探索轴对称图形的性质习题精选精品资料

1、探索轴对称图形的性质 习题精选一、选择题1在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有()A2 个B3个C4 个D5个2将写有“ K”字母的纸条垂直于镜面放置，则在镜中所成的像有()A1 种B2 种C3种D4 种3从平面镜里看到背后墙上电子钟显示数如图7 88 所示，这时的时间应是()A 21： 05B21：15C20： 15D20： 054图 789 是从镜子中看到的一串数，这串数字应为 ()A 67018 B81076 C 97018 D 81079二、填空题1一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_.2前后两辆摩托车，从前面一辆的反光镜中看到后面

2、一辆的车牌号是“”，则后面摩托车的实际号码就是 _.3“”在水中的倒影是_.4从镜中看到一串数字，则这串数字应该是_.5我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的( 可借助计算器 ) ：(1)121 _2(2) 14641 _ 2(3) 12321 _ 2(4) 123454321 _2(5)1234567876 54321_ _2(6) 40804 _ 2(7) 44944 _ 2三、解答题1已知：如图7 90，在 ABC中， ACB90°， M为 AB 的中点， PMQ 90°求证：PQ 2AP2BQ 2 2如图 7 91，在河岸的

3、同侧有A、 B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、 B 两村的距离相等试画出P、 Q所在的位置3如图7 92，在 ABC 中， AB AC，E 是AB中点，延长AB 到D，使BD BA求证：CD 2CE4如图 7 93，在 ABC中， B2C， AD是 BAC的平分线求证：AC ABBDAB1BDCD5如图 7 94，在 ABC中， AB AC， D 是 BA上一点，求证：2.生活中的轴对称测试题一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )1.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是()第 1 题第 2 题2.从镜子中看到钟的时间是A.3

4、 点 25 分B.38 点 25 分，正确的时间应是几点？点 30分C.3 点 35分D.3(点)45 分3. 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（A. 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B. 加拿大、瑞典、澳大利亚）C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士4.下列图形中，是轴对称图形的有（）个 .角；线段；等腰三角形；等边三角形；三角形.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个5.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有（）个 .A.1 个B.2 个C.4 个D. 无数个6.等腰三角形

5、的一个角为100°，则它的底角为（） A.100 °B.40 °C.100°或 40° D.不能确定7.如图，直线 l1 ， l 2 ， l 3 表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1 处B 2 处C 3 处D 4 处8、小亮运动衣上的实际号码是() A.901B.109C.601D.106l 2l 1l 37 题第 8 题5 题9.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 角 B. 等边三角形C. 线段 D. 不等边三角形10. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是

6、（）上折右折右下方折沿虚线剪开ABCD 二 .填空题： (每小题 4 分，共 24 分 )11. 如图， A=20 0， C=40 0， ADB=80 0，则 ABD= ， DBC= ，AAE···DBC·D14 题BC第 12题第11题12. 如图，已知 DE 是 AC的垂直平分线， AB=10cm ， BC=11cm ，则 ABD 的周长为cm。13.小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为.14. 我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的装饰图方案, 这个图案共有条对称轴15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的

7、像是·，则这辆汽车的牌照号码应为.16. 美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形（如：日），请写出不少于 2 个这样的汉字.三、操作与解答题（共46 分）17. (6 分 )某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，B才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点A··18.(8 分 ) 下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线 L 为对称轴）LLL1919. (6 分 ) 用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平（或公平），请你用5 根或 5 根以上

8、的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义.图案：含义：20. (8 分 ) 今天是 2003 年 9 月 1 日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？21.(8分 )如图，已知：ABC中， BCAC， AB 边上的垂直平分线DE 交 AB 于 D，交 AC于 E， AC=9 cm, BCE的周长为15 cm, 求 BC的长 .ACPODB22.（ 10 分）如图，已知 P 点是 AOB 平分线上一点， PCOA ， PD OB，垂足为 C、 D，（ 1） PCD= PDC 吗？ 为什么？（ 2）

9、OP 是 CD 的垂直平分线吗？ 为什么？轴对称单元测试题一填空题（每题2 分）1. 在照镜子时 , 小明发现其上衣右上部有一个口袋, 则小明上衣上的口袋应在 _.2. 观察下列图形 :其中是轴对称图形的有_个 .3 下列图形: 角 ; 线段 ; 等边三角形号 )_.; 有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有( 填序4.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.5. 等腰三角形的两个内角之比是1 2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_.6 等腰三角形的底角与顶角之比是2： 1，则各内角的度数为 _7. 如图 1，ABC中， DE是边

10、AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为 13cm，则 ABC的周长为 _ cm .AAEDBDCCEB(1)(2)8.等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。9若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为 2cm，则另外两边长为。10.若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度。11. 如图 2, 在 ABC中 , A=90° ,BD 是 ABC的平分线 ,DE 是 BC的垂直平分线 , 则 C=_.12. 写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子:_二选择题（每题3 分）1在下列三角形中是轴对称图形的是（）A

11、 锐角三角形 B 直角三角形 C等腰三角形2下列说法中 , 正确的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3个D.4D 不等边三角形个等边三角形有三条对称轴;四边形有四条对称轴;等腰三角形的一边长为4, 另一边长为9, 则它的周长为17 或 22;一个三角形中至少有两个锐角.3一个等腰三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）A3 条B7 条C9 条4在等腰三角形ABC 中， AB=AC ， BE、 CD 分别是底角的平分线， DE BC，图中等腰三角形的个数有（）D3 条或7 条A3 个B4 个C5 个D6 个5已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（A 2，2

12、，6B3，3，4C4，4，2D3，3，4 或）4，4，26下列说法中，正确的有几个？（）两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；有三条对称轴的三角形是等边三角形。A0 个B1 个C2 个D3 个7如图 , BAC=130° , 若 MP和 QN分别垂直平分 AB和 AC,则 PAQ等于 ( )MAA.50° B.75° C.80 ° D.105°N8如图 ,L1 、 L2、L3 表示三条公路相互交叉, 现要建一个货物BPQC中转站 ,要求它到三条公路的距离相等,l1则可供选的地方有几处

13、( )A.1B.2C.3D.4l2三作图题（5 分+6 分）l31 已知 : 如图 , 求作 ABC关于对称轴L 的轴对称图形 A B CAAMBCMBEPOFBNlCA121N22 如图 , 两个班的学生分别在M、 N 处参加植树劳动, 现在要在道路AB、 AC 的交叉处设一个茶水供应站, 使点 P 到 AB、AC的距离相等 , 且 P 到 M处,P 到 N 处的距离也相等, 一个同学说 : “只要作出角的平分线, 线段MN的垂直平分线 , 它们的交点处设茶水供应站就可以. ”你认为他的做法对吗?如果对 , 请画出 P 点位置 , 如果不对 , 请说明理由 .四解答题（ 5 分+6 分+6 分+8 分+8 分+8 分）1如图， P 在AOB内；点 M， N 分别是点P 关于 AO，BO的对称点，且与AO、 BO相交点 E、 F，若PEF的周长为 15，求 MN的长 .2如图（ 5）所示，在 ABC 中， C=90 °， DE 垂直平分AB ，交 AB 于 E，交BC 于 D， 1= 1 2，2求 B 的度数。3等腰 ABC 的腰长 AB=10cm ， AB 的垂直平分线交另一腰AC 于 D ， BCD 的周长为26cm，则底边BC的