数学教学的有效性研究张生春ppt课件

1、数学教学的有效性研讨数学教学的有效性研讨张生春河北师范大学数信学院主要内容o1 了解素质教育了解素质教育o2 了解数学了解数学o3 有效教学的几个问题有效教学的几个问题o4 一些建议一些建议一一 素质教育的了解素质教育的了解o素质教育的根本：素质教育的根本：o引导学生成为创新型人才引导学生成为创新型人才o成为创新性人才至少应具备三个条件，即创新认识、成为创新性人才至少应具备三个条件，即创新认识、创新才干与创新机遇。创新才干与创新机遇。o创新认识的培育，其根本阶段在根底教育创新认识的培育，其根本阶段在根底教育o行为习惯的养成：问题认识，质疑批判精神。行为习惯的养成：问题认识，质疑批判精神。o而创

2、新才干的根底在于：而创新才干的根底在于：o 知识的掌握、思想的训练和阅历的积累。知识的掌握、思想的训练和阅历的积累。o在数学课程中，该当注重开展学生的数感、符号认识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算才干、推理才干和模型思想。为了顺应时代开展对人才培育的需求，数学课程还要特别注重开展学生的应意图识和创新认识。课标o传统的教育本质上是结果的教育、知识的积累弊端？优势？o素质教育不仅要注重知识，也要注重智慧。o智慧并不表如今阅历的结果上，也不表如今思索的结果上，而表如今阅历的过程中，表如今思索的过程中。o因此，素质教育必需是过程的教育、阅历的积累。o过程的教育不仅仅是指，在授课时要讲解或者让学

3、过程的教育不仅仅是指，在授课时要讲解或者让学生阅历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方生阅历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式式o而是注重学生探求的过程、思索的过程、反思的过而是注重学生探求的过程、思索的过程、反思的过程。程。o在呈现作为知识与技艺的数学结果的同时，注重学在呈现作为知识与技艺的数学结果的同时，注重学生已有的阅历，使学生体验从实践背景中笼统出数生已有的阅历，使学生体验从实践背景中笼统出数学问题、构建数学模型、寻求结果、处理问题的过学问题、构建数学模型、寻求结果、处理问题的过程。课标程。课标o案例案例:有理数的乘法有理数的乘法o创新认识的培育是现代数学教育的根本义务，创新认

4、识的培育是现代数学教育的根本义务，应表达在数学教与学的过程之中。应表达在数学教与学的过程之中。o学生本人发现和提出问题是创新的根底；学生本人发现和提出问题是创新的根底；o独立思索、学会思索是创新的中心；独立思索、学会思索是创新的中心；o归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新的重要方法。o创新认识的培育应该从义务教育阶段做起，创新认识的培育应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的一直。贯穿数学教育的一直。o“双基变双基变“四基：四基：o根本知识根本知识o根本技艺根本技艺o根本思想根本思想o根本活动阅历根本活动阅历o四大才干：发现问题的才干，

5、提出问题的才四大才干：发现问题的才干，提出问题的才干，分析问题的才干，处理问题的才干干，分析问题的才干，处理问题的才干o 在一个鲜花怒放，千里莺啼绿映红的春天，美丽多彩的在一个鲜花怒放，千里莺啼绿映红的春天，美丽多彩的蝴蝶在花丛中翩翩起舞，这时，三对父子来到令人留恋蝴蝶在花丛中翩翩起舞，这时，三对父子来到令人留恋忘返的公园玩耍，孩子们在嘻笑着，追逐着美丽的蝴蝶忘返的公园玩耍，孩子们在嘻笑着，追逐着美丽的蝴蝶. .o这时候，飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了三个童稚这时候，飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了三个童稚未去的孩子们的疑问：为什么蝴蝶飞起来没有声音，而未去的孩子们的疑问：为什么蝴蝶飞起来没

6、有声音，而蜜蜂飞起来就有嗡嗡的声音呢？蜜蜂飞起来就有嗡嗡的声音呢？o 回到家里，孩子们把疑问提到了各自的父亲面前回到家里，孩子们把疑问提到了各自的父亲面前. .三位父亲三位父亲采用了不同的方式回答了孩子们的问题采用了不同的方式回答了孩子们的问题. .o第一位父亲说：管那么多干吗，只需读好书就行了；第一位父亲说：管那么多干吗，只需读好书就行了；o第二位父亲说：由于蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得飞快，就发第二位父亲说：由于蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得飞快，就发出声音，而蝴蝶飞起来翅膀抖动得不那么快，就不发出声音；出声音，而蝴蝶飞起来翅膀抖动得不那么快，就不发出声音；o第三位父亲并没有直接把本人的想法通知

7、孩子，而是拿出一张第三位父亲并没有直接把本人的想法通知孩子，而是拿出一张纸，先渐渐地抖动纸不发出声音，然后逐渐加快，直到纸纸，先渐渐地抖动纸不发出声音，然后逐渐加快，直到纸发出哗哗的声音，随后让孩子试一试发出哗哗的声音，随后让孩子试一试. .o 孩子拿起纸做了同样的实验，又思索了孩子拿起纸做了同样的实验，又思索了一会儿，终于高兴地叫了起来一会儿，终于高兴地叫了起来-我知道我知道了！并把答案通知了父亲了！并把答案通知了父亲. .o 三位父亲对待本人儿子所提问题的不同三位父亲对待本人儿子所提问题的不同处置方法，必然会产生不同的效果处置方法，必然会产生不同的效果. .o他山之石他山之石一个澳大利亚物

