大学物理A2复习题

1、静电学静电学 一、填空题一、填空题 1. 1. 如图所示，边长分别为如图所示，边长分别为a a和和b b的矩形，其的矩形，其A A、B B、C C三个顶点上三个顶点上分别放置三个电量均为分别放置三个电量均为q q的点电荷，则中心的点电荷，则中心O O点的场强为点的场强为 方向方向 。2 2 内、外半径分别为内、外半径分别为R R1 1、R R2 2的均匀带电厚球壳，电荷体密度的均匀带电厚球壳，电荷体密度为为 。则，在。则，在r r R R1 1的区域内场强大小为的区域内场强大小为 ，在，在R R1 1 r r R R2 2的区域内场强的区域内场强大小为大小为 。 1Rr 01ioqSdE0EO

2、D21RrRioqSdE1)(31323414RrrESdEo231303rRrE)(2Rr )(313223414RRrESdEo2313203rRRE)(AB4 4 A A、B B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为电场强度大小为 ，两平面外侧电场强度大小都是，两平面外侧电场强度大小都是 ，则，则A A、B B两平面上的电荷面密度分别为两平面上的电荷面密度分别为 和和 。0E0E/3 3 3 在场强为在场强为E E的均匀电场中取一半球面，其半径为的均匀电场中取一半球面，其半径为R R，电场强，电场强度的方向与半球面的对称

3、轴平行。则通过这个半球面的电通量度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为为 ，若用半径为，若用半径为R R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为闭的半球面的电通量为 。2RE0IIIEIIEIE1232200102EEI2100022IIEE00132E00234E5. 5. 边长为边长为a a的正六边形每个顶点处有一个点电荷的正六边形每个顶点处有一个点电荷q q，取无限远处，取无限远处作为电势参考点，则作为电势参考点，则六边形的中心六边形的中心o o点电势为点电势为 ，o o点的点的场强大小为场强大小为 。aqaqVV00123

4、466由于对称性，中心由于对称性，中心o o点的场强大小为点的场强大小为0 0。6. 6. 一个半径为一个半径为R R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为 。在。在圆盘上挖去一个半径为圆盘上挖去一个半径为r r 的同心圆盘，则圆心处的电势的同心圆盘，则圆心处的电势将将 。（变大或变小）。（变大或变小）变小变小 7. 真空中一个半径为真空中一个半径为R R 的球面均匀带电，面电荷密度为的球面均匀带电，面电荷密度为 ，在球心处有一个带电量为在球心处有一个带电量为q q的点电荷。取无限远处作为电势参考的点电荷。取无限远处作为电势参考点，则球内距球心点，则球内距球心r r

5、 的的P P 点处的电势为点处的电势为 。 0不放不放q时，均匀带电球面内是一个等势体，电势与球面的电势时，均匀带电球面内是一个等势体，电势与球面的电势相等：相等：00201444RRRRqV球心电荷球心电荷q在在r处产生的电势为：处产生的电势为：rqV024球面内球面内r处的电势为：处的电势为：rqRVVV002148. 8. 半径为半径为r r 的均匀带电球面的均匀带电球面1 1，带电量为，带电量为 ，其外有一同心的，其外有一同心的半径为半径为R R 的均匀带电球面的均匀带电球面2 2，带电量为，带电量为 ，则两球面间的电势，则两球面间的电势差为差为 。 1q2q)(RrqdrrqrdEV

6、RrRr1144012019. 9. 两个同心的薄金属球壳，半径分别为两个同心的薄金属球壳，半径分别为 、 （ ），），带电量分别为带电量分别为 、 ，将二球用导线联起来，（取无限远处作为，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为参考点）则它们的电势为 。 1R2R2R1R1q2q两球壳用导线连接后，内球壳上的电荷移动到外球壳上，两两球壳用导线连接后，内球壳上的电荷移动到外球壳上，两球壳电势相等。球壳电势相等。10214RqqV1R10. 10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为间充满相对

