变形观测与沉陷

1、目录1.水平位移监测方法21.1基准线法原理、观测方法及适用条件21.1.1测小角法21.1.2活动觇牌法41.1.3引张线法51.2视准线法观测的精度估算61.2.1测小角法精度估算61.2.2活动觇牌法精度估算71.3导线法测定水平位移方法、适用条件71.4角度前方交会、角度后方交会测定水平位移方法、适用条件91.4.1角度前方交会91.4.2角度后方交会122.垂直位移监测方法142.1垂直位移监测常用方法142.2精密水准测量用于沉降监测的观测方法及适用条件152.3液体静力水准测量原理及适用条件172.4三角高程测量原理及用于沉降监测适用条件183.建（构）筑物倾斜监测方法及适用条件

2、203.1一般建筑203.2圆形建筑213.3建筑物基础倾斜观测231.水平位移监测方法1.1基准线法原理、观测方法及适用条件基准线法包括测小角法、活动觇牌法、引张线法。1.1.1测小角法原理测小角法是利用精密经纬（全站）仪精确地测出基准线方向与置镜点到观测点的视线方向之间所夹的小角，从而计算观测点相对于基准线的偏离值。图1.1观测方法如图1.2所示，P为变形体。A、B为设在不变形区的稳定点，二者的连线即为基准线。由于测小角法规定所测小角不得大于30，否则测量误差将无法弥补，故M观测标志设在变形体P上且大致位于基准线方向上。首次观测BAM=，SAM为A、M间的平距。变形体P有位移e，则观测标志

3、由M移至M。重复观测测得BAM='，则可分别按式计算小角和位移量e：='- （式1-1）e=SAM （式1-2）并可根据小角或位移量e的符号确定变形体P的位移方向。图1.2图1.3所示为测小角法的另一种典型布置。其中A、B为稳定点，AB为基准线。观测点1、2、3、4到基准点A的平距分别为S1、S2、S3、S4。使用精密测角仪器精确地测出置镜点到观测点i的方向线与基准线方向间的小角i，则可按公式计算观测点i对于基准线方向的偏离值liLi=Si （式1-3）图1.3重复观测结果与首期观测结果相比较，即可求得该观测点在垂直于基准线方向上的水平位移量。适用条件1. 由于基准点需要设在基

4、坑影响范围外，所以需要较开阔的视野；2. 较适用于直线型建筑；3. 只能观测变形点在垂直基准线方向上的变形。1.1.2活动觇牌法原理活动觇牌法同测小角法一样，只是不测角，而是直接量出偏离值。将活动觇牌安置在变形点上，左右移动觇牌的图案，直至图案中心位于视准线上，这时的读数即为变形点相对视准线的偏移量。不同周期所得偏移量的变化，即为其变形值。量测偏移量的设备为活动觇牌，其构造如图1.4所示。觇牌图案可以左右移动，移动量可在刻划上读出。当图案中心与竖轴中心重合时，其读数应为零，这一位置称为零位。活动觇牌读数 图1.4尺上最小分划为1mm，用游标可以读到1mm。观测方法在A点安置精密经纬仅，精确照准

5、B点目标（觇标）后，基准线就已经建立好了，此时，仪器不能左右旋转；然后，依次在各观测点上安置活动觇牌，观测者在A点用精密经纬仪观看活动觇牌（仪器不能左右旋转），并指挥活动觇牌操作人员利用觇牌上的微动螺栓左右移动活动觇牌，使之精确对准经筇仪的视准线，此时在活动觇牌上直接读数，同一观测点各期读数之差即为该点的水平位移值。适用条件1. 适用于短距离视准线观测2. 多用于水工建筑物、桥梁、码头和滑坡等水平位移监测。1.1.3引张线法原理在坝体廊道内，利用一根拉紧的不锈钢所建立的基准面来测定观测点的偏离值的方法称为引张线法，可以不受旁折光的影响。为了解决引张线垂曲度过大的问题，通常采用在引张线中间设置若

