一维光子晶体的能带结构研究

1、贵州大学毕业论文目录摘 要IIAbstractIII前 言IV第一章光子晶体11.1 光子晶体简介11.2 光子晶体的结构11.3 光子晶体的特性21.3.1 光子晶体具有周期性结构21.3.2 光子晶体具有光子禁带31.3.3 光子晶体能抑制自发辐射31.3.4 光子晶体具有光子局域4第二章一维光子晶体的能带结构研究52.1 研究一维光子晶体能带的方法52.1.1 特征矩阵法52.1.2 平面波展开法62.2 一维光子晶体的能带结构研究7第三章一维光子晶体的特征103.1 光子禁带103.2 光子局域11第四章一维光子晶体光带隙性能的影响因素探讨144.1 周期数的影响144.2 折射率比值

2、的影响144.3 中心波长的影响15第五章 结论18参考文献19致 谢20一维光子晶体的能带结构研究摘 要在当今世界，科学家们在不断研究大规模集成电路时发现由于电子的特性，半导体器件的集成快到了极限，而光子有着电子所没有的优越特性：传输速度快，没有相互作用。所以科学家们希望能得到新的材料，可以像控制半导体中的电子一样，自由地控制光子，即光子晶体。随着科学技术的发展特别是制造工艺技术的发展，使得光子晶体的制造不仅变得可能，还得到了长足的进步，在可见光及红外波段可以制成具有所需能带结构的光子晶体，实现对光子的控制。本论文主要对一维光子晶体的能带、禁带进行深入地研究，这对设计和制备一维光子晶体具有指

3、导意义。本论文拟采用薄膜光学理论，分析光波在一维光子晶体中的传播特性，探讨光子晶体膜层的折射率、周期数、中心波长等对一维光子晶体光带隙性能的影响，从而为一维光子晶体的设计提供参考。关键词：光子晶体 能带结构 特征矩阵法 平面波展开法The Investigation on the Band Structures of one-dimensional photonic crystalAbstractThe concept of "Photonic crystals" was put forward by S.John and E.Yabloncvitch in 1987. B

4、ut now Scientists constantly study Integrated Circuit and find that the integration of semiconductor devices has been the limit because of the characteristics of the electronic. And the photon has the advantage of high speed, no interaction, which electron does not have. So scientists want to get th

5、e new materials to free to control photon. With the development of science and technology, especially the development of the manufacturing technology, the photons crystal manufacturing not only become possible, also had a great progress. In visible and infrared light, it is possible to make into pho

6、tonic crystal that band structure was required, and realize the control of the light. So in recent years, photonic crystal has been studied and applied extensively.Key Word: photonic crystal, band Structures, eigen matrix method, plane wave expansion method前 言1987年，美国UCLA电机系的Eli Yablonovitch教授在研究如何减

7、少激光浪费于自发辐射（spontaneous emission）的能量和加拿大University of Toronto物理系的Sajeev John教授研究光子是否也能像电子被存在缺陷的晶体束缚时12，不约而同地提出了一个概念，这就是能将人们带进光信息时代的光子晶体。光子晶体这个名字还未被人熟知，然而就像20世纪初人们对Si这种半导体材料的懵懂一样，也许在21世纪末的时候，大家都对这个名词耳熟能详。想象一下，你的办公桌上摆放着运算速度成百上千GHz的高速电脑，使用的是传输速率高于传统光纤数十倍的光子晶体光纤。自然科学的研究大多数起源于对自然界各类现象的假设开始的，光子晶体的提出也是如此。光子

8、晶体这种人工微结构与半导体微结构相比，其量子单元是光子，而半导体微结构的量子单元是电子。光子具有许多电子所没有的优点，如光子在光子晶体中传播比电子在金属中传播快，自旋为1的光子是玻色子，它们之间没有电子间的强相互作用，这样可以减少不必要的能量损耗。所以光子晶体的前途光明，受到大量科学家关注，已然成为当今科学发展的重要课题。光子晶体是一种具有光子带隙（PhotonicBand-Gap，即PBG）且介电常数按一定周期排列变化的人工周期性结构材料，按照周期性结构的不同，可以分为一维光子晶体、二维光子晶体、三维光子晶体。它可以对光子在晶体中传播的状态进行调制，只要掌握好各种因素对光子晶体的影响，从而设