7、介电常量为 的各向同性均匀电介质，这时两的各向同性均匀电介质，这时两极板间的电场强度是原来的极板间的电场强度是原来的_倍。倍。rEdU dEU000UU 0EE 11. 11. 在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为+ +q q的点电荷，的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下再断点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下再断开，再将点电荷开，再将点电荷+ +q q取走。此时，球壳的电荷为取走。此时，球壳的电荷为_。q12.12.忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运

8、动，由相距由相距r r1 1到相距到相距r r2 2，在此期间，两个电子组成的系统的动能总，在此期间，两个电子组成的系统的动能总和、电势能总和、动量总和、电相互作用力这四个物理量中，和、电势能总和、动量总和、电相互作用力这四个物理量中， 保持不变？保持不变？两个电子之间有库仑斥力作用，使电子的速度增加，系统的两个电子之间有库仑斥力作用，使电子的速度增加，系统的动能总和也增大。动能总和也增大。两个电子之间的库仑斥力随距离增大而减小。两个电子之间的库仑斥力随距离增大而减小。两个电子之间的库仑力是一对内力，没有外力作用，系统的两个电子之间的库仑力是一对内力，没有外力作用，系统的动量守恒。动量守恒。两

9、个电子之间有库仑斥力作用，距离增大过程中，电场力作两个电子之间有库仑斥力作用，距离增大过程中，电场力作正功，而静电场力对电荷所作的功等于电荷电势能的改变，正功，而静电场力对电荷所作的功等于电荷电势能的改变，所以系统电势能的总和不守恒。所以系统电势能的总和不守恒。13. 13. 金属球壳的内外半径分别为金属球壳的内外半径分别为R R1 1和和R R2 2，其中心放一点电荷，其中心放一点电荷q q，则球壳的电势为则球壳的电势为_。金属球壳的外电场为金属球壳的外电场为E E，选无限远处电势，选无限远处电势为零，球壳电势为：为零，球壳电势为：22204RRrqdrl dEV204Rq14.14.平行板

10、电容器极板面积为平行板电容器极板面积为S S、充满两种介电常数分别为、充满两种介电常数分别为 和和的均匀介质，则该电容器的电容为的均匀介质，则该电容器的电容为C=C= 。12101001SQEr202002SQEr)(221102211ddSQdEdEU1221210ddSUQC15.15.为了把为了把4 4个点电荷个点电荷q q置于边长为置于边长为L L的正方形的四个顶点上，外的正方形的四个顶点上，外力须做功力须做功 。先把先把1 1个点电荷个点电荷q q置于边长为置于边长为L L的正方形的的正方形的1 1个顶点上，外力做功个顶点上，外力做功为零。为零。再把第再把第2 2个点电荷个点电荷q

11、q置于边长为置于边长为L L的正方形的另的正方形的另1 1个顶点上，外力个顶点上，外力克服电场力所做的功转化为体系的电势能克服电场力所做的功转化为体系的电势能, ,在数值上等于把这在数值上等于把这个点电荷从该点移到电势零点时电场力所作的功个点电荷从该点移到电势零点时电场力所作的功2104BqAqVL再把第再把第3 3个点电荷个点电荷q q置于置于C C点上，外力所做的功点上，外力所做的功为为200()442cqqAqVqLL2202(1)42cqAqVL最后把第最后把第4 4个点电荷个点电荷q q置于置于D D点上，外力所做的功为点上，外力所做的功为3000()4442DqqqAqVqLLL2

12、302(2)42qAL整个过程中，外力所做的总功为整个过程中，外力所做的总功为212302qAAAAL16.16.半径分别为半径分别为R R 和和r r 的两个弧立球形导体（的两个弧立球形导体（R R r r），它们的），它们的电容之比电容之比 为为 ，若用一根细导线将它们连，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比比 为为 。rRCC孤立球形导体的电容孤立球形导体的电容RC04rRrRCCrR0044用一根细导线连接起来，使两个导体带电，则两导体球电势相等用一根细导线连接起来，使两个导体带电，则两导体球电

