人教A版必修1第二章2.2.2对数函数及其性质说课稿

1、说课人：梁帆说课人：梁帆 数学科学学院数学科学学院人教版人教版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学（数学（A A版）版）必修必修1 1 教学过程设计教学过程设计2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质板书设计板书设计教法与学法分析教法与学法分析学情分析学情分析教材分析教材分析3. 3. 教学重点与难点教学重点与难点教材分析教材分析1. 1. 地位与作用地位与作用2.2. 教学目标教学目标地位与作用第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 2 2.1 .1 指数函数指数函数 探究指数函数的性质探究指数函数的性质 2 2.2 .2 对数函数对数函数 互为反函数的两

2、个函互为反函数的两个函 数的关系数的关系 2 2.3 .3 幂函数幂函数 对数函数对数函数（1 1）对数和函数知识的进一步认识和理解）对数和函数知识的进一步认识和理解（2 2）使学生的知识体系更加完整）使学生的知识体系更加完整 （3 3）解决有关自然科学领域等实际问题的重要工具）解决有关自然科学领域等实际问题的重要工具（4 4）是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础）是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础启下启下（1 1）函数图象的作法）函数图象的作法（2 2）指数函数及其性质）指数函数及其性质（3 3）探究函数性质的一般方法）探究函数性质的一般方法承上承上教材分析教材分析1. 1. 地位

3、与作用地位与作用2. 2. 教学目标教学目标3. 3. 教学重点与难点教学重点与难点 教学目标知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 理解对数函数的概念，掌握对数函数理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，初步利用对数函数的图象的图象和性质，初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题与性质来解决简单的问题. .知识与技能目标 教学目标知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 经历观察、分析、归纳的过程培养学经历观察、分析、归纳的过程培养学生的思维能力；让学生体会类比、分类、

4、生的思维能力；让学生体会类比、分类、由特殊到一般的数学思想方法由特殊到一般的数学思想方法. .过程与方法目标 教学目标 知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 培养学生观察、分析问题的能力，培养学培养学生观察、分析问题的能力，培养学生与人交流能力和合作精神，构建和谐的课堂生与人交流能力和合作精神，构建和谐的课堂氛围，激励学生勇于探索的思维品质氛围，激励学生勇于探索的思维品质. .情感态度与价值观目标 教材分析教材分析1.1. 地位与作用地位与作用2. 2. 教学目标教学目标3. 3. 教学重点与难点教学重点与难点对数函数的概念及其性质对

5、数函数的概念及其性质. 对数函数性质的应用对数函数性质的应用. .教学重点教学重点 教学难点教学难点教学重点与难点教学过程设计教学过程设计板书设计板书设计教法与学法分析教法与学法分析学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析知识准备知识准备学生已经学生已经学习了指数函学习了指数函数的定义和性数的定义和性质质. . 了解研究了解研究函数性质的方函数性质的方法，并且大多法，并且大多数学生会用描数学生会用描点法作图点法作图. .认知能力认知能力学生对函学生对函数和对数方面数和对数方面的知识掌握较的知识掌握较好，但观察、好，但观察、概括能力还需概括能力还需提高，并且类提高，并且类比方法的掌握比方法的掌握

6、和抽象思维能和抽象思维能力强力强. .生理与生理与心理特征心理特征学生生理学生生理成熟成熟. 注意力能注意力能较长时间集中，较长时间集中，并且有一定的并且有一定的求知欲求知欲. 但思维严但思维严谨性不够谨性不够.教学过程设计教学过程设计板书设计板书设计教法与学法分析教法与学法分析学情分析学情分析教材分析教材分析讲授法讲授法引导探究法引导探究法合作学习合作学习自主归纳自主归纳 教法教法学法学法教法与学法分析 教法与学法分析教法与学法分析板书设计板书设计教学过程设计教学过程设计学情分析学情分析教材分析教材分析3. 3. 讲解例题，巩固新知讲解例题，巩固新知 （8-108-10分钟）分钟）1. 1.