6、干浮托装置，它使垂径大为减少且保持整个线段的水平投影仍为一直线。图1.5引张线的装置由端点、观测点、测线（即不锈钢丝）等部分组成。在观测点上的标尺，系由不锈钢制成，其长度约1520cm，标尺上的最小分划为1mm。标尺固定在槽钢面上，槽钢埋入大坝廊道内，并与之牢固结合。当坝体发生移动时，也带动槽钢上的标尺移动，这样，观测标尺与基准线（引张线）之间的相对位移量，就可测量坝体的移动量。观测方法图1.6为了便于观测，引张线各测点的标尺应基本上位于同一高程面上，尺面应水平，并让刻划线平行于引张线。由于引张线的两个点是固定不动的，所以可以认为引张线为固定的基准线。在安装时已使各观测点上的标尺与坝体稳固地连

7、接在一起。因此，在各变形监周期内，钢丝在标尺上的读数变化值，就是该观测点的位移值。因此，观测引张线，实质上就是观测钢丝在标尺上的读数。适用条件1.适用于大型直线型混凝土的廊道内测点的水平位移观测。主要用于测定混凝土建筑物垂直于轴线方向的水平位移。1.2视准线法观测的精度估算视准线法按其使用的工具和作业方法的不同，可分为测小角法和活动觇牌法。1.2.1测小角法精度估算由于测小角法中边长丈量设差影响较小，故可忽略不计，则有m=miSi （式1-4）对上式进行全微分，有：ml=miSi+mSi （式1-5）应用误差传播定律有：ml2=mi22Si2+22mSi2 （式1-6）由于角度误差引起待测值l

8、i的变化大于距离误差带来的变化，所以我们规定：3mSi=miSi （式1-7）带入式1.6，得：ml2=1022mSi2 （式1-8）对上式两侧同时乘以Si2,并将带入，有：mSiSi=mli10li=mli3.16li （式1-9）1.2.2活动觇牌法精度估算1.3导线法测定水平位移方法、适用条件观测方法对于非直线形工程建筑物的位移观测，应采用导线法，以便同时测定变形体上某观测点在两个方向上的位移量。导线的布设应视建筑物的形状和弯曲程度而定，应遵循均匀布设和重要部位加密的原则。应尽可能选择长边，导线点及观测视线应尽量远离旁向物体（不得小于05m)，以防止或减小旁折光的影响。图1.7图所示为拱

9、形建筑物上的导线布设。其中A、B为导线端点；2、3、4为导线测站点，1、2'、3'、4'为导线加密点（不设站）；i和Si为导线的转角观测值和边长观测值，ci和bi为测定导线加密点位置的角度观测值和边长观测值。若导线二端点为变形监测主网中的点，且于其上观测了导线定向角，则可按导线平差计算求得各点的坐标。比较重复观测结果即可求得各点在两个方向上的位移量。若为两端不测定向角的导线，则应按下述方法进行计算：（1)首期观测完成后，在图示的坐标系中，按支导线计算各导线点和导线加密点的坐标，并按坐标反算计算A、B二端点间的边长SAB。（2）以后各周期的重复观测完成后，依同法进行计算，

10、设求得第i号导线点的坐标为xi和yi，导线两端点间边长为SAB。（3）由于观测点（包括端点）的位移，以及观测值中所包含的不可避免的误差，使计算的SAB不等于其基准值SAB。如果测定了端点位移，并对SAB施加改正数S, 则SAB+S =SAB。这样，以后各周期的重复观测结果均应满足这一边长条件（由于导线两端未观测定向角，故不产生方位角条件）。在图示资用坐标系中，可得SAB'=S1cos1'+S2cos2'+=S cos'1n （式1-10）中，可得dSAB'=cos1' dS1+cos2' dS2+y1'd1+y2'd2=c

11、os' dS1n+y'd1n-1 （式1-11）设边长观测值Si和角度观测值i的改正数分别为vsi和vi,并设闭合差为，则可得边长条件方程式如下：cos'vs1n+y'v1n-1+=0 （式1-12）若取角度观测值得权为单位权，则可按下式确定各观测值的权Pi=m2m2=1PSi=m22Si=qSi （式1-13）在PSvS2+Pv2=min的条件小，相应的法方程式为1qX'cos'1n+y'21n-112K+=0 （式1-14）解该法方程可得联系数K=1qx'cos'1n+12y'21n-1 （式1-15）再按下公

