电工电子实验(1)串联谐振、互感线圈

1、电工电子实验（电工电子实验（1）第九次课）第九次课l串联谐振电路P68 l互感和变压器参数测量P74一、一、串联谐振电路串联谐振电路P68右图是右图是RLC串联电路的频串联电路的频域表示。域表示。VS是正弦交流电压，是正弦交流电压，作为电源的负载阻抗作为电源的负载阻抗 Z=R+jL1/(C)，它是，它是角频率角频率的函数。其中的函数。其中 R=Rt+Rr，Rr为电感的等效为电感的等效电阻。电阻。 Rt20Rrj Lj1 CVsRLC串联电路CL回路电流回路电流 I 与输入信号的频率关系曲线称为串与输入信号的频率关系曲线称为串联谐振特性曲线，如图下图所示。联谐振特性曲线，如图下图所示。f0fR大

2、大R小小II00.707I0f1f2特性曲线特性曲线可见，回路电流可见，回路电流 I 随输随输入信号频率的改变而变入信号频率的改变而变化。化。RLC串联电路谐振串联电路谐振时（时（= =0），），I 达到最达到最大值大值 I =I0，且与输入电，且与输入电压同相。此时的频率压同相。此时的频率f0称称为为谐振频率谐振频率。 对应对应 I= 0.707I0的频率称为的频率称为半功率半功率点频率点频率，分别为，分别为f1 ，f2 。半功率点。半功率点的电压与电流相的电压与电流相位差为位差为45 串联谐振电路原理串联谐振电路原理电路串联谐振时有如下特点：电路串联谐振时有如下特点： 1感抗等于容抗：感抗

3、等于容抗： XL0XC0=02谐振频率：谐振频率： 0=1 / f0=1/(2 ) 3等效阻抗最小且为纯电阻：等效阻抗最小且为纯电阻： Z0=R=Rt+Rr4回路电流最大：回路电流最大： I0=VS/R5L和和C上的电压：上的电压： VC0=VL0=QVS6电路电路Q值：值： Q = 0L/R = 1/(0RC) = /R= f0 / (f2f1) 7通频带：通频带： B = f2f1 = f0 / Q = R / (2L)LCLC/L C串联谐振电路原理串联谐振电路原理1、测量谐振频率、测量谐振频率f0: 调整信号源频率，根据谐振时调整信号源频率，根据谐振时回路电流最大，即电阻回路电流最大，

4、即电阻Rt上电上电压压VRt最大，找出谐振频率最大，找出谐振频率f0。即：即： 正弦波正弦波 监测监测VS=1V测量接线图一测量接线图一调整信号源频率时调整信号源频率时一方面注意观察毫一方面注意观察毫伏表读数是否为伏表读数是否为最最大值大值，同时，同时注意保注意保持持（调信号源电压（调信号源电压幅度）示波器读数幅度）示波器读数VSPP=2.8V。串联谐振电路测量串联谐振电路测量2、测量谐振频率、测量谐振频率f 0和电阻和电阻Rt的电压的电压VRt0 : 调整信号源频率，根据谐振时回路电流与输调整信号源频率，根据谐振时回路电流与输入电压同相，找出谐振频率入电压同相，找出谐振频率f 0。即：。即：

5、正弦波正弦波 监测监测VS=1V测量接线图二测量接线图二连接示波器连接示波器CH2。调整。调整信号源频率时一方面注信号源频率时一方面注意观察示波器显示的两意观察示波器显示的两路正弦波是否路正弦波是否同相同相，同，同时注意保持示波器读数时注意保持示波器读数VSPP=2.8V。两条件同。两条件同时满足时，信号发生器时满足时，信号发生器的频率即为的频率即为f 0 ，毫伏，毫伏表的读数即为表的读数即为VRt0 。串联谐振电路测量串联谐振电路测量正弦波正弦波 监测监测VS=1V测量接线图三测量接线图三3、测量谐振时电容、测量谐振时电容C的电压的电压VC0:将测量接线图二将测量接线图二改接三根连线改接三根

