五 大洋环流基础知识

1、123412012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09

2、A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09

3、B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/s56海洋环流的基本特征 水平流动沿着等高线（等温线)，流速大小和等值线的密集程度有关。 垂直温度（密度）的变化影响着流动的方向（赤道潜流

4、、北赤道流和黑潮延伸体）。 有时流动沿着等深线（东海黑潮、近海环流）或者纬线（南太平洋海流），遇地形流动会发生变化（黑潮延伸体）。 存在顺时针和逆时针的环流，很强的西边界流。7第二章大洋环流基础知识大洋环流基础知识8第一节 基本运动方程 运动方程： 牛顿第二运动定律 动量方程 连续方程： 质量守恒 maf dtd0u+91. 非旋转坐标系下的运动方程 dtd0u+Fpdtdu压力项有势力项（重力） 其他力项（摩擦力）如果密度不变0u0zwyvxu102.旋转坐标系下的运动方程 在非惯性坐标系下，绝对速度等于相对速度加上牵连速度 绝对速度 相对速度 牵连速度 地球在自转，是旋转坐标系， 是地球自

5、转角速度，大小是 ， 是地球球心到运动位置的矢径 ruuri1510297s.r11坐标变换，引入惯性力 由于我们实际是在地球上观测海洋的运动，采用相对坐标系比采用绝对坐标系方便iriiiudtdudtdu)()(rdtdrudtdurudtdrrdtddtdurrrrrrr)(2)()()()(科氏力离心力12旋转坐标系下的运动方程 旋转坐标系下的运动方程和非旋转坐标系下的方程相比，多了惯性力项，特别是科氏力的出现，使得旋转坐标系下的运动更具特点Fpudtdu)2(离心力包含在有势力里面科氏力总是和运动方向垂直13第二节 基本概念 1. 科氏力和科氏参数 2. 大尺度运动和Rossby数 3

6、. 正压海洋和斜压海洋141. 科氏力和科氏参数不同纬度上线速度的不同导致科氏力产生151. 科氏力和科氏参数 在地球这个非惯性坐标系中，由于地球的自传引入了惯性力科氏力： 科氏力的方向总是和运动的方向垂直，因而不做功，不会为运动提供额外的能量，但是会影响运动的轨迹。 科氏参数：2倍的局地旋转角速度jfuifvu2sinf 2162. 大尺度运动和Rossby数L 长度尺度U水平速度尺度T 时间尺度大气：海陆风5-50km1-10m/s12h天气过程100-5000km1-50m/sDay-week盛行风全球尺度5-50m/s季-年气候全球尺度1-50m/s十年以上海洋：内波1-20 km0.

7、05-0.5m/s分-小时 上升流1-10 km0.1-1m/s几天 大涡和锋面10-200 km0.1-1m/s天-周 主要流10-1000 km0.1-2m/s周-年 大尺度环流海盆尺度0.01-0.1m/s十年以上17海洋环流大尺度运动特点 运动空间尺度特点： 运动的空间尺度很大，基本在100km以上。 运动时间尺度特点： 运动的时间尺度很长，一般在1个月以上，意味着要远远的大于地球自转的时间尺度。物理意义：物理意义：流体相对运动的时间尺度远大于地球自转周期，运动过程中地球自转的效应能够被感觉到，即科氏力的作用能被感觉到。18Rossby数定义定义Rossby数：数： 其中U是水平流动的

8、特征流速，L是水平流动的特征空间尺度。对于大尺度运动，U一般为0.01-0.1m/s，L一般为100-1000km。对于大尺度运动对于大尺度运动 ： Rossby数远小于1fLUR 010fLUR 19Rossby数物理意义 惯性项/科氏力： 旋转时间尺度/平流时间尺度 相对速度/牵连速度 相对涡度/牵连涡度 LUTU2fUf1ULUfLLUf203. 正压海洋和斜压海洋 严格定义正压海洋：等密度面和等压力面平行斜压海洋：等密度面和等压力面不平行 0p0p21一般情况下的定义 正压海洋：海水的密度（温度）看成是常数 斜压海洋：海水的密度（温度）不是常数实际的海洋是斜压的，然而正压近似可以简化物

9、理问题，同时能对海洋的运动做出初步的合理解释，因而被大家所接受。22第三节 地转运动、流函数和势函数 基本运动方程 写成分量形势 实际的海洋中，大尺度的环流运动是定常的，海洋当中的摩擦力等其他外力很小，相对于科氏力和压力可以忽略，这样的运动称之为地转运动。地转运动。Fpudtdu)2(xFxpfvdtdu1yFypfudtdv1231. 地转运动定常下忽略摩擦力和其他外力的运动地转运动方程 运动特点： 流动平行于等压线，在北半球，高压在右手方向。海面高度和海面压力是对应的，所以地转运动也是平行于等高线的流动，在北半球，海面高的海水在右手方向。1phfvgxx1phfugyy pgh24海面温度