7、 创设情境，引入新课创设情境，引入新课 （3-43-4分钟）分钟）2.2. 探究新知，讲授新课探究新知，讲授新课 （10-1210-12分钟）分钟）4 4. . 课堂练习，升华新知课堂练习，升华新知 （8-108-10分钟）分钟）5 5. . 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 （3-43-4分钟）分钟）4. 课堂练习，升华新知 5. 归纳小结，布置作业1. 创设情境，引入新课 3. 讲解例题，巩固新知 2. 探究新知，讲授新课教学过程设计创设情境，引入新课折纸问题折纸问题 有一张纸，对折一次是有一张纸，对折一次是2 2层，对折两次是层，对折两次是4 4层，对折层，对折三次是三次是8 8层层

8、依此类推，现在将折纸次数设为依此类推，现在将折纸次数设为 ，折，折后的层数设为后的层数设为 ，请大家建立一个关于的函数表达式，请大家建立一个关于的函数表达式. .xy设计意图设计意图 1. 1.回顾指数函数回顾指数函数. . 2. 2.引出新知引出新知. .4. 课堂练习，升华新知 5. 归纳小结，布置作业2. 探究新知，讲授新课 3. 讲解例题，巩固新知 1. 创设情境，引入新课教学过程设计探究新知，讲授新课yx2log这是一个函数吗？这是一个函数吗？xy2logxy2123248xyLL设计意图设计意图 1.1.加强新旧知识的联系；加强新旧知识的联系； 2.2.为反函数的学习奠定基础为反函

9、数的学习奠定基础.对数函数的定义对数函数的定义 一般地，我们把函数一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是自变量，函数的定义域是是 . .) 10(logaaxya，且x)0(，xy2logxyalog底数为常数底数为常数a1,0aa且探究新知，讲授新课探究对数函数的图象和性质探究对数函数的图象和性质类类 比比 指数函数及其性质指数函数及其性质 图图象象性性质质 定义域：定义域： R R 值域：（值域：（0 0，+） 过定点过定点 （0 0，1 1） 在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数1a10 axyxyoo探究新知，讲授新

10、课xyxy32loglog对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质 探究探究1 1 时时 动手描点，在同一直角坐标系中画出下列函数的动手描点，在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象的共同特征图象，并观察图象的共同特征. .1a探究新知，讲授新课xyoxy2logxy3log观察图象有什观察图象有什 么共同特征？么共同特征？（1 1）图象都在）图象都在 轴的右侧；轴的右侧；（2 2）图象都经过点）图象都经过点 ； （3 3）图象从左往右逐渐上升）图象从左往右逐渐上升. . y），（ 01）（ 0 , 1这些现象是否适用这些现象是否适用于一般的情况呢？于一般的情况呢？xyo探究新知，讲授

11、新课 由特殊到一般由特殊到一般设计意图设计意图 突出重点，认识事物的特突出重点，认识事物的特殊与一般之间的关系殊与一般之间的关系. .初步实初步实现情感态度价值观目标现情感态度价值观目标. .xyxyalogo 对数函数对数函数 在在 时：时：（1 1）定义域为）定义域为 ，值域为，值域为 ；（2 2）图象过定点）图象过定点 ；（3 3）在）在 上是增函数上是增函数. .1aR1 0（ ，），（0），（0 xyalog探究新知，讲授新课 探究探究2 2： 时时 分小组画出分小组画出 时几个具体函数的图象，时几个具体函数的图象，组内讨论各组图象间的共同特征并归纳总结出来组内讨论各组图象间的共同特

12、征并归纳总结出来. .10 a10 a设计意图设计意图 合作学习，培养团结协作合作学习，培养团结协作精神；学生探究，培养归纳总精神；学生探究，培养归纳总结及交流的能力，实现情感态结及交流的能力，实现情感态度价值观目标度价值观目标. .xyxyalogo探究新知，讲授新课对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质xy），（0R1 0（， ），（0），（0图图象象性性质质过定点过定点值域：值域：定义域：定义域：在在 上是增函数上是增函数在在 上是减函数上是减函数oxy10a1ao 指数函数图象及性质指数函数图象及性质 图图象象性性质质 定义域：定义域： R R 值域：（值域：（0 0，+） 过定点过