12、式计算各观测值的改正数，进而计算各观测值的平差值。vSi=1qKxi'vi=Kyi' （式1-16）根据边长平差值和角度平差值计算各点的坐标xi和yi，并与首期观测所计算的基准值比较，即可求得各点的位移值x和y。适用条件1. 可在交通不便、气候恶劣地区，采用导线法来测量位移。1.4角度前方交会、角度后方交会测定水平位移方法、适用条件1.4.1角度前方交会观测方法如图所示，1，2，点为互不通视的控制点，T1为建筑物上的位移观测点。由于1及2不能直接测量，为此必须测量连接角1'及2'，则及通过计算图1.8可以求得：1=2-1-K-1-1'2=P-2-1-2-

13、2' （式1-17）式中，相应方向的坐标方位角。为了计算T1点的坐标，现以点1为独立坐标系的原点，1-2点的连线为y轴，则T1点的初始坐标按下式计算：xT1=b1*sin1=b2*sin2yT1=b1*cos1=b2*sin2*ctg1 （式1-18）或xT1=b*sin1*sin2/sin(1+2)yT1=b*cos1*sin2/sin(1+2) （式1-19）经过整理得xT1=bctg1+ctg2yT1=btg1*ctg2+1 （式1-20）同理，根据式可以写出第i个测回建筑物位移观测点Ti的坐标公式：xT1=bctg1+1+ctg(2+2)yT1=btg1+1*ctg2+2+1

14、（式1-21）式中，1，2为角1和2在测回间的角差。将公式展开成级数并取至二次项，即可得出第i个测回确定建筑物位移监测点Ti的坐标公式：xT1=xT1+xT12b*1*sin21+xT12b*2*sin22yT1=yT1+yT12*tg1b*sin212-yT12*ctg2b*cos211 （式1-22）将式带入式有：xT2-xT1=xT=b12b*1+b22b*2yT2-yT1=yT=-b12b*1*ctg2+b22b*2*ctg2（式1-23）在式中1与2前面的系数对每个位移观测点都是常数，故可求得：A=b12bB=b22bC=b12b*ctg2D=b22b*ctg1 （式1-24）于是x

15、T=A*1+B*2yT=-C*1+D*2 （式1-25）由式，可以看出，当测定位移观测点的坐标增量时，不必直接计算点位的坐标值。在式中，当1与2的数值分别随角值1和2的增大而增大，则符号1与2为正值，否则为负。若角1'及2'的数值在随后的测回里减小，则角度差1与2为正值。建筑物位移观测点的水平位移总量按下式计算：Q=xT2+yT2 （式1-26）而水平位移的方向或坐标方位角M为：M=04-(T1-14-T1-1) （式1-27）式中，04独立坐标系中位移的坐标方位角； T1-14在独立坐标系中T1-1方向的坐标方位角。适用条件1. 测定大型工程建筑物（如塔形建筑物、水工建筑物等

16、）的水平位移2. 控制点间可以互不通视1.4.2角度后方交会观测方法为了测定单体建筑物的水平位移，可在被测建筑物本体上设立测站，要求测站必须和建筑物连成一个整体。在建筑物周围变形范围以外，设立45个固定方向（在选择固定方向时，还要考虑变形观测点不能与所选择的固定点位于同一个圆上，即危险圆），要求测站点和观测点都有强制归心设备，以克服偏心误差的影响。用角度后方交会测定建筑物平面位移的基本原理如下：如图所示，A为动点，即待测水平位移的测站点。设未移动前的坐标为xa、ya，发生位移后A移动到A点位置，其移动后的坐标为xa±dxa、ya±dya。B为设置在变形影响范围之外的固定点，

17、其坐标为xb、yb。AB边的方位角为，当A图1.9点移动到A点时，则AB边的方向角为±d。已知：tgab=yb-yaxb-xa （式1-28）微分式得：1cos2d=-xb-xadya+(yb-ya)dxa(xb-xa)2 （式1-29）因xb-xa=S*cosab （式1-30）yb-ya=S*sinab （式1-31）则有：1cos2d=-dya(S*cos)+dxa(S*sin)S2*cos2 （式1-32）由此得：d=-dya*cos*S+dxa*sin*S （式1-33）令： a=*sin b=-*cos则上式可改写为d=(a)Sdxa+(b)Sdya （式1-34）再令