10、和海面高度是对应的，地转运动沿着等温线或者等高线流动地转是大洋重要的地转是大洋重要的水平流速和水平密水平流速和水平密度（温度）关系式度（温度）关系式25大洋流动基本沿等温线，而且等温线越密集的地方压力梯度越大，流动越强262. 流函数和势函数如果流场可以表示为就把 称之为流函数如果流场可以表示为就把 称之为势函数地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数xvyuxuyv27流函数和势函数运动特点 流函数决定的流场流函数决定的流场是无辐散的 势函数决定的流场势函数决定的流场是无旋度的 0yvxu0 V0yuxv0 V28流函数和势函数运动特点 流函数是平行等

11、压线的运动 势函数是垂直等压线的运动 任何运动都可以分解成任何运动都可以分解成两部分，一部分是流函两部分，一部分是流函数决定的，一部分是势数决定的，一部分是势函数决定的函数决定的250200150压力压力P PVVV温度温度T T29信风和西风带反映流函数和势函数运动 信风带科氏力较弱势函数作用比较明显 西风带 科氏力较强流函数作用比较明显 30第四节 涡度和涡度方程311. 涡度 涡度定义： 速度场的旋度定义为涡度，海洋运动中势函数运动没有涡度，流函数运动才有涡度。海洋中最重要的涡度海洋中最重要的涡度分量是分量是Z Z方向的涡度方向的涡度逆时针运动的涡度为正值，顺时针运动的涡度为负值。Vyu

12、xvxwzuzvywzyx32绝对涡度、相对涡度和牵连涡度地球上的运动是在旋转坐标系下：特别是ruurifruuria2绝对涡度相对涡度牵连涡度ru 2Rossby数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值332. 涡度方程 对运动方程求旋度，得到涡度方程 涡度方程表明：涡度的变化由内因、斜压作涡度的变化由内因、斜压作用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对涡度的变化一样。涡度的变化一样。涡度的变化 内部作用斜压作用 外力作用FpuufVdtddtdaaa234涡度变化原因1内部作用 内部作用表达式：yvxukzvjzuizwy

13、vxukkwj vi uzuuaaaaaaa流体柱的垂直流速剪切导致涡度变化流体柱的辐合辐散导致涡度变化35内部作用导致涡度变化愣次定律背景涡度向右垂直速度剪切导致流体柱倾斜背景涡度通量减少诱生逆时针的环流产生向右相对涡度弥补背景涡度变化背景涡度向外辐合导致流体柱面积缩小背景涡度通量减少诱生逆时针的环流产生向外相对涡度弥补背景涡度变化流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线圈运动导致的感应磁场和感应电流变化圈运动导致的感应磁场和感应电流变化36涡度变化原因2斜压作用冷热等压面浮力作用冷热背景涡度通量减少诱生向上相对涡度斜压作用导致涡度的变化类似于内部作用，也适用

14、于愣次定律37涡度变化原因3外力作用38第五节 热成风关系 涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外力作用可以忽略（大尺度运动）： 大尺度运动相对涡度远小于牵连涡度2puuaa2pufuf热成风关系热成风关系斜压流体斜压流体39分量形式的热成风关系zypyzpzuf21zpxpxzpzvf21xypyxpyvxuf21大量小量大量小量40简化形式的热成风关系 热成风关系构建了垂直流速的变化和水平密度（温度）变化之间的关系，是大洋中非常重要的流速和密度（温度）的关系式yzpzuf21xzpzvf21垂直流速剪切水平密度梯度41热成风关系应用0y0zp012yzpzufU为正值，流动向西0y0zp0

15、12yzpzufU为负值，流动向东假定深海的流动速度为假定深海的流动速度为042大洋内部的流动方向？xzpzvf2143赤道潜流的流动方向？yzpzuf21赤道北南为什么流速强？44第六节 泰勒-普劳德曼定理 涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外力作用可以忽略（大尺度运动），斜压项为0（正压流体）： 忽略相对涡度：0uuaa0ufuf泰勒泰勒-普劳德曼定理普劳德曼定理正压流体正压流体45泰勒-普劳德曼定理 连续方程： 涡度方程变为： 0zwyvxuu0uf0yvxuzvzu0zw流体的流动垂向无剪切，与热成风关系对应流体的流动垂向无剪切，与热成风关系对应46泰勒柱正压流体流动趋向2维 流体如