13、势相等002004444rrrrSrQVrrrrr002004444RRRRSRQVRRRRRRrrRrRVV 17.17.一平行板电容器，极板面积为一平行板电容器，极板面积为S S，极板间距为，极板间距为d d，接在电源，接在电源上，并保持电压恒定为上，并保持电压恒定为U U，若将极板间距拉大一倍，那么电，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功，电源对电场作的功为为 ，外力对极板作的功为，外力对极板作的功为 。极板间距拉大一倍极板间距拉大一倍dSCC2200极板上电荷极板上电荷dSUQUCCUQ22120000静电能静电能200200242121

14、2121UdSWUCCUW静电能改变静电能改变dSUWWWW4212000在外力拉开极板时，外力要克服静电力作正功，但同时电在外力拉开极板时，外力要克服静电力作正功，但同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，电容器能量减少。供的能量，电容器能量减少。假设开始就断开电源，外力拉开极板后，极板间场强不变，假设开始就断开电源，外力拉开极板后，极板间场强不变，极板上电荷量不变，外力克服静电力作功为极板上电荷量不变，外力克服静电力作功为200eSUAF dQ Edd00SUQdUEd如果电源不断开，拉开极板时，外力要克服静电力作

15、正功，如果电源不断开，拉开极板时，外力要克服静电力作正功，同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，所以，电源对电场所做的功等外力提供的能量，所以，电源对电场所做的功等=外力克服外力克服静电力作功静电力作功+电容器能量的减少量电容器能量的减少量2054SUAd18.18.两个正点电荷（各带电量两个正点电荷（各带电量q q）被固定在）被固定在y y轴的点轴的点y=+ay=+a和和y=-ay=-a上，另有一可移动的点电荷（带有电量上，另有一可移动的点电荷（带有电量Q Q）位于）位于x x轴的轴的P P点点（坐标为（坐标为x

16、x）。当点电荷）。当点电荷Q Q在电场力的作用下移至无穷远时，在电场力的作用下移至无穷远时，它获得的动能为它获得的动能为 。22002244PqqVrxa两个正点电荷（各带电量两个正点电荷（各带电量q q）在）在P P点（坐标为点（坐标为x x）产生的电势为）产生的电势为点电荷点电荷Q Q在电场力的作用下移至无穷远时电场力所作的功为在电场力的作用下移至无穷远时电场力所作的功为22024PqQAQVxa电场力所作的功转化为电荷获得的动能电场力所作的功转化为电荷获得的动能.20.20.一质量为一质量为m m，电荷为，电荷为q q的粒子，从电势为的粒子，从电势为V VA A的的A A点，在电场力点，

17、在电场力作用下运动到电势为作用下运动到电势为V VB B的的B B点。若粒子到达点。若粒子到达B B点时的速率为点时的速率为v vB B，则它在则它在A A点时的速率点时的速率v vA A_。粒子粒子从从A A点移动到点移动到B B点时，电场力所做的功等于粒子的动能的增点时，电场力所做的功等于粒子的动能的增量，即量，即222121ABBAmmVVqA)()(BABAVVmq22得：得：22.22.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为对介电常量为 的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场的各向同性均匀电介质。此时两极

18、板间的电场能量是原来的能量是原来的_ _ 倍。倍。 r极板间电压减小极板间电压减小0QQ 断开电源，极板上电荷不变断开电源，极板上电荷不变001UdEEdUrr电容器静电能减小电容器静电能减小0200212121WUCCUWrrr充满电介质后，电容增大充满电介质后，电容增大0CCr充满电介质，极板间电场减小充满电介质，极板间电场减小rEE0r/1在电场力作用下，介质被极化，电场力作正功，在无电源在电场力作用下，介质被极化，电场力作正功，在无电源提供能量情况下，只能消耗电容自身的能量，所以电容器提供能量情况下，只能消耗电容自身的能量，所以电容器能量减少。能量减少。23.23.两同心导体球壳，内球

