直线的倾斜角和斜率

1、问题问题1:在直角坐标系中在直角坐标系中,确定一条直线需要确定一条直线需要 哪些几何要素哪些几何要素? 问题问题2: 若直线若直线L经过点经过点PO（1，2）,且斜率为且斜率为1，点，点P(x,y)为直线上不同于为直线上不同于PO的任一点的任一点,则则x,y应满足什么关系应满足什么关系? 问题问题3: 若直线若直线L经过点经过点PO（xo，yo）且斜率）且斜率为为k，点，点P(x,y)为直线上不同于为直线上不同于PO的任一点的任一点,则则x,y应满足什么关系应满足什么关系?.,)(0000为直线的斜率为直线已知点的坐标其中kyxxxkyy说明说明（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的；）这个

2、方程是由直线上一点和斜率确定的；（2）当直线）当直线l的倾斜角为的倾斜角为00时，直线方程为时，直线方程为y=y1;（3）当直线）当直线l的倾斜角为的倾斜角为900时，直线方程为时，直线方程为x=x1.1 1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：练习练习2),1, 3() 1 (斜率是经过A030),2 ,2()2(倾斜角是经过B00),5 , 0()5(倾斜角是经过C090),5 , 1 ()4(倾斜角是经过C0120),2 , 4()3(倾斜角是经过C练习练习3.已知直线已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），求），求直线直线l的方程的方程2.2.说出下列点斜式

3、方程所对应的直线斜率说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：和倾斜角：(1)y-2 = x-1(1)y-2 = x-1332)2(xyOxy.(0,b) 直线的斜截式方程直线的斜截式方程：已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），），求直线方程。求直线方程。 y = k x + b 。(2)直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴上的轴上的截距截距。方程方程(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确定，所以方程确定，所以方程(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简，简称

4、称斜截式斜截式。例例2：斜率是斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是-4的直线方程的直线方程。斜截式方程斜截式方程:y = k x + b 几何意义几何意义：k 是直线的斜率，是直线的斜率，b是直线是直线在在y轴上的截距轴上的截距练习练习3.3.写出下列直线的斜截式方程：写出下列直线的斜截式方程：2,23) 1 (轴上的截距是在斜率是y4, 2)2(轴上的截距是在斜率是y例题分析：例题分析：?l(2) ?l ) 1 ( :,: 32121222111的条件是什么的条件是什么试讨论已知直线例llbxkylbxkyl1l ,l 2121212121kklbbkkl且222111:,:bxkyl

5、bxkyl练习练习巩固：巩固： 经过点（经过点（- ，2）倾斜角是）倾斜角是300的直线的方程是的直线的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ）（）（D）y2= （x ） 已知直线方程已知直线方程y3= （x4），则这条直线经过的已知），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是点，倾斜角分别是 （A）（）（4，3）；）；/ 3 （B）（）（3，4）；）；/ 6 （C）（）（4，3）；）；/ 6 （D）（）（4，3）；）；/ 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点）直线不过原点 （D）不同于上述答案）