9、计出需要的光子晶体，理论上人们就可以达到任意控制光子运动的目的。光子晶体种种独特的优点及潜在的广泛应用使得众多学者对它进行深入研究。目前人们已利用这些效应设计出多种光子晶体器件，如光子晶体光纤、光子晶体开关、光子晶体激光器、光子晶体波导、光子晶体滤光器等345。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。本文试图通过薄膜光学理论，分析光波在一维光子晶体中的传播特性，对折射率、周期数、中心波长等对一维光子晶体光带隙特性的影响进行全面的认识。IV贵州大学毕业论文第一章 光子晶体1.1 光子晶体简介光子晶体（Photonic Crystal）即光子禁带材料，从材料结构上来

10、说，它是一种与半导体材料相似，具有某种周期性结构的晶体，而这种呈现介电常数周期性变化的特性，使得光子晶体能够调制某限定波长的电磁波。图1.1.1 光子晶体人们所研究的光子晶体一般是人工制备的，但其实在自然界中早就有天然光子晶体存在。蝴蝶翅膀是由鳞片重叠构成，这些鳞片只有34微米厚，互相交迭，每个鳞片的构造也很复杂。蝴蝶翅膀的鳞片这种呈一定规律的排列形成了光子晶体，它们之所以展现出斑斓色彩，正是由于鳞片上排列整齐的次微米结构（光子晶体）选择性的反射自然光的结果，当日光进入蝴蝶翅膀的夹角产生变化时，会使蝴蝶翅膀反射不同频率的光。自然界中的天然光子晶体还有孔雀的羽毛、海老鼠的脊椎、蛋白石。1.2 光

11、子晶体的结构晶体是指内部质点呈周期性重复排列的固体，其特点是长程有序。起初能带结构理论（Energy band theory）主要是用来探讨在晶体（导体、半导体、绝缘体）中电子的运动状态及其性质的，它把半导体晶体中每个电子的运动看成是独立在一个等效势场中的运动，当电子在晶体中传播时，会受到一个周期性势场的作用，运动的电子受到周期散射时形成了能带结构，能带与能带间存在带隙，电子波的能量落在带隙中就无法传播，这个带隙称之为禁带6。光子也是这样的情况，光子晶体是人造的介电常数呈周期性变化的晶体，当光子在光子晶体中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，光子能量形成能带结构。能带与能带之间出现空隙，即光

12、子带隙。波长分布在光子带隙中的光子将无法传播，已达到控制光子的运动。光子晶体按照晶体的分布排列可以分为：一维、二维和三维光子晶体。其中一维光子晶体（如图1.2.1a）的研究其实很早就已经开始了，统称为多层膜，这种光子晶体只在一个方向上存在介电常数周期性排列，所以光子带隙只存在这个方向；二维光子晶体（如图1.2.1b）是指在两个方向上存在介电常数周期性排列，光子带隙就出现在这个两个方向上；三维光子晶体（如图1.2.1c）是指在三个方向上都存在介电常数周期性排列，光子带隙可以全方位的出现。图1.2.1 一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体周期性排列的方向1.3 光子晶体的特性1.3.1 光子晶

13、体具有周期性结构光子晶体是一种介电常数周期性排列的材料，它的周期性排列可以是一维、二维和三维的，正是由于这种周期性结构才形成了光子禁带，当某一种波长的光落在禁带中时，这种光就被严格禁止传播。这与半导体晶体的某些特性相似，但光子晶体与半导体有着本质的区别，见表1.1.1。表1.1.1 光子晶体与半导体的特性比较光子晶体半导体结构不同介电常数的周期分布与晶格周期相同的周期性势场，具有原子尺寸研究对象电磁波在晶体中的传播，光子是玻色子，自旋为1电子的输运行为，电子是费米子，自旋为1/2特征方程Maxwell方程薛定谔方程波性质矢量波标量波相互作用无有很强的相互作用特征光子禁带、光子局域电子禁带、缺陷