19、壳带电荷两同心导体球壳，内球壳带电荷+ +q q，外球壳带电荷，外球壳带电荷-2-2q q。静电平衡时，外球壳外表面的电荷为静电平衡时，外球壳外表面的电荷为_。q稳恒磁场稳恒磁场1.1.已知两长直细导线已知两长直细导线A A、B B通有电流通有电流I IA A = 1 A = 1 A，I IB B = 2 A = 2 A，电流，电流流向和放置位置如图设流向和放置位置如图设I IA A与与I IB B在在P P点产生的磁感强度大小分别点产生的磁感强度大小分别为为B BA A和和B BB B，则，则B BA A与与B BB B之比为之比为_。 AAArIB20BBBrIB201ABBABArrII

20、BB12.2.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B B=0.2=0.2T T，方向沿，方向沿x x轴正方轴正方向，则通过向，则通过abodabod面的磁通量为面的磁通量为_，通过，通过befobefo面的磁通量面的磁通量为为_，通过，通过aefdaefd面的磁通量为面的磁通量为_。abodefxyzBcm30cm40cm30cm50WbSBSdBs2111042.02sSdBWbSdBs2131042.3.3.有一磁矩为有一磁矩为 的载流线圈，置于磁感应强度为的载流线圈，置于磁感应强度为 的均匀磁场的均匀磁场中，中， 与与 的夹角为的夹角为 ，那么：当线圈由，那么

21、：当线圈由 =0=0转到转到 =180=180时，外力矩作的功为时，外力矩作的功为_。BmpmpBBpMm线圈所受的磁力矩为线圈所受的磁力矩为磁力矩的元功为磁力矩的元功为dBpMddAmsin负号表示磁力矩作正功时将使负号表示磁力矩作正功时将使 减小，现由减小，现由 增大到增大到 ， 磁力矩作负功，因此，外力作正功。磁力矩作负功，因此，外力作正功。00180外力矩的功为外力矩的功为BpdBpdAAmm201800sin4.4.在匀强磁场在匀强磁场 中，取一半径为中，取一半径为R R的圆，圆面的法线的圆，圆面的法线 与与 成成6060 角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的角，如图所示，

22、则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面任意曲面S S的磁通量的磁通量 =_=_。BBnSmSdB060cosBSSdBSm221RB5.5.真空中一载有电流真空中一载有电流I I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n n，管内中段部分的磁感应强度为管内中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应，端点部分的磁感应强度为强度为_。nI020nI6.6.如图所示，正电荷如图所示，正电荷q q 在磁场中运动，速度沿在磁场中运动，速度沿x x轴正方向。若电轴正方向。若电荷荷q q不受力，则外磁场的方向是不受力，则外磁场的方向是_；若电荷；若电荷q q受到沿受到沿y y轴

23、正轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为_。yzxqovBqFm电荷不受力，则外磁场方向沿电荷不受力，则外磁场方向沿x方向方向7.7.如图所示，如图所示，ABCDABCD是无限长导线，通以电流是无限长导线，通以电流I I，BCBC段被弯成半径段被弯成半径为为R R的半圆环，的半圆环，CD CD 段垂直于半圆环所在的平面，段垂直于半圆环所在的平面，ABAB的沿长线的沿长线通过圆心通过圆心O O和和C C点。则圆心点。则圆心O O处的磁感应强度大小为处的磁感应强度大小为_，方向方向_。321BBBB01BRIB402RIB40320114R

24、IB123BBtg0617.圆心圆心O O处的磁感应强度方向与处的磁感应强度方向与Z Z轴夹角轴夹角06107.8.8.两个电子以相同的速度两个电子以相同的速度v v并排沿着同一方向运动，它们的距离并排沿着同一方向运动，它们的距离为为r r。若在实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合。若在实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合力为力为_。（不考虑相对论效应和万有引力作用）。（不考虑相对论效应和万有引力作用） 两个电子以相同的速度两个电子以相同的速度v并排沿着同一方向运动时，相互间同并排沿着同一方向运动时，相互间同时有电场力（库仑力）和磁场力的作用，电场力的大小时有电场力（库仑力