6、连线（如测量接线图（如测量接线图三中绿线），毫三中绿线），毫伏表的读数即为伏表的读数即为VC0 (毫伏表需换毫伏表需换档档) 。串联谐振电路测量串联谐振电路测量4、测量谐振时电感、测量谐振时电感L的电压的电压VL0:正弦波正弦波 监测监测VS=1V测量接线图四测量接线图四将测量接线图将测量接线图三改接两根连三改接两根连线（如测量接线（如测量接线图四中紫线图四中紫线），毫伏表线），毫伏表的读数即为的读数即为VL0 。串联谐振电路测量串联谐振电路测量5、测量半功率点频率、测量半功率点频率 f1 和和 f2 :恢复测量接线图二恢复测量接线图二，降低信号源频率（小于，降低信号源频率（小于f0 ），一方

7、面使示波器显示的两路正弦波），一方面使示波器显示的两路正弦波相位相位差为差为45，同时注意保持示波器读数，同时注意保持示波器读数VSPP=2.8V。两条件同时满足时，信号发生器的频率即为两条件同时满足时，信号发生器的频率即为f1 ，(此时毫伏表的读数应为此时毫伏表的读数应为0.707VRt0 ) 。升高信号源频率（大于升高信号源频率（大于f0 ），一方面使示波器），一方面使示波器显示的两路正弦波显示的两路正弦波相位差为相位差为45，同时注意保，同时注意保持示波器读数持示波器读数VSPP=2.8V。两条件同时满足时，。两条件同时满足时，信号发生器的频率即为信号发生器的频率即为f 2 ，(此时毫伏

8、表的读此时毫伏表的读数应为数应为0.707VRt0 )。串联谐振电路测量串联谐振电路测量6、验证、验证Q值：值： 根据教材根据教材P70表表2-11-1中两个中两个Q值的计算公值的计算公式，将前面相关实测数据代入公式计算式，将前面相关实测数据代入公式计算Q值，理论上两个值，理论上两个Q值应相等。若误差大于值应相等。若误差大于10%，应考虑前面的测量数据可能有误，应考虑前面的测量数据可能有误，应分析出错的原因并重测数据。应分析出错的原因并重测数据。串联谐振电路测量串联谐振电路测量7、测量并记录表、测量并记录表2-11-1各频率下的各频率下的VRt： 接线如测量接线图二，在接线如测量接线图二，在2

9、kHz 20kHz频率范围内从低到高依次改变频率范围内从低到高依次改变频率，用毫伏表测量并记录各频率下频率，用毫伏表测量并记录各频率下的的VRt ，计算，计算 I 值。值。 为了保证测量数据有效，每次改变信为了保证测量数据有效，每次改变信号源频率后号源频率后都需重调都需重调信号源输出电压信号源输出电压幅度，使示波器读数幅度，使示波器读数VSPP=2.8V。串联谐振电路测量串联谐振电路测量实实 验验 原原 理理 图图2-13-1是电路图。电路中的互感线圈是个空芯是电路图。电路中的互感线圈是个空芯变压器。变压器。L1，L2分别是初次级的电感量。分别是初次级的电感量。R1，R2是是对应电感的等效电阻

10、，对应电感的等效电阻，M 是是L1，L2之间的互感。之间的互感。 互感线圈互感线圈 二、互感和变压器参数测量二、互感和变压器参数测量P74如何判断互感线圈的好坏？如何判断互感线圈的好坏？答：方法是用万用表答：方法是用万用表测一下，有一定阻值测一下，有一定阻值的是正常的。的是正常的。什么叫同名什么叫同名端？端？答：同名端顾名思义答：同名端顾名思义,指线圈绕法相同的一对指线圈绕法相同的一对端钮；起的作用相同的一对端钮：当线圈电端钮；起的作用相同的一对端钮：当线圈电流同时流入流同时流入(或流出或流出)该对端钮时，各线圈中该对端钮时，各线圈中产生的磁通方向一致的这对端钮。产生的磁通方向一致的这对端钮。

