分式方程的应用题

1、分式方程的应用分式方程的应用2、在行程问题中，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时路程、速度、时间。它们的关系是间。它们的关系是-路程路程= 、速度、速度= 、时间、时间= 。 3、在水流行程中、在水流行程中:已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度= ,逆水速度逆水速度= 。时间路程速度速度时间时间速度路程静水速度静水速度 + 水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是效率、工作时间。它们的关系是工作量工作量=_、工作效率、工

2、作效率=_工作时间工作时间=_工作时间工作量工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工作量 甲、乙两班学生参加植树造林，已甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植棵树，甲班植知甲班每天比乙班多植棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数与乙班植70棵树所用棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树为棵，的天数相等，若设乙班每天植树为棵，可列方程为：可列方程为：试一试：试一试：8070.5xx例题例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作

3、了半个月，总工程全加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队21313131211 21x1x21思考：这是_问题，总工作量为_分析：等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1工程工程1例题例题2：从：从2004年年5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v千米千米/小时，小时，用相同的时间，列车提速前行驶用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提千米，提速后比提速前多行驶速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速

4、前提速后思考：这是_问题行程等量关系：时间相等等量关系：时间相等s50sxvxxsvxs 501.填空：填空：(1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数公斤，则可以比原计划多用天数是是_;()1m11n （nmmnambam-)(baambbama2 2、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工

5、个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数. . 3 3、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件? ? 列分式方程解应

6、用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.练习练习3、八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，千米的博

7、物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h 时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2xx10 x210思考：这是_问题，三个量为_行程行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间骑自行车的时间-乘汽车的时间乘汽车的时间=20分分= 小时小时31练习练习5、一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为V立方米立方米,开始用一根小水管向开始用一根

8、小水管向容器内注水容器内注水,水面高度达到容器高度一半后水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小改用一根口径为小水管水管2倍的大水管注水倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间向容器中注满水的全过程共用时间t分。分。求两根水管各自的注水速度。求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的进水速提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是_问题，三个量为_工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小水管小水管大水管大水管xv2xv42xx42v2v等量关系：小水

9、管注水时间等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间大水管注水时间=t分分大水管口径是小水管大水管口径是小水管的的2倍倍，则大水管的，则大水管的截面积是小水管的截面积是小水管的4倍倍，那么大水管的进，那么大水管的进水速度是小水管的水速度是小水管的4倍倍。大水管的进水速度大水管的进水速度是小水管的是小水管的4倍倍。练习练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg 工作效率kg/h 工作时间hAB900600 xx-3

10、0 x90030600 x等量关系：时间相等等量关系：时间相等思考：这是_问题，三个工作量为_工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间练习练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙思考：这是_问题工程等量关系：甲完成的工作量等量关系

11、：甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=总工作量总工作量x131x2xx23xx练习练习4、甲、乙两人分别从相距目的地甲、乙两人分别从相距目的地6千米和千米和10千米的千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提，结果甲比乙提前前20分到达目的地。求甲、乙的速度。分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟= 小时小时31 1 1、一队学生去校

12、外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍学校出发，按原路追赶队伍. .若骑车的速度是队伍行进若骑车的速度是队伍行进速度的速度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? ? 2 2、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车

13、行千米所用时间与骑车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ? 3 3、A A，B B两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5 5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到3030分钟分钟. .已知小汽车与大汽车的速度之比是已知小汽车与大汽车的速度之比是5 5：2 2，求两辆，求两辆汽车各自的速度汽车各自的速度. . 4 4、已知轮船在静水中每小时行、已知轮船在静水中每小时行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中顺流航行在某

14、江中顺流航行7272千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行4848千千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米千米? ?分式方程的应用利润问题1用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配置成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元？2商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，使所获利润比一月份多2000元，问：调价前每件商品的利润为多少元？ 3、某商场销售

15、一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？做一做做一做课后练习：课后练习：1.1.某班学生利用星期天到离学校某班学生利用星期天到离学校8181千米千米的农场参加劳动，男同学骑自行车先出的农场参加劳动，男同学骑自行车先出发发1 1小时小时3030分钟后，女同学乘公共汽车出分钟后，女同学乘公共汽车出发，结果男女同学发，结果男女同学同时到达同时到达农场，已知农场，已知汽车的速度是自行车的汽车的速度是自行车的3 3倍，求自行车的倍