25、）和磁场力的作用，电场力的大小作用力为排斥力，大小相等，方向相反，合力为零。作用力为排斥力，大小相等，方向相反，合力为零。2024reFe一个电子一个电子A在另一个电子在另一个电子B处产生的磁场的大小为处产生的磁场的大小为20020044rerIBA电子电子B受到受到BA的作用力的大小为的作用力的大小为202204reBeFAB可知，两电子间受到的作用力为排斥力，且大小相等，方向可知，两电子间受到的作用力为排斥力，且大小相等，方向相反，合力为零。相反，合力为零。因此，两个电子间相互作用的合力为零。因此，两个电子间相互作用的合力为零。9.9.如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要如

26、图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线使导线ABAB所受的安培力等于零，则所受的安培力等于零，则x x等于等于_。xIB201方向垂直向里方向垂直向里)(xaIB2203方向垂直向外方向垂直向外)()(xaxaxIBBB230310230)()(xaxaxIlBIlF3ax 10.10.一个速度一个速度 的电子，在均匀磁场的电子，在均匀磁场中受到的力为中受到的力为 。如果。如果 则则 =_=_。)(102 . 7100 . 4155smjiv)(105 . 1107 . 21313NjiF0 xBB)().(kBjBjieBeFzy551027104).(kjBkiBjiBe

27、zzy2744105).(kBjBiBeyzz4427105ji131310511072.0yB得：得：TBz32.)(.TkkBjBiBBzyx3211.11.一质点带有电荷一质点带有电荷q q =8.0 =8.01010-10-10 C C，以速度，以速度v v =3.0 =3.010105 5 ms-1ms-1在半径为在半径为R R =6.00 =6.001010-3-3 m m的圆周上，作匀速圆周运的圆周上，作匀速圆周运动。该带电质点轨道运动的磁矩动。该带电质点轨道运动的磁矩p pm m =_ =_。2821072mARqISpm.12.12.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通

28、过的电流分如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为别为I I1 1和和I I2 2。则。则 _， _1Ll dB2Ll dB1I2I1L2L)(2102IIl dBL)(210II 013.13.如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P P平面右侧，平面右侧， 的方向垂直于图面向里。一质量为的方向垂直于图面向里。一质量为m m、电荷为、电荷为q q的粒子以速度的粒子以速度 射入磁场。射入磁场。 在图面内与界面在图面内与界面P P成某一角度。那么粒子在从成某一角度。那么粒子在从磁场中射出前是做半径为磁场中射出前是做半径为_的圆周运动。如果的圆

29、周运动。如果q0q0时，时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S S，那么，那么q0q0时时 ，其路径与边界围成的平面区域的面积是，其路径与边界围成的平面区域的面积是_。BvvqBmR电荷为正时，电荷为正时，当电荷沿与平面垂直方当电荷沿与平面垂直方向入射时，电荷作圆周运动，为红色向入射时，电荷作圆周运动，为红色轨迹，当轨迹，当电荷沿与平面为任意夹角方电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷也作圆周运动，为绿向入射时，电荷也作圆周运动，为绿色轨迹。当电荷为负电荷时，电荷沿色轨迹。当电荷为负电荷时，电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷与平面

30、为任意夹角方向入射时，电荷仍作圆周运动，为蓝色轨迹。仍作圆周运动，为蓝色轨迹。已知绿色路径与平面边界围成的面积为已知绿色路径与平面边界围成的面积为S，则蓝色路径与平面，则蓝色路径与平面边界围成的面积为边界围成的面积为SqBmSRS2214.14.一个摆球带电的单摆其固定端有一无限长直载流导线，导线一个摆球带电的单摆其固定端有一无限长直载流导线，导线垂直于单摆平面（如图所示），若导线通电前单摆周期为垂直于单摆平面（如图所示），若导线通电前单摆周期为T T1 1，则导线通电后单摆周期则导线通电后单摆周期T T2 2=_=_。无限长直载流导线在点电荷处产生的磁场的无限长直载流导线在点电荷处产生的磁场