14、、表面态1.3.2 光子晶体具有光子禁带光子禁带（photonic band gap）是光子晶体最根本的特性，频率落在禁带中的电磁波，将会被严格地限制传播，不论它的传播方向如何。光子晶体的周期性排列结构和介电常数的比值会影响光子禁带，比例越大，出现光子禁带的概率就越大。光子晶体结构几何对称性越差，其能带简并度越低，出现光子禁带的概率就越大。光子带隙分为完全光子带隙和不完全光子带隙。完全光子带隙就是具有全方位的带隙，例如三维光子晶体，当某一频率的光子无论其偏振方向和传播方向如何都将被禁止传播；不完全光子带隙就是只在某一方向或特定方向有PBG，一定频率范围的光子会在特定的方向被禁止传播6。1.3.

15、3 光子晶体能抑制自发辐射很久以前就有人提出可以通过某些手段来抑制自发辐射，但在当时没有受到人们的重视，直到光子晶体出现后，人们才开始改变看法。自发辐射是物质与场相互作用的结果，而不是物质本身具有的性质7。自发辐射发生的几率是与光子所在的频率的态密度成正比关系，当原子被放在一个光子晶体中，它自发辐射的光子频率正好落在光子禁带中时，由于该频率的光子的态密度为零，因而自发辐射的几率为零，自发辐射也就被抑制。如果在光子晶体中加入高品质的杂质，也可以加强自发辐射的。因为加入杂质后，光子晶体中存在很大态密度的杂质态，这样就会增强自发辐射8。1.3.4 光子晶体具有光子局域光子局域是光子晶体的另外一个具有

16、广泛潜在应用的特性。与光子禁带的特定禁止传播所不同，光子局域则是允许特定频率的光子在引入某种程度缺陷的光子晶体中传播。在光子晶体中引入某种程度的缺陷后，当频率在缺陷态频率范围内的光子进入光子晶体后就会被束缚在缺陷的位置。如果光子离开缺陷处，其立刻就会衰减。根据缺陷的种类不同，光子局域也有不同的性状和特性。点缺陷就像被全反射墙包围起来，利用点缺陷可以将光子束缚在特定的位置，光无法从这个位置向任何方向传播，形成一个类似微腔的能量密度共振场。线缺陷就像一个波导，光子在其中只能沿线缺陷方向传播。平面缺陷像一个完善的反射镜，光被局域在缺陷平面上7。第二章 一维光子晶体的能带结构研究2.1 研究一维光子晶

17、体能带的方法2.1.1 特征矩阵法薄膜光学理论中介绍光束的干涉原理道，当膜的光学厚度d为入射波长0的1/4时，膜的反射率R最大。对于光子晶体来说，要想取得高反射率的材料，晶体的光学厚度d一般取为入射电磁波波长的1/4，这个波长称之为光子晶体的中心波长或工作波长。图2.1.1 一维光子晶体膜上的场利用光学理论推导一维光子晶体的特征矩阵，如果只考虑光子晶体的一层膜，其入射场、反射场、透射场情况如上图。一维光子晶体的特征矩阵为M1=cos1-isin11-i1sin1cos1 (2.1.1)其中，参数1=001cosi2 ;0 ,0分别为真空中的介电常数和磁导率。一维光子晶体的反射系数r和透射系数t

