工程测量坐标计算

1、路桥路线逐桩坐标计算制作人：吴鑫 指导人：李纯纯 所在项目：安徽路桥高铁路三标路线分为：直线段、缓和曲线段、圆曲线段1、直线段：略2、缓和曲线（回旋线）段指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线段作用： 1 ）便于驾驶员操纵方向盘 2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观3、圆曲线段指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。一、直线段的逐桩坐标计算1 1、一般图纸上会给出、一般图纸上会给出起始点起始点的桩号和坐标以及的桩号和坐标

2、以及终点终点的桩号和坐标，的桩号和坐标，起始方位角。起始方位角。2 2、直线段的起始方位角、直线段的起始方位角 = = 终点方位角。终点方位角。3 3、直线段的里程、直线段的里程 = = 直距。直距。4 4、直线段的起始方位角、直线段的起始方位角= =计算方位角计算方位角= =切线方位角切线方位角ABA A1 1A A2 2X0,Y0X1,Y1X2,Y2XN,YN.例如：某直线段例如：某直线段ABAB（如上图），已知起点（如上图），已知起点A A的里程桩号的里程桩号K K0 0和坐标（和坐标（X X0 0，Y Y0 0），终点），终点B B的里程的里程桩号桩号K KN N和坐标（和坐标（X X

3、N N,Y,YN N）。以及起始方位角）。以及起始方位角，计算，计算ABAB段上的任意一点桩号的坐标段上的任意一点桩号的坐标（如（如A A1 1,A,A2 2）？）？1A AB BL L解：先将方位角（X0 Y Z）化为角度(X+Y/60+Z/3600)0，再将其化为弧度， 弧度=角度/180 。 XN=X0+(KN-K0)*Cos YN=Y0+(KN-K0)*Sin L= KN-K0 所以：所以：ABAB直线段上的任意一点的桩号坐标都可以求出，直线段上的任意一点的桩号坐标都可以求出， 如如 A A1 1(X(X1 1，Y Y1 1) )、A A2 2(X(X2 2，Y Y2 2) ) X1=

4、X0+(K1-K0)*Cos Y1=Y0+(K1-K0)*Sin , X2=X0+(K2-K0)*Cos Y2=Y0+(K2-K0)*Sin 。(此处的为计算方位角)实际道路如右图：实际道路如右图：1、左减右加！所以左边的方位角为：-90；右边的方位角为：+90。左边： DX1=X1+Z1Cos(-90) DY1=Y1+Z1Sin(-90) ；右边： DX2=X1+Z2Cos(+90) DY1=Y1+Z2Sin(+90) 。 （此处的为切线方位角）A1Z1Z2D1D2二、缓和曲线（回旋线）段的逐桩坐标计算二、缓和曲线（回旋线）段的逐桩坐标计算1、图纸上会给出此段曲线的半径（R）、长度（L）、起

5、始点起始点的桩号和坐标以及的桩号和坐标以及终点终点的桩号的桩号和坐标，和坐标，起始方位角，终点方位角。起始方位角，终点方位角。 、切线角：切线角：i i=L=Li i2 2180/2RL180/2RL 、 缓和曲线上任意点缓和曲线上任意点i i的偏角的偏角: : i i=i i/3/3 、缓和曲线缓和曲线ZHZH点到任意点点到任意点i i的方位角（计算方的方位角（计算方位角）为位角）为: : i i= =( (起始方位角)+)+i i 、直距直距S Si i=L=Li-22590LRLi所以缓和曲线上任意点i的坐标为：Xi=X0+SiCosi i Yi=Y0+SiSini i 实际道路如右图：

6、实际道路如右图： 切线方位角切线方位角= =起始方位角起始方位角0 0+ +切线角切线角i i 同样的：同样的：左减右加！所以左边的方位角为：-90；右边的方位角为：+90。左边： DX1=X1+D1Cos(-90) DY1=Y1+D1Sin(-90) ；右边： DX2=X1+D2Cos(+90) DY1=Y1+D2Sin(+90) 。 （此处的为切线方位角） D D1 1D D2 2三、圆曲线三、圆曲线段的逐桩坐标计算段的逐桩坐标计算1、图纸一般会给出此段圆曲线段的半径（R）、长度（L）、起始点起始点的桩号和坐标以及的桩号和坐标以及终点终点的桩的桩号和坐标，号和坐标，起始方位角，终点方位角。

7、起始方位角，终点方位角。 例如：某圆曲线段ZY/YZ段（如右图1），），已知此段圆曲线的起始点的桩号及坐标和终点的桩号及坐标，半径R，长度L，求此圆曲线段上任一点桩号的坐标？解：解：任取圆曲线的一段圆弧（如右图2）， 、圆曲线上任一点i相对应的圆心角(即切线角)： i=式中：Li圆曲线上任一点i离开ZY的弧长(即i点桩号-起始点ZY的桩号)、圆曲线起始点ZY点到任一点i的偏角： i=i/2=(1)(1)(2)(2)ioLR180ioLR90、圆曲线ZY点到任一点i的弦长（直距）：Ci=2R*Sini i、圆曲线ZY点到任一点i的弦长的方位角（计算方位角）：i=YZ+i、所以圆曲线上任意点i的坐

8、标为： Xi=XZY+CiCosi Yi=YZY+CiSini 实际道路如右图：实际道路如右图： 切线方位角切线方位角= =起始方位角起始方位角ZY+ +切线角切线角i 同样的：同样的：左减右加！ 所以左边的方位角为：-90；右边的方位角为：+90。左边： DX1=X1+D1Cos(-90) DY1=Y1+D1Sin(-90) ； 右边： DX2=X1+D2Cos(+90) DY1=Y1+D2Sin(+90) 。 （此处的为切线方位角）D1D D2 2实例：高铁路三标的E E匝道例1：求直线段E0+00.000到E3+64.995这段的任意一点的坐标？如E1+00.000和E2+50.000的

9、坐标。 解：由表格可知方位角为 86O324=86+3/60+24/3600=86.05666670 E1+00.000处的坐标为 X1=X0+L1*Cos=19907.561+100*Cos(86.056667)=3519914.438 Y1=Y0+L1*Sin=25753.278+100*Sin(86.056667)=525853.041 由此可知直线段上的任意一点。 例2：求缓和曲线段E3+64.995到E4+09.995这段上的任意一点的坐标？如E4+00.000点的坐标？ 解：此点到起始点的里程L1=400-364.995=35.005m 由单元要素表可知此段曲线上的R=120m，L=45m; 切线角：切线角：i i=L=Li i2 2180/2RL180/2RL 所以此点的切线角所以此点的切线角1 1=L=L1 12 2180/2RL180/2RL=(=(35.005)2*180/2*120*45*=6.50007 及此点的偏角为1 1=1 1/3=/3=2.16689 计算方位角 ：1 1= =( (起始方位角)+)+1 1=86.0566667+2