31、的磁感应线是同心圆形的，方向如图磁感应线是同心圆形的，方向如图带电的摆球运动时，任何时刻的速度方向带电的摆球运动时，任何时刻的速度方向始终与该点的磁场方向平行，因此，点电始终与该点的磁场方向平行，因此，点电荷所受的磁场力始终为零，所以，通电前荷所受的磁场力始终为零，所以，通电前后单摆周期不变，后单摆周期不变，T2=T1。15.磁介质有三种，磁介质有三种， 的称为的称为_， 的称的称为为_， 的称为的称为_。 1r1r1r顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质16.16.有一相对磁导率为有一相对磁导率为500500的环形铁芯，环的平均半径为的环形铁芯，环的平均半径为10cm10cm，在它上面均匀地

32、密绕着在它上面均匀地密绕着360360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为为0.15T0.15T，应在线圈中通过的电流为，应在线圈中通过的电流为_。Il dHNIrHl dH2rNIH2rNIHBrr200ANrBIr42020.17.17.图示为三种不同磁介质的图示为三种不同磁介质的B B H H关系曲线，其中虚线表示的是关系曲线，其中虚线表示的是的关系。说明的关系。说明a a、b b、c c各代表哪一类磁介质的各代表哪一类磁介质的B B H H关系曲线：关系曲线：a a代表代表 B B H H关系曲线。关系曲线。b b代表代表 B B H H关系曲线。关系曲线。c

33、 c代表代表 B B H H关系曲线。关系曲线。BHoabc铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质的铁磁质的B随随H的增大而迅速增大，达到的增大而迅速增大，达到饱和值饱和值顺磁质的顺磁质的B随随H的增大而线性增大，抗磁的增大而线性增大，抗磁质的质的B随随H的增大也线性增大，但增大的的增大也线性增大，但增大的速度小于顺磁质。速度小于顺磁质。电磁感应电磁感应1.1.电阻电阻R R22的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为面的磁通量与时间的关系为 ，则在则在t t=2s=2s至至t t=3s=3s时间内，流过回路截面的感应电荷

34、时间内，流过回路截面的感应电荷 。 )Wb(10)285(32ttmiq2121212111ttttttttdRdtdtdRdtRIdtq)(CR221106511.)(2.2.半径为半径为a a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n n，螺线，螺线管导线中通过交变电流管导线中通过交变电流 ，则围在管外的同轴圆，则围在管外的同轴圆形回路（半径为形回路（半径为r r）上的感生电动势为）上的感生电动势为 V V。tIisin0)()(20anidtddtBSddtdtanItdtdanIcos)(sin2002003.3.半径半径r r =0.1cm=0.1

35、cm的圆线圈，其电阻为的圆线圈，其电阻为R R =10=10 ，匀强磁场垂直于，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流线圈，若使线圈中有稳定电流i i=0.01=0.01A A，则磁场随时间的变，则磁场随时间的变 化率为化率为 。dtdB4.4.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少以减少 损耗。损耗。涡流涡流dtdBRSdtBSdRdtdRi)(1sTriRSiRdtdB83110110010232.)(.5.5.感应电场是由感应电场是由 产生的，它的电场线是产生的，它的电场线是 。 变化的磁场变化的磁场闭合的闭合的6

36、.6.引起动生电动势的非静电力是引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生力，引起感生电动势的非静电力是电动势的非静电力是 力。力。感生电场的电场感生电场的电场洛伦兹洛伦兹7.7.一根长为一根长为 的直螺线管，截面积为的直螺线管，截面积为S S，线圈匝数为，线圈匝数为N N，管内充，管内充满磁导率为满磁导率为的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数 L L ；线圈中通过电流；线圈中通过电流I I时，管内的磁感应强度时，管内的磁感应强度 的大小的大小B B 。l通有电流通有电流I I时，管内是匀强磁场，大小为时，管内是匀强磁场，大小为IlNB穿过螺线管的磁通匝数为穿过螺