18、可以由特征矩阵推导得出：r=Er1Ei1=A0+B02-C-D0A0+B02+C+D0 (2.1.2)t=EtN+1Ei1=20A0+B02+C+D0 (2.1.3)而反射率R等于反射系数r乘以它的共轭复数r*,其中A、B、C、D为特征矩阵的4个元素：M=ABCD。 (2.1.4)2.1.2 平面波展开法 平面波展开法（plane wave expansion method简称:PWM）是从固体物理能带计算中发展过来的，是光子晶体理论分析中应用最早、最广的一种方法。在计算光子晶体能带结构时，平面波展开法的基本思路是应用结构的周期性把电磁场以平面波的形式展开，将Maxwell方程组从实空间变换到

19、离散Fourier空间，将能带计算简化为对代数本征值，求解该方程的本征值便得到传播的光子的本征频率。此方法简便，易于上手，用到了介质分布的周期性，且只考虑了单色光的传输，属于谱域的方法。但对于实际的光子晶体，在三个方向上均可能是有限的并可能存在各种缺陷时，可能会受到计算能力的制约而无法得到结果。从Maxwell 方程组到光子晶体本征方程假设在研究的光子晶体中，不存在净电荷且电流为零，根据Maxwell方程组：D=0 (2.1.5)B=0 (2.1.6)×E=-Bt (2.1.7)×H=Dt (2.1.8)式中，D为电位移矢量，B为磁感应强度矢量，E为电场强度矢量，H为磁场强

20、度矢量。在此我们进一步假定，D与E只存在线性关系，忽略高阶关系，同时介质为非磁性介质，则有：D=0rE,B=0H (2.1.9)式中，0与0分别为真空中的介电常数和磁导率，r为相对介电常数，它是空间位置r的函数。将电场强度矢量及磁场强度矢量写成简谐模式: Er,t=Ereit, Hr,t=Hreit (2.1.10)将上式带入麦克斯韦方程组的(2.1.7)和(2.1.8)有：×Er=-i0H(r) (2.1.11)×Hr=i0(r)E(r) (2.1.12)将(2.1.11)两边取旋度，并将(2.1.12)代入有：1(r)××Er=2c2Er （2.1.

21、13）将(2.1.12)两边取旋度，并将(2.1.11)代入，有： ×1(r)×Hr=2c2Hr （2.1.14）由此我们得到光子晶体中了电场强度矢量及磁场强度矢量所满足的本征方程。 用平面波展开法求解光子带结构的目的是获得本征矩阵并计算其本征值。该算法的执行步骤可以总结如下：1、设定光子晶体的结构参数，包括晶格常数、介质的介电常数、几何参数等，并计算倒格子空间的基矢。 2、设定平面波波数。原则上，晶体有多少个原胞，就应该采用选取多少个平面波，才能得到精确解。但我们知道，由于Fourier级数的收敛性，低频的平面波贡献远大于高频，因此可以在一定的空间频率截断级数而不造成过大

22、的误差。因此，虽然所取平面波的个数越多，计算结果就越精确，但是其占用计算机内存资源也就越多，导致计算时间增加，合理选取平面波的个数就非常值得注意。3、计算介质介电函数的Fourier变换系数。4、构造本征矩阵5、令波矢k沿简约布里渊区边界扫描一周，不同的k值，得到不同的矩阵和本征值，也就得到k-的色散关系，即光子晶体的光子带结构。2.2 一维光子晶体的能带结构研究如果我们将一维光子晶体假设成同性且介质是线性的，并假设电场和磁场均为简谐模式，代入麦克斯韦方程求出磁场强度矢量所满足的本征方程：×1(r)×H(r)=2c2H(r) （2.2.1）其中：(r)为介电常数，为光波的角

23、频率，c为光速。而且方程只在特定的频率处有解，而在某些频率区域没有解，这样就形成了类似半导体晶体的能带结构，称之为光子能带（photonic band）8。一维光子晶体只在一个方向上存在禁带，如果光子落在其带隙内，则此频率的光在该光子晶体中无法沿禁带的方向传播。图2.2.1 光子晶体的能带图上图是一个典型的光子晶体能带图，竖轴表示频率，灰色区域表示能隙，在这段区域的频率波都不能传播。当一维光子晶体的周期数较大时，其结构为周期性结构。光子晶体周期间的电场和磁场可表示为：E1H1=MaMbEm+1Hm+1=MEm+1Hm+1=m11m12m21m22Em+1Hm+1 (2.2.2)根据Bloch&

