第十一章-资产组合理论

1、2021/8/141 第十一章 资产组合理论一、风险概述二、资产及其组合的收益与风险三、资产组合的选择2021/8/142第十一章 资产组合理论一、风险概述（一）风险的定义1.确定性事件与不确定性事件 确定性事件：人们现在能准确预知未来事件发生的结果，称为确定性事件 不确定性事件：人们不能在事前准确预知结果的事件 不确定性与风险：是可测定的不确定性，指未来的结果不确定，但未来哪种结果会出现，这种事件出现的概率是已知的或可以估计出。2.风险：指在特定的客观条件下，在特定期间内，某一事件的实际结果与预期结果间的偏离程度。偏离越大，风险越大。2021/8/143第十一章 资产组合理论（二）风险的类型

2、1.信用风险：各种经济活动的签约人到期不能履约而给其他签约人带来损失的风险。2.流动性风险：是交易者本身在现金流方面出现困难，不得不提前将金融资产低价变现，以致账面损失变成实际损失的风险。3.操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的风险。4.法律风险：指金融合约因不符合法律规定而造成损失的风险。5.政策风险：指重大政策变动给投资者带来损失的风险。6.市场风险：指基础金融资产的价格变化给投资者带来损失的可能性。 利率风险：指市场利率变化影响资金交易或借贷的价格波动给投资者遭受损失的可能性。 汇率风险：指由于汇率的不确定性变动给相关经济主体带来损失的可能性。2

3、021/8/144第十一章 资产组合理论（三）风险管理的过程和方法1.风险管理的目标（1）风险管理：指各经济主体通过对风险的识别、衡量和控制，以最小的成本将风险导致的不利后果减少到最低的管理过程。（2）风险管理的内涵 风险管理的目标并不是风险越小越好，存在成本与收益的优化 风险管理的主体差异 风险管理是一个动态的过程 风险管理决策需要信息支持2021/8/145第十一章 资产组合理论2.风险管理的过程（1）风险的识别：指出对象面临的主要风险是什么？（2）风险的评估：对风险进行量化（3）风险管理方法的选择:回避、预防并控制损失、风险留存、风险转移（4）实施风险管理措施（5）对实施效果进行评价和修

4、正2021/8/146第十一章 资产组合理论3.风险管理方法的选择（1）风险回避：是一项有意识地避免某种特定风险的决策。正确权衡风险与收益的关系，主动回避那些风险与收益不相匹配的业务，主动争取那些风险与效益相匹配的业务。（2）预防并控制损失：是经济主体为降低损失的可能性而采取的行动，这种行动可以在损失发生之前、之中或之后采取。（3）风险留存：指经济主体自己承担风险并以自己的财产来弥补损失。（4）风险转移：是将自己不承担风险而将风险转移给他人。是一种事前控制手段。利用某些合法的交易方式和业务手段，将可能发生的风险全部或部分转移给他人承担，以保证企业自身资金安全的行为。2021/8/147第十一章

5、 资产组合理论风险转移的途径和方式： 风险资产出售：即将企业不愿意承担的风险资产出售给他人。 担保：要求客户贷款时采用保证贷款的方式，一旦风险可能转化为现实，银行还可以通过对担保物或担保人进行追索，挽回部分贷款损失，使贷款风险得以转移。 保险：即向保险公司投保、支付一定保险费，一旦保险事件发生，投保人可以从保险公司得到赔偿。 市场交易：即通过金融市场期货、期权等交易活动，决定自己的买卖行为，将价格波动的风险转嫁给愿意承担风险的机构与个人。2021/8/148第十一章 资产组合理论二、资产及其组合的收益与风险（一）资产的收益与风险衡量1.资产的收益：投资者购买并持有一期的单一投资期内，证券投资的

6、收益率等于证券的期末价格减去期初价格加上持有期内获得的利息或股息收入。2.风险：指由于未来收益率的不确定性而使投资者遭受投资损失的可能性。一般情况下，风险与收益正相关。一般用资产价格波动的标准差来衡量。11ttttDPPrP2021/8/149第十一章 资产组合理论3.无风险资产与风险资产 风险资产：指未来收益率具有不确定性的资产。 无风险资产：指在投资者的投资决策时间区间内收益率完全可以预期和确定的资产。因此，无风险资产必定是某些具有固定收益，并且没有任何违约可能的资产。通常将政府短期债券看做是无风险资产。2021/8/1410第十一章 资产组合理论（二）单项资产的收益与风险的度量1.单项资