37、线管的磁通匝数为ISlNNBS2螺线管的自感系数为螺线管的自感系数为SlNIL29.9.一个薄壁纸筒，长为一个薄壁纸筒，长为30cm30cm、截面直径为、截面直径为3cm3cm，筒上均匀绕有，筒上均匀绕有500500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为50005000的铁芯，则线圈的铁芯，则线圈的自感系数为的自感系数为 。8.8.一自感系数为一自感系数为0.25H0.25H的线圈，当线圈中的电流在的线圈，当线圈中的电流在0.01s0.01s内由内由2A2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。VdtdIL50102250

38、2.通有电流通有电流I I时，线圈内是匀强磁场，大小为时，线圈内是匀强磁场，大小为IlNB穿过线圈的磁通匝数为穿过线圈的磁通匝数为ISlNNBS2线圈的自感系数为线圈的自感系数为HSlNIL4210952.10.10.平行板电容器的电容为平行板电容器的电容为 ，两极板上电压变化率，两极板上电压变化率 为为 ，若忽略边缘效应，则该电容器中，若忽略边缘效应，则该电容器中 的位移电流为的位移电流为 。FC2015105 . 1sVdtdU通过电场中某一截面的位移电流通过电场中某一截面的位移电流Id等于通过该截面的电位移通等于通过该截面的电位移通量量 对时间的变化率，即对时间的变化率，即dtdId设平

39、行板电容器的极板面积为设平行板电容器的极板面积为S，两极板内表面距离为，两极板内表面距离为dSdUESDSSD而而dSCCUAdtdUCdtdId311.11.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是 ； 。 有旋电场，位移电流有旋电场，位移电流12.12.如图所示，等边三角形的金属框，如图所示，等边三角形的金属框，边长为边长为l l，放在均匀磁场中，放在均匀磁场中，abab边平边平行于磁感强度，当金属框绕行于磁感强度，当金属框绕abab边以角速边以角速度度 转动时，金属框内的总电动势为转动时，金属框内的总电动势为_。任一时刻穿过回路任一时刻穿过回路abca

40、bc的磁通量为零，则回路的总电动的磁通量为零，则回路的总电动势为零。势为零。13.四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与 平行，平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为，轮子转速为n，则轮子，则轮子中心中心a与轮边缘与轮边缘b之间的感应电动势为之间的感应电动势为_，电势最，电势最高点是在高点是在_处。处。B四根辐条转动时都切割磁感应线，四根辐条转动时都切割磁感应线，都产生相同的电动势（都产生相同的电动势（P208例例1）22222121nRBnRBRB四根辐条并联连接，总的电动势不变四根辐条并联连接，总的电动势不

41、变根据洛伦兹力的方向可知，在洛伦兹力的作用下，导体中根据洛伦兹力的方向可知，在洛伦兹力的作用下，导体中的正电荷向中心处聚集，所以的正电荷向中心处聚集，所以a点的电势最高。点的电势最高。14.在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一0.50T的的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为为 .220Ewe022Bwm18001051mVBE.1.1.陈述狭义相对论的两条基本原理陈述狭义相对论的两条基本原理 （1 1） （2 2）_。（略）。（略）相对论相对论2.2.两个惯性系两个惯性系 和和 ，相对速

42、率为，相对速率为0.6 c0.6 c，在，在 系中观测，一事系中观测，一事件发生在件发生在= =1010-4-4s s， =5=510103 3m m 处，则在处，则在 系中观测，系中观测，该事件发生在该事件发生在 _s_s， _m m 处。处。SSSStxxscxctt42221012521.mctxx4221087531.3.3.两火箭两火箭A A、B B沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是度大小分别是 ， 。则两者互测的相。则两者互测的相对运动速度对运动速度_。cvA9 . 0cvB8.0Cccccccuuxxx9880908019080122.4. 4. 粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5 5倍时，其动能为静止能量的倍时，其动能为静止能量的_倍。倍。 202020202045cmcmcmcmmcEEEk40E