24、#39;s theorem可推出两个相邻周期间的电场和磁场表达式：EM+1HM+1=eikEMHM (2.2.3)由(2.2.1)和(2.2.2)可推出一维光子晶体的色散关系：k=1cos-112(m11+m22) (2.2.4)其中=a+b为周期宽度，k为Bloch波矢。当光子垂直入射由(2.2.3)可得：12m11+m22=cosacosb-12nbna+nanbsinasinb (2.2.5)当12m11+m22<1时，Bloch波矢k为实数，对应光子晶体的能带；当12m11+m22>1时，Bloch波矢为虚数，对应光子晶体的禁带；12m11+m22=1时，对应光子晶体的带边

25、。由(2.2.4)可知，对于所需要的禁带范围，即给定禁带边波长，若已知两种材料的折射率，则可求得每种介质所需厚度；若已知两种材料的厚度，则可求得所需两种材料的折射率比值。由光子晶体的禁带特性可知，禁带范围为minmax的一维光子晶体，中心波长0与禁带相对宽度d的表达式为：0=2×min×maxmin+max (2.2.6)d=2×0min-1=0min-0max (2.2.7)由(2.2.6)求出中心波长后，当介质的光学厚度均为1/4中心波长时，通过禁带相对宽度与介质折射率比值的关系求得折射率比值，从而根据需要选择介质折射率9。综上，本文利用传输矩阵法计算并分析了

26、一维光子晶体的禁带特性，给出了计算其带边的解析关系，并设计了一个实际需要的禁带，推导出禁带范围确定的一维光子晶体两种介质的光学厚度和折射率的表达式。当两种介质的光学厚度相等,且光线垂直入射时,考虑一维光子晶体两种介质膜的折射率分别为3.23和1.45,得到一维光子晶体禁带的3个特性：(1) 禁带的相对位置和宽度不随中心波长变化；(2) 中心频率两侧的禁带相对宽度相同；(3) 当两种介质的折射率比值不变时, 禁带的位置和相对宽度不变。第三章 一维光子晶体的特征3.1 光子禁带光子禁带（photonic band gap）是光子晶体最根本的特性，一维光子晶体的周期性排列结构和介电常数的比值会影响光

27、子禁带，比例越大，出现光子禁带的概率就越大。一维光子晶体的光子带隙只存在一个方向上，一定频率范围的光子会在特定的方向被禁止传播。垂直入射下，光子晶体中心波长变化时，禁带的相对位置和宽度不改变（如图3.1.1）；当两种介质折射率的比值不变时，由(2.2.5)可求出，禁带的相对位置和宽度也保持不变（如图3.1.2）；当介质折射率比值变化时，禁带的相对宽度也发生变化，变化规律如图3.1.3，介质折射率比值越大，禁带的相对宽度越大；图3.1.1 介质光学厚度相同，在不同中心波长下光子晶体的透射谱图3.1.2 介质折射率变化但比值不变时，禁带位置和宽度的变化规律图3.1.3 禁带相对宽度与介质折射率比值

28、的变化规律3.2 光子局域如果在光子晶体的结构中破坏它的周期性，就可以制造缺陷。1987年John教授在研究光子是否也能像电子被存在缺陷的晶体束缚时提出超晶格的概念，这种超晶格相当于现在所研究的光子晶体，在这种超晶格中，光子受到很强的安德森局域，如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷与缺陷态频率吻合的光子被限制在缺陷的位置，一旦偏离缺陷位置将迅速的衰减。这样就可以控制光波在缺陷中进行传输，并且由于光子禁带的存在，即使让光波经过很大角度的弯曲处时，也几乎没有能量的损失。正是由于带缺陷的光子晶体具有这种良好的导波特性，它在集成光路中有着巨大的应用潜力10。图3.2.1 具有缺陷的光子晶体一维光子晶体中