18、(a)S=a (b)S=b则得方向微分公式的最后形式为：d=a*dxa+b*dya （式1-35）当采用角度观测平差，观测了n个角，则根据式可组成如下n个误差方程式：v1=A1dxa+B1dya+l1v2=A2dxa+B2dya+l2vn=Andxa+Bndya+ln （式1-36）式中Ai=ai-ai+1Bi=bi-bi+1li=i-i+1a=*sinSb=*cosS （式1-37）组成法方程式：AAdxa+ABdya+Al=0ABdxa+BBdya+Bl=0 （式1-38）计算位移分量：dxa=ABBl-BBAlDdya=ABAl-AABlD （式1-38）式中 D=AABB-AB2角度观

19、测值中误差：m0=±vvn-2 （式1-39）点位中误差：mx=±m0pxmy=±m0py （式1-40）式中px=DBBpy=DAA （式1-41）适用条件1. 交会角在20°至120°之间；2. 适用于测量单体建筑物水平位移； 3. 观测点与固定点不能位于危险圆上。2.垂直位移监测方法2.1垂直位移监测常用方法1.精密水准测量2.三角高程测量3.液体静力水准法2.2精密水准测量用于沉降监测的观测方法及适用条件观测方法采用精密水准测看方法进行沉降监测时，从工作基点开始经过若千监测点，形成一个或多个闭合或附合路线,其中以闭合路线为佳,特别困难的

20、监测点可以采用支水准路线往返测量。整个监测期间,最好能固定监测仪器和监测人员，固定监测路线和测站，固定监测周期和相应时段。水准仪的i角误差已经被检较并至校正，但仍然是存在的.设s前、s后分別为前后视距.在i角不变的情况下，对一个测站高差的影响为s=i''''s后-s前 （式2-1）对一个测段高差的影响为s=i''''s后-s前 （式2-2）由式2-1、式2-2,个测站上的前后视距相等和一个测段上的前后视距总和相等可以消除i角误差的影响，但事实上很难做到。为了保证极大地减少i角误差的影响， 水准测量规范对前后视距差和前后视距累积差都

21、有明确的规定，测量中应遵照执行。严格控制前后视距差和前后视距累积差，也可有效地减弱磁场和大气垂直折光的影响。例如，当水准线路与输电线相交时，将水准仪安置在输电线的下方，标尺点与输电线成对称布置,水准仪视准线变形的影响将得到较好地减弱和消除。水准仪在作业中由于受温度等影响，i角误差会发生一定的变化。这种变化有时是很不规则的，其影响在往返测不符值中也不能完全被发现。减弱其影响的有效方法是减少仪器受辐射热的影响，避免日光直接照射。如果认为在较短的现测时间内角误差与时间成比例地均匀变化，则可以采用改变观测程序的方法，在一定程度上消除或减弱其影响。因此水准测量规范对观测程序冇明确的要求，往测时，奇数站的

22、观测顺序为:后视标尺的基本分划，前视标尺的基本分划，前视标尺的辅助分划,后视标尺的辅助分划，简称 “后前前后”;偶数站的观测顺序为：前视标尺的基本分划,后视标尺的基本分划，后视标尺的辅助分划,前视标尺的辅助分划，简称“前后后前”。返测时，奇、偶测站的观测顺序与往测偶、奇数站相同。标尺的每米真长偏差应在测前进行检验，当超过一定误差时应进行相应改正。测量中还必须考虑标尺零点差的影响，假设标尺a、b的零点误差分别为a、b，如图2.1所示，在测站上零点误差对标尺读数a1、b1的高差产生影响，观测高差为h12=a1-a-b1-b=a1-b1-a+b （式2-3）图2.1在测站上零点误差对标尺读数a2、b

23、2和高差产生影响，观测高差为h23=b2-b-a2-a=b2-a2+a-b （式2-4）若将式2-3、式2-4相加则测站、所测高差之和中消除了标尺零点误差的影响。故作业中应将测站数目安排为偶数。适用条件1. 适用于地面不平坦的山区，或者两者相近但不通视的复杂地形2.3液体静力水准测量原理及适用条件原理液体静力水准测量又称连通管测量，它是利用静止的液面传递高程的一种测量力法，它的优点是：两点间不需要通视，观测精度高，可实现观测的自动化。图2.2液体静力水准测量的基本原理可用图说明。图中相连接的容器1，2分别安置在两个欲测平面A，B上，当两个容器中装有同类均质液体时，液体将处在同一水平面上。高差h