7、产收益的度量：预期收益率是一种平均值概念，与将来每种可能发生的状况的概率相关，就是未来收益率的各种可能结果乘以它们相对出现的概率。例1：假设贵州茅台的股票未来有60%的概率上扬，其对应报酬为15%，而有30%的概率会保持不变，最后，有10%的概率报酬可能下跌为-5%。那么，贵州茅台预期报酬率为多少？状态概率报酬上扬60%15%不变30%0下跌10%-5%解：E(r ）=上扬概率上升报酬+不变概率不变报酬+下跌概率下跌报酬=60% 15%+30% 0+10% （-5%）=8.5%2021/8/1411第十一章 资产组合理论2.预期报酬的计算公式1 12 23 3( )E rrrr下跌不变上扬报酬

8、概率状态1231r2r3r1 12 21( )nn ni iiE rrrrr2021/8/1412第十一章 资产组合理论状态概率报酬上扬60%50%不变5%0下跌35%-40%例2：獐子岛股价未来有60%的概率会上升，而其上升的报酬为50%，有5%的概率会不变，而不变的报酬为0%，有35%的概率会下跌，其下跌的报酬为-40%。那么獐子岛的预期报酬为多少？1 12 23 3( )60% 50%5% 0%35% ( 40%)16%E rrrr 3.预期报酬是一个相对的概念4.投资收益率100()CPPrP2021/8/1413第十一章 资产组合理论2.单项资产的风险的度量：指的是资产价格偏离其预期

9、报酬的可能性及大小。通常用资产价格的标准差衡量下跌不变上扬报酬概率状态1231r2r3r1 12 23 3( )E rrrr12222112233( )( )( ) rE rrE rrE r2021/8/1414第十一章 资产组合理论例3：假设贵州茅台的股票未来有60%的概率上扬，其对应报酬为15%，而有30%的概率会保持不变，最后，有10%的概率报酬可能下跌为-5%。那么，贵州茅台报酬的风险有多大？状态概率报酬预期报酬率上扬60%15%8.5%6.5%不变30%08.5%-8.5%下跌10%-5%8.5%-13.5%( )iRE R1222211223312222( )( )( ) 0.6

10、(6.5%)0.3 ( 8.5%)0.1 ( 13.5%) 13.49%rE rrE rrE r 解：2021/8/1415第十一章 资产组合理论例4：獐子岛股价未来有60%的概率会上升，而其上升的报酬为50%，有5%的概率会不变，而不变的报酬为0%，有35%的概率会下跌，其下跌的报酬为-40%。獐子岛的预期报酬风险有多大?状态概率报酬预期报酬率上扬60%50%16%34%不变5%016%-16%下跌35%-40%16%-56%( )iRE R1222211223312222( )( )( ) 0.6 (34%)0.05 ( 16%)0.35 ( 56%) 42.47%rE rrE rrE r

11、 解：2021/8/1416第十一章 资产组合理论3.置信区间：在收益变服从 正态分析假定下：()68.26%(2 )95.44%(3 )99.72%P rP rP r2021/8/1417第十一章 资产组合理论4. 已知预期报酬与风险后的投资决策资产预期报酬风险獐子岛16%42.27%茅台8.5%13.49%投资者类型:风险规避型:最小化资产组合的风险风险中立型:只关注资产报酬的高低,不考虑风险因素风险偏好型:喜欢投资高风险、高回报的资产2021/8/1418第十一章 资产组合理论（三）资产组合的收益率与风险投资者将资金按一定的比例分散投资于两种或两种以上资产中，形成资产组合。1.资产组合的

12、收益率度量2.资产组合的风险1npiiirr1222102npiiijijijiijn 2021/8/1419第十一章 资产组合理论例5：假定一投资者把资金以4：6比例投资茅台与獐子岛，假设茅台与獐子岛的相关性为0.求该投资者资产组合的期望收益率与风险。1122210122222120.4 8.5% 0.6 16% 13%20.413.49%0.642.27%2 0.4 0.6 13.49% 42.27% 00.06720.2592npiiinpiiijijijii j nrr 解：2021/8/1420第十一章 资产组合理论3.相关系数与资产组合的收益率当相关系数等于-1时，即两种 资产的收