13、定点 （0 0，1 1）在在R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数1a10axyxyoo设计意图设计意图 体会类比方法体会类比方法. .探究新知，讲授新课4. 课堂练习，升华新知 5. 归纳小结，布置作业3. 讲解例题，巩固新知 1. 创设情境，引入新课 2. 探究新知，讲授新课教学过程设计讲解例题，巩固新知例例1 1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域)4(log2 . 0 xy(1)(1) 1, 0(1logaaxya(2)(2)设计意图设计意图 巩固概念巩固概念.xyalog例例2 2 比较下列各组中两个值的大小：比较下列各组中两个值的大小： 设计意图设计意图 层层深

14、入，分散难点层层深入，分散难点; ;巩巩固性质，学以致用，实现知识固性质，学以致用，实现知识与技能目标与技能目标. .同底数对数比较大小同底数对数比较大小底数不同真数相同底数不同真数相同底数不同真数不同底数不同真数不同同底数对数比较大小同底数对数比较大小7lg,7log33）（8 . 3log,4 . 3log122）（1 . 2log,8 . 1log25 . 05 . 0）（7log,5log467）（讲解例题，巩固新知1. 创设情境，引入新课5. 归纳小结，布置作业4. 课堂练习，升华新知 3. 讲解例题，巩固新知 2. 探究新知，讲授新课教学过程设计设计意图设计意图 关注全体学生关注全

15、体学生. .课堂练习，升华新知A A组：组：1.1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1） ；（；（2） ； （3） ； （4） .2.2.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） .xy3log8lg, 6lg6 . 0log, 5 . 0log32324 . 1log, 6 . 1log5 . 15 . 14log, 6log5 . 05 . 0)1 (log5xyxy2log1xy311log7B B组：组：1.1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1） ； （2） . 2.2.已知下列不等式，比较正数已知下列不等

16、式，比较正数 ， 的大小：的大小：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） .) 34(log5 . 0 xy32log xy nm33loglognmnm3 . 03 . 0loglog) 10(logloganmaa) 1(logloganmaa设计意图设计意图 调动学习积极性调动学习积极性. .课堂练习，升华新知4. 课堂练习，升华新知 1. 创设情境，引入新课5. 归纳小结，布置作业 3. 讲解例题，巩固新知 2. 探究新知，讲授新课教学过程设计归纳小结、布置作业学生学生自主归纳自主归纳本节课的主要内容本节课的主要内容设计意图设计意图 培养学生的归纳总结能力培养学生的归纳总结能力.

17、. （1 1）学习了对数函数的概念及其性质；研究的性质有定义域、值域、）学习了对数函数的概念及其性质；研究的性质有定义域、值域、特殊点和单调性；（特殊点和单调性；（2 2）会用对数函数的概念求定义域；（）会用对数函数的概念求定义域；（3 3）会利用对）会利用对数函数单调性比较两个对数的大小数函数单调性比较两个对数的大小. . 本节课主要学习了哪些内容？本节课主要学习了哪些内容？必做题：必做题：A A组：组：4.4.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1） ；（；（2） .6.6.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1） ； （2） .) 12(1log8xy)211

18、(log0.5xy6log, 7log768 . 0log,log23作业：作业：设计意图设计意图 巩固所学知识巩固所学知识. .归纳小结、布置作业B B组：组：5.5.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1） ；（2） ；（3） .) 1, 0)(2(logaaxya且)23(log13xy) 1, 0()1 (log2aaxya且 思考题思考题: : 指数函数和对数函数之间有怎样的关系呢？指数函数和对数函数之间有怎样的关系呢？ 设计意图设计意图 巩固知识，实现知识巩固知识，实现知识与技能目标与技能目标. .归纳小结、布置作业教学过程设计教学过程设计教法与学法分析教法与学法分析板书设计板书设计学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计2.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质例例1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：图象图象定义域定义域值域值域特殊点特殊点 过定点过定点单调性单调性 在在 上是上是 增函数增函数 1、定义、定义 一般地，我们把函数一般地，我们把函数叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中 是自变量，定义域为是自变量，定义域为 ) 1, 0(logaaxya且x), 0( )4(log2.0 xy(1)(1) 1, 0(1logaaxya(2)(2)2、性质、性质探索过程：探索过程： 时时 （情境引入）（情境引入） 折纸问题折纸问题 R), 0( ),