24、可用液面高度H1与H2求得：h= H1- H2=（a1-a2）-（b1-b2） （式2-5）式中a1，a2分别为容器1，2的高度或读数零点相对欲测平面A，B的高度；b1，b2分别为容器1，2液面到读数零点的距离。由于容器存在零点制造误差，所以按读数求得的数值不是A，B平面的绝对高差。将容器对调位置，则有h=（a2-a1）-（b2-b1） （式2-6）式中b2，b1为容器新读数。联合，得h=（b1-b2）-（b2-b1）/2 式（2-7）C=a2-a1=（b1-b2）-（b2-b1）/2 式（2-8）式中c为仪器常数，即两容器的读数零点差，取决于制造工艺。图2.3适用条件1. 承担建筑物施工和运

25、营的一些测量任务，如敷设电缆和各种自流下水道时，常用其确定设计高程；进行金属结构和机组设备的安装测量，以及堤坝、桥梁、各种建筑物基础的倾斜测量。2. 只能测定两点（或多点）的相对高差，即两点间相对高差的变化情况，不能测定绝对高程及其变化。3. 该测量方法不需要两点间通视，所以适用于通视困难、观测场地空间狭小。不便于应用几何水准测量的情况。2.4三角高程测量原理及用于沉降监测适用条件原理单向观测法即将仪器安置在一个已知高程点（一般为工作基点）上，观测工作基点到沉降监测点的水平距离D、垂直角、仪器高i和目标高v，计算两点之间的高差。顾及大气折射光系数K和垂线偏差的影响，单向观测计算高差的共式为h=

26、Dtan+1-K2RD2+i-v+(u1-um)D 式（2-9）式中 u1测站在观测方向上的垂线偏差； um观测方向上各点的平均垂线偏差。图2.4因垂线偏差对高差的影响虽随距离的增大而增大，但在平原地区边长较短时，垂线偏差的影响极小，且在各期沉降量的相对变化量中得到抵消，通常可以忽略不计。因此式2-9为h=Dtan+1-K2RD2+i-v 式（2-10）高差中误差为mh2=tan2mD2+D2sec4m22+mi2+mv2+D44R2mK2 式（2-11）由式(2- 13)可以看出，影响三角高程测量精度的因索有测距误差、垂直角观测误差、仪器高程测量误差 、目标高量测误差、大气折光误差。采用商精

27、度的测距仪器和短距离测量，可大大减弱测距误差的影响；垂直角观测误差对高程中误差的影响较大，且与距离成正比的关系，观测时应采用高精度的测角仪器并采取有关措施提高观测精度；监测基准点一般采用强制对中设备，仪器高的量测误差相对较小，对非强制对中点位，可采用适当的方法提高量取精度；监测项目不同，监测点的标志有多种,应根据具体情况采用适当的方法减小目标高的量测误差；大气折射光误差随地区、气候、季节、地面覆盖物、视线超出地面的高度等不同而发生变化，其影响与距离的平方成正比，其取值误差是影响三角高程精度的主要部分，的但对小区域短边三角高程测量影响程度较小。适用条件1.悬空管线及外装饰建筑物的垂直位移监测3.

28、建（构）筑物倾斜监测方法及适用条件3.1一般建筑图3.1观测方法1.将经纬仪安置在固定测站上，该测站到建筑物的距离为建筑物高度的1.5-2倍。瞄准建筑物X墙面上部的观测点M，用盘左盘右分中投点法，定出下部的观测点N。用同样的方法在与X墙面垂直的Y墙面上定出上部观测点P和下部观测点Q。MNPQ即为所设的观测标志。2.隔一段时间后，在原固定测站上安置经纬仪，分别瞄准上观测点M和P，用盘左盘右分中投点法得出N和Q，如果N和N，Q和Q不重合，说明建筑物发生了倾斜3.用尺子，两处在X、Y墙面的偏移值A和B，然后用矢量相加的方法，计算出该建筑的总偏移值D。适用条件1. 适用于一般的建筑物，非圆形；2. 测量场地要开阔，1.5倍高度距离外可以观测建筑物。3.2圆形建筑对圆形建筑物的倾斜观测，是在互相垂直的两个方向上，测定其顶部中心对底部中心的偏移值。图3.2观测方法1. 在烟囱底部横放一根标尺，在标尺中垂线方向上，安置经纬仪，经纬仪到烟囱的距离为烟囱高度的1.5倍。2. 用望远镜将烟囱顶部边缘A、A及底部边缘B、B分别投到标尺上，