13、益率变动完全负相关时，人们可以通过投资的多样化来降低资产组合的标准差，形成零风险的投资组合。当相关系数等于1时，即两种资产的收益率变动完全正相关，投资者不能通过投资多样化来达到降低风险的目的，但资产组合的风险程度可以通过改变投资权重来降低。当相关系数小于1时，即两种资产的收益率变动不完全正相关时，资产组合的标准差小于两种资产标准差的加权平均数。2021/8/1421第十一章 资产组合理论例6：假定两家公司股票的基本情况如下表，两只股票的相关系数为-1，按两种资产权重相等的策略进行投资，求：该投资组合的预期收益率与风险。自然状况自然状况概率概率雨衣公司可能的雨衣公司可能的收益率收益率太阳镜公司可

14、能太阳镜公司可能的收益率的收益率干旱0.55%25%多雨0.525%5%预期收益率15%15%风险10%10%1212222211221212222250%,50%(20.510%0.510%20.50.510%10%0pPwEEwwww12解 ： wE(r )=wr )+wr )=0.515%+0.515%=15%（ -1）2021/8/1422第十一章 资产组合理论4.资产组合的系统性风险与非系统性风险2021/8/1423第十一章 资产组合理论（1）系统风险:指由于某种原因而对市场上的各种有价证券都会造成损失的可能性。不能通过分散投资消除。 由共同因素引起 影响所有资产收益 不能通过分散

15、投资消除（2）非系统风险：又称为个别风险，指某些因素的变化造成单个资产价格下跌，从而给有价证券持有人带来损失的可能性。 由特殊因素引起 只影响个别资产收益 可以通过分散投资加以消除或降低。2021/8/1424第十一章 资产组合理论三、资产组合的选择（一）资产组合的选择及期影响 因素1.资产组合的目标：怎样进行资产组合，以达到在承受一定风险的条件下，优化收益目标。决策问题：在一系列可能组合中选择一个最优的组合。2.影响因素: 投资者的生命周期阶段 投资决策的时间区间：指投资者修改和调整其投资组合的决策时间间隔。 对风险的承受度2021/8/1425第十一章 资产组合理论（二）无风险资产与单一风

16、险资产的组合例7：假定某人拥有10万元资金，需要在下表所列的两种资产中进行投资组合的 选择，即用多大比重投资于无风险资产F和用多少比例投资于风险资产S，两种资产投资数额正好为10万元？问题：确定两种资产所构成的组合的预期收益率和风险的关系。2021/8/1426第十一章 资产组合理论222222220.1410.060.06;00.210200.20100(2):0.140.750.060.08;5020.250.750.2000.05(3)0.14GH 解:设 w=0,25%,50%,75%,100%,计算投资组合的预期收益率与风险（1）F:E(r)=0E(r)=0.25

17、：E(r)=0.52222222222220.50.060.10;00050.060.12;0.750.20.25020.750.250.2000.15(5):0.1400.060.14;10.2002100.2000.2S （4）J:E(r)=0.75E(r)=12021/8/1427第十一章 资产组合理论2021/8/1428第十一章 资产组合理论( )()sFPFPSE rrE rr投资组合的预期收益率与风险的关系：0.14 0.06( ) 0.060.06 0.40.2PEr 2021/8/1429第十一章 资产组合理论例8：

18、假定上述投资者希望得到11%的投资回报率，他的资产组合中投资于以上无风险资产与风险资产的比重各为多少？标准差有多大？()0.060.411%12.5%0.12562.5%0.2PPPPsE rw解： 11%=(1-w) 0.06+0.14w w=62.5% 或：2021/8/1430第十一章 资产组合理论（三）投资组合的有效性 有效投资组合是指在既定风险程度下，能为投资者提供最高预期收益率的投资组合或者是在既定的预期收益率下风险最小的投资组合。2021/8/1431第十一章 资产组合理论（四）多种风险资产的有效组合1.两种风险资产的组合11112222222111122222111()( )(1)()(1)2(1)0,(1)PsKSKSKSKSKSKwE rwE rwE rwwwwLetThenww 将两种风险资产S和K按w 和（）的比例进行组合，所形成的风险资产组合的预期收益率和风险分别为：2021/8/1432第十一章 资产组合理论例9：下表中为两种风险资产的预期收益风险情况，投资者按一定的比例投资于两种风险资产，构成资产组合，设定的比例（S,K）分别为（0,100）、（25,75）、（36,64）、（50,50）、（100,0）