11、名词解释：名词解释：预习要求：预习要求：答答： （1 1）若）若V V1313=V=V1212+V+V3434，则为顺接，则为顺接，1 1、4 4为同名端；为同名端；因为构成了一个回路，三者肯定应该满足因为构成了一个回路，三者肯定应该满足KVLKVL。答答：（：（2 2）若）若V V1313=V=V1212-V-V3434，则为反接，则为反接，1 1、3 3为同名端。为同名端。预习要求：预习要求：预习要求：预习要求：答：不同的变压器有不同的导磁材料，是有一答：不同的变压器有不同的导磁材料，是有一定频率范围的，实验中所使用的定频率范围的，实验中所使用的导磁材料导磁材料频率频率是音频即：是音频即：

12、2K2K20KHz20KHz之间。所以，如把信号之间。所以，如把信号源的频率改为源的频率改为200KHz200KHz超出了超出了导磁材料的频率，导磁材料的频率，是不行的，原因是磁柱交换太快会导致是不行的，原因是磁柱交换太快会导致变压器变压器发热从而损坏器件。发热从而损坏器件。预习要求：预习要求：答：为保证相同的测试条件，变压器的原边和答：为保证相同的测试条件，变压器的原边和负边由磁柱构成，要保持磁通量，由安匝数确负边由磁柱构成，要保持磁通量，由安匝数确定，安培定，安培匝数要相同。匝数要相同。实实 验验 原原 理理 若在若在1、2端加一正弦交流电压端加一正弦交流电压V1，则有，则有 Z1 = V

13、1/I1 (2-13-1) L1 = / (2-13-2) M = V2/(I1) (2-13-3) 同理，将电压加于同理，将电压加于3、4端有端有 Z2 = V2/I2 (2-13-4) L2 = / (2-13-5) M = V1/(I2) (2-13-6) 在所加电压频率不很高时，可将万用表测得的在所加电压频率不很高时，可将万用表测得的线圈直流电阻近似地看成线圈直流电阻近似地看成R1或或R2，这样就可求得，这样就可求得L1，L2，M及耦合系数及耦合系数K=M / 。2211ZR2222ZR12 LL实实 验验 原原 理理 如图如图2-13-2所示铁芯变压器电路，所示铁芯变压器电路，N1、

14、N2分别是初、次级线圈匝数。分别是初、次级线圈匝数。V1、V2分别是分别是初、次级线圈电压的有效值。初、次级线圈电压的有效值。 铁芯变压器铁芯变压器 实实 验验 原原 理理1 1初、次级的参数有关系初、次级的参数有关系 N1 / N2 = V1 / V2 = I2 / I1 = N 2 2图图2.13.22.13.2电路，若在电路，若在1 1、2 2端加上一个直流电源端加上一个直流电源(1(1端为正端为正，2 2端为负端为负) )，接通瞬间，初级，接通瞬间，初级线圈线圈N N1中将有从中将有从1 1流向流向2 2的电流的电流建立，该电流形成的磁通会使建立，该电流形成的磁通会使次级线圈次级线圈N

15、 N2产生感应电压产生感应电压V V2，若若V V2电压是电压是3 3端为正，端为正，4 4端为负端为负，则称，则称1 1、3 3端或端或2 2、4 4端为同名端为同名端。端。实实 验验 原原 理理3、若将、若将2、4端短路连接，端短路连接，1、2端加正弦交流端加正弦交流电压，用毫伏表分别测出电压，用毫伏表分别测出V12，V34和和1、3端的端的电压电压V13(如图如图2-13-7所示所示)。根据这三个电压值。根据这三个电压值亦可判断出变压器的同名端。亦可判断出变压器的同名端。V13根据根据KVL：若若1、3端为同名端，必端为同名端，必有有: V12 =V13 + V34 若若1、4端为同名端