16、果在某一高度垂直速度 为0，在所有高度上垂直速度都 为0，运动是2维的。 0zw47第七节 环流和Kelvin定理48环流定义 绝对环流： 相对环流：AciaadrundAAcdrundAAC环流代表着通过物质面的涡度通量，而积分过程使得涡度方程的内部作用项消失。u49影响环流变化的因素 绝对环流变化： 相对环流变化：cccadrFdrpdtdcccdrFdrpdrudtd2环流的变化类似于涡度的环流的变化类似于涡度的变化，也适用于楞次定律。变化，也适用于楞次定律。正是由于涡度的变化导致正是由于涡度的变化导致了诱生环流的产生。了诱生环流的产生。502. Kelvin定理 如果没有斜压项， 摩擦

17、力的作用忽略Kelvin定理： 绝对环流守恒，也就是通过物质面的绝对涡度通量守恒，类比与通过感应线圈的磁场通量守恒。cccadrFdrpdtd0dtda51第八节 位势涡度Fpuudtddtdaaa2涡度方程的形式仍然不是一个类似动量定理的形式，还存在内部作用项。对涡度方程进行垂直积分，然后再除以水深52 定义： 为位势涡度 其中 为相对涡度BahHfhhBhH位势涡度的引入53第九节 位势涡度守恒 根据Kelvin定理：其中此时Kelvin定理写为：DDt( 2An) 0An Asin Addt(A 2sinA) ddt( f )A 054位势涡度守恒 对于一个高度为H的流体柱，根据 质量守

18、恒，有 这就是位势涡度守恒，可以从Kelvin定理推出。前者是从微观（流体团）的角度，后者是从宏观（环流）的角度，二者是等价的。HA constddt( fH) 0位势涡度守恒是地球物理流体动力学的重要定理位势涡度守恒是地球物理流体动力学的重要定理55位涡守恒角动量守恒 假定一个流体柱如右图旋转， 无外力作用下，角动量守恒： r2=const 根据体积守恒（质量守恒）： r2H=M=mass=const 位涡守恒HHconst位涡守恒的本质就是角动量守恒，通过位涡守恒的本质就是角动量守恒，通过研究流体的旋转特性来认识流体的运动研究流体的旋转特性来认识流体的运动56位涡守恒应用1流体沿等深线运动

19、 当涡度变化不大时，特别是行星涡度f变化不大时，流体的运动基本沿着等深线12012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-

20、03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-

21、03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/sddt( fH) 057位涡守恒应用2流体沿纬线运动 当在大洋内深度变化

22、不大时，流体基本沿着纬线流动ddt( fH) 058 当流体遇到地形变化时，相对涡度也发生相应的变化来平衡地形变化导致的位涡改变。位涡守恒应用3流体遇地形的运动135E140E145E150E155E160E165E170E175E25N30N35N40NLongitudeLatitude0 m20 cm / s伊豆海脊ddt( fH) 059 赤道外，位涡为： 赤道上，位涡为：所以赤道上的相对涡度很大 赤道上东西方向流动的赤道潜流位涡守恒应用4赤道潜流的形成ffHHfHHvuuxyy 60第十节 浅水方程 局地坐标系下的运动方程连续方程：动量方程：0zwyvxuxFxhgfvzuwyuvxu

23、utuyFyhgfuzvwyvvxvutv惯性项平流项科氏力项压力项其他外力项61浅水近似动量方程 由于海洋的深度远远小于海洋水平尺度，因而海水的水平运动远大于垂直运动，可以近似的看成是浅水运动，因而采用浅水近似。xFxhgfvyuvxuutuyFyhgfuyvvxvutv浅水近似下的动量方程主要忽略了垂直平流项的作用浅水近似下的动量方程主要忽略了垂直平流项的作用62浅水近似连续方程 利用上下边界条件，对连续方程进行垂直积分 上边界条件： 底边界条件：垂直积分后的连续方程： w() ddt (t u )BBtBBhuh)u(dtdh)h(w0v )hH(yu )hH(xtBB0hvyhuxt63浅水方程运动特点1 定常运动，忽略平流项和其他外力项（大尺度运动）,方程就退化为地转运动方程 ：yfgyhfguxfgxhfgv大尺度的浅水运动就是地转运动，但是大尺度的浅水运动就是地转运动，但是三个方程实际等于两个方程，无法求解三个方程实际等于两个方程，无法求解0yvxu可由动量方程导出64浅水方程运动特点2 定常运动