29、的缺陷分为点缺陷，点缺陷就像一个笼子，把光子束缚在里面，而不是消灭，这正是研究光子晶体的初衷。光子的好处数不胜数，我们每天都要截获无数个光子，然而截获后光子却消失了，不能被使用。光子局域的功能正是人们所需要的，它使光子晶体可以把光子包裹在里面，只要精密的设计好光子晶体的结构，就可以随心所欲的控制光子。缺陷的产生方法包括改变柱子的大小、增加或移除柱子、改变柱子的介电常数等11。上图是在一个9×9的超晶格在中心取一个缺陷后的TM模能带结构，可以从图中看到在原本存在能隙（0.320.45）的地方多了一条能带。在超晶格中心，放入不同半径r的缺陷，调整不同的半径，缺陷频率得以被控制。第四章 一

30、维光子晶体光带隙性能的影响因素探讨4.1 周期数的影响取周期数分别为N(N=3，5，7，10)的等厚基本结构，可以将其表示为(HL)N。 根据上述的理论公式求得膜系相应的反射率R，如图4.1.1所示12。图4.1 周期数对等厚膜系反射率的影响由图4.1可以看到：首先随着周期数N的不断增加，反射率趋于1的入射波波长逐渐集中在以中心波长0为中心的一个波长带(550800nm)中，即所谓的光带隙，波长位于这个带隙中的波禁止在膜层中传播。其次，图中当N大于7之后光带隙宽度不再有明显增加，只是增大光带隙两侧的振荡数。由此可见，对于一个基本周期取定的晶体，它的周期数决定了光带隙的宽度，但这个宽度在周期数达

31、到某一个最小周期数之后(图中这个周期数为10)就是唯一确定的。也就是说，基本周期结构一定的一维光子晶体，光带隙宽度随着周期数的增加而增大，但在周期数达到一定数值后其光带隙宽度是确定不变的。4.2 折射率比值的影响由薄膜理论可知一维光子晶体的光带隙宽度和膜系中材料的高低折射率比值有关。图4.2表示了中心波长和最小周期数分别为650nm和10的膜系在不同折射率比值下的反射情况12。由图示可见，增大高低折射率的比值可以拓展光带隙宽度。可以通过增加2 种膜层材料的折射率比值来获得比较宽的光带隙。然而目前在可见光区域能找到的有实用价值的材料中,折射率最大的不超过2.6，最小的不低于1.3；在红外区，最大

32、的折射率不超过6。因此要进一步拓展一维光子晶体光带隙宽度，光靠增大膜层高低折射率的比值是不可行的。由此可见，一维光子晶体的光带隙宽度与其基本周期结构中膜层的高低折射率比值有关，比值越大，光带隙宽度越大。图4.2 折射率比值对膜系反射率的影响4.3 中心波长的影响中心波长决定膜层的光学厚度,它的改变直接影响膜系的基本周期12。图4.3是中心波长分别取为650nm和550nm的膜系(HL)10的反射情况,反射率比值取为2.38/1.38。根据图4.3所示，中心波长为550nm的膜系的光带隙范围约为450700nm，而中心波长为650nm的膜系所对应的带隙范围则为550800nm。可见不同的中心波长

33、对应不同的禁止波长带。所以可以按照要求，选定相应的中心波长制备一维光子晶体来得到一定范围的光带隙。图4.3 中心波长对等厚膜系反射率的影响由图4.3还可以发现，2个膜系的中心波长虽然不同，但由于基本结构的高低折射率比值和最小周期数都相同，所以二者的光带隙宽度是相同的。要进一步拓宽光带隙，可以将2个不同中心波长的光子晶体相叠加,则其相应的光带隙也将叠加。叠加要求2个光子晶体的中心波长错开，使二者的光带隙边界互相交叠，从而增宽合成光子晶体的光带隙宽度。将图4.3中的2个膜系相叠加，得到的新膜系可以表示为(H1L1)10(H2L2)10，其反射情况见图4.4。由图示可以看到叠加后新膜系的光带隙范围拓