16、，必端为同名端，必有有: V13 =V12 + V34 注：毫伏表测量时区分不注：毫伏表测量时区分不了极性，可人为设定极性。了极性，可人为设定极性。 （1）用万用表适当的电阻档分别测量）用万用表适当的电阻档分别测量L1和和L2的直流电阻：的直流电阻： R1=_，R2=_。 互感线圈参数的测量和计算互感线圈参数的测量和计算 （2）电路如图）电路如图2-13-3连接，图中连接，图中Vs是正弦电压，是正弦电压，f =4kHz、R =1k，令，令VR =1V（有效值）（有效值）。测量：。测量： V12=_V， V34 =_V。 由式由式(2-13-2)计算计算 L1 =_mH， 由式由式(2-13-3

17、)计算计算 M =_mH。测VR实实 验验 步步 骤骤 （2 2）电路如图）电路如图2-13-32-13-3连接，图中连接，图中V Vs s是正弦电压，是正弦电压，f f = =4kHz4kHz、R R =1k=1k，令，令V VR R =1V=1V（有效值）（有效值）。测量：。测量： V V1212=_V=_V， V V3434 =_V=_V。 由式由式(2-13-2)(2-13-2)计算计算 L L1 1 =_mH=_mH， 由式由式(2-13-3)(2-13-3)计算计算 M M =_mH=_mH。测V12测V34注：尖头所指为红夹子，注：尖头所指为红夹子，另一同色线为黑夹子。另一同色线

18、为黑夹子。实实 验验 步步 骤骤（3) 3) 电路如图电路如图2-13-42-13-4连接，图中连接，图中V Vs s是正弦电压，是正弦电压，f f =4kHz=4kHz、R R =1k=1k，令，令V VR R =1V=1V（有效值）（有效值）。测量：。测量： V V1212=_V=_V， V V3434 =_V=_V。 由式由式(2-13-5)(2-13-5)计算计算 L L2 2 =_mH=_mH， 由式由式(2-13-6)(2-13-6)计算计算 M M =_mH=_mH。 测VR测V12测V34 （1）测量铁芯变压器的变比）测量铁芯变压器的变比N ： 1) 1) 电路按图电路按图2-

19、13-52-13-5连接，图中连接，图中V VS S是正弦电压，是正弦电压，f f =1kHz=1kHz、R R =1k=1k，令，令V VR R =0.1V=0.1V（有效值）（有效值）。测量：。测量： V V1212=_V=_V，V V3434=_V=_V。 计算计算N N = =V V12 12 / / V V3434=_ =_ 。 铁芯变压器参数的测量和计算铁芯变压器参数的测量和计算 测VR测V12测V34实实 验验 步步 骤骤2) 2) 电路按图电路按图2-13-62-13-6连接，图中连接，图中V Vs s是正弦电压，是正弦电压，f f =1kHz=1kHz、R R =1k=1k，

20、令，令V VR R=0.1=0.1（有效值）（有效值）N N V V。测。测量：量： V V1212=_V=_V， V V3434 =_V =_V。 计算计算N N = =V V1212/ /V V3434=_ =_ 。应有。应有N N = =N N 。测VR测V12测V34实实 验验 步步 骤骤 （2）判断铁芯变压器的同名端：）判断铁芯变压器的同名端： 1)1)电路按图电路按图2-13-72-13-7连接，图中连接，图中V VS S是正弦电压，是正弦电压，f f =1kHz=1kHz、R R =1k=1k，令令V VR R=0.1V=0.1V（有效值）（有效值）。测量：。测量： V V1212=_V=_V，V V3434=_V=_V，V V1313=_V=_V。据此判断据此判断_端和端和_端或端或_端和端和_端是同名端。端是同名端。 测V13测V12测V34增加测VR实实 验验 步步 骤骤 2)2)电路按图电路按图2-13-82-13-8连接：连接： 万用表万用表2 2置置50A50A直流电流档，红表棒接直流电流档，红表棒接变压器变压器“3 3”端，黑表棒接变压器端，黑表棒接变压器“4 4”端。端。 万用表万用表1 1置置R