34、展为500800nm。可见叠加不同中心波长的光子晶体可以简单有效地拓展光带隙范围。图4.4 中心波长分别为550nm和650nm的膜系叠加后的反射率可以通过叠加不同中心波长的一维光子晶体增大光带隙，但随着叠加晶体数的增多，形成新膜系的层数也随之增加。例如原来的等厚周期结构，当取10个周期时，膜系只20层；当将2个晶体叠加后得到的膜系层数为原来的2倍。晶体层数的增加会引起制备上的不便也导致了材料的浪费。在其他影响因数不变的情况下，可以考虑改进基本周期结构来拓展光带隙。目前已经提出了慢变周期结构、复周期结构以及带有金属插层的一维光子晶体结构，采用较小的周期数，便可以大范围增大带隙宽度，具有很广泛的

35、应用前景。因此，中心波长确定光带隙的区域范围。不同中心波长的光子晶体相叠加后，它们各自的带隙边界互相交叠。合成一个宽带隙，有效地拓展了带隙宽度。第五章 结论光子晶体是近些年来不断发展、不断成熟、有着广泛潜在应用的新学科。光子晶体有两个主要的性质，分别是光子带隙和光子局域特性，它们是光子晶体应用的基础。光子带隙是光子晶体的一个最基本的特性。在具有完全带隙的光子晶体中，频率落在带隙中的光子是被完全禁止传播的。光子晶体的另一个主要特征是光子局域，当光子晶体中引入杂质或缺陷后，晶体原有的周期性会被破坏，从而有可能在光子晶体带隙中出现频宽极窄的缺陷态。和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏

36、离缺陷位置，光就会迅速衰减。本文主要介绍了光子晶体的结构、特性，阐述研究光子晶体的方法，以及一维光子晶体的光子禁带和光子局域两个特征，并对影响一维光子晶体带隙性能的因素进行深入探讨。所面临的问题是在光子晶体的研究上主要根据其于电子运动的规律相似这一点，借用的理论很多都是固体物理学中的概念和方法来讨论光子晶体的运动规律。但有一点必须明白：光子晶体和晶体在本质上是不同的。通过对一维光子晶体的研究，逐步了解光子晶体的各项特性，使得在研究更复杂的二维光子晶体和三维光子晶体时有更多的理论支持。充分开发光子晶体的应用潜能。光子晶体应用研究中最引人注目的是关于光子晶体光纤的研究。光子晶体光纤是二维光子晶体的

37、典型代表。利用光子局域特性。在二维光子晶体中引入一个缺陷作为光纤核心。可将光限制在光纤核心中。空气纤芯的光子晶体光纤被制造出，才是意味着真正的光子晶体光纤诞生。此类光纤中的光被限制在空气中传播。因而具有低损耗、低色散、低非线性效应等特点，其应用前景十分诱人。光子晶体光纤有许多独特的特性：无休止的单模传输特性、可控的非线性特性、优异的色散特性以及双折射特性等等：同时通过光纤物理结构或光纤材料的改变。可以实现光纤的某一特性的改变或者实现某些特性的特定组合。因而光子晶体光纤在能量传输、光纤通信、光纤激光器、光纤传感及超连续谱的产生等方面得以广泛应用。并对有关的理论和技术产生了重要的影响13。参考文献

38、1 Yablonovitch E. Photonic band gap structuresJ. Journal of theOptical Society of America (B), 1993,10 (2):283-295.2 Yablonovitch E, Gmitter T J. Photonic band structure:The face-Centered-cubic case employing nonspherical atomsJ. Phys RevLett, 1991,67(17):2295-2298.3 Berger V. From photonic band gaps to refractive index engineeringJ. Optical Materials, 1