8、理教师反思一个澳大利亚物理教师反思o第一个十年，我在教学生物理学只是第一个十年，我在教学生物理学只是o第二个十年，我在教学生探求物理知识第二个十年，我在教学生探求物理知识o第三个十年，我在对正在探求物理知识的学第三个十年，我在对正在探求物理知识的学生提供协助和支持生提供协助和支持蔡林森蔡林森o当堂练习当堂练习o先学后教先学后教o没有一个差生没有一个差生o山东杜郎口中学山东杜郎口中学o先学后教先学后教o以学定教以学定教o兵教兵兵教兵, ,互帮互教互帮互教o思索o为了给学生一杯水我们强调一桶水和一碗水的关系o为了给学生一杯水教师不需求一桶水，有一杯水也够了，关键看他能不能把水倒给学生；o为了给学生

9、一杯水甚至教师没有水也可以，大家一同去打井，就会有水了。二二 了解数学了解数学o应该思索：应该思索：o数学是什么数学是什么? ?o方式、思想、文化、技术方式、思想、文化、技术o数学教育的价值是什么数学教育的价值是什么o什么是代数？什么是代数？o几何教什么？几何教什么？o几何学是培育逻辑思想才干的一个重要载体，但不是独一载体o要培育学生的图形认识、几何直观才干、空间想象才干o要强调数学为学生开展所起的综协作用o因此：空间与图形的中心目的在于培育学生的空间观念、几何直觉和推理才干，积累几何活动的阅历 oo统计教育价值的中心在于逐渐养成尊重现实、经过数据来分析问题的习惯，培育了解和把握随机景象的才干

10、，中小学阶段统计教学应该表达从搜集数据到统计推断的全过程，建立统计直观 o案例：统计图.doc三、有效数学教学研讨三、有效数学教学研讨o1 有效课堂教学的规范：o有效果、有效率、有效益o巢宗祺：o有意义；o有效、真实；o师生心情丰满； o才智得以充分表达.o叶叶 澜：澜：“五实：五实：o扎实有意义；扎实有意义；o充实有效率；充实有效率；o丰实有生成性；丰实有生成性；o平实常态下；平实常态下；o真实有待完善真实有待完善.o朱永新：朱永新：“六度六度 ：o参与度；参与度；o亲合度；亲合度；o自在度；自在度；o整合度；整合度；o练习度；练习度；o延展度延展度.o余文森教授：余文森教授：o知识、技艺，

11、过程、方法与情感、态度、价知识、技艺，过程、方法与情感、态度、价值观三者三维目的的协调开展，但最中值观三者三维目的的协调开展，但最中心的一点是看学生能否情愿学、自动学以及心的一点是看学生能否情愿学、自动学以及怎样学、会不会学。怎样学、会不会学。o数学课堂教学的有效性就三个方面：数学课堂教学的有效性就三个方面：o是学生在已有知识阅历根底上自动建构的过是学生在已有知识阅历根底上自动建构的过程；程；o是充溢察看、实验、猜测、验证、推理、交是充溢察看、实验、猜测、验证、推理、交流等丰富多彩的数学课堂活动；流等丰富多彩的数学课堂活动；o是富有个性化的、多种学习需求的教学过程。是富有个性化的、多种学习需求

12、的教学过程。应处置好五个关系应处置好五个关系o教材文本与补充资源的关系教材文本与补充资源的关系: :如何把握教如何把握教材材o面向全体和关注差别的关系：普通教育面向全体和关注差别的关系：普通教育与精英培育与精英培育o自主学习与接受学习的关系：学习的两自主学习与接受学习的关系：学习的两翼翼o预设与生成的关系：规划与随机预设与生成的关系：规划与随机o教育技术与教学方法多样化的关系教育技术与教学方法多样化的关系2把握教材是教师永远的根本功新一轮根底教育课程改革提出教材仅仅是个新一轮根底教育课程改革提出教材仅仅是个素材，教师要用好教材，超越教材。素材，教师要用好教材，超越教材。有的教师以为既然教材是个

13、素材，不需求仔细有的教师以为既然教材是个素材，不需求仔细研讨教材了，主要是转变教学方式，所以上研讨教材了，主要是转变教学方式，所以上课时师生忙于互动和扮演，而对教材的了解课时师生忙于互动和扮演，而对教材的了解和掌握却很浅薄。和掌握却很浅薄。 其实，不论课程改革怎样改，研讨教材和其实，不论课程改革怎样改，研讨教材和把握教材是教师永远的根本功。把握教材是教师永远的根本功。 2把握教材是教师永远的根本功o误区：新一轮根底教育课程改革提出教材仅误区：新一轮根底教育课程改革提出教材仅仅是个素材，教师要用好教材，超越教材。仅是个素材，教师要用好教材，超越教材。o有的教师以为既然教材是个素材，不需求仔有的教

14、师以为既然教材是个素材，不需求仔细研讨教材了，主要是转变教学方式，所以细研讨教材了，主要是转变教学方式，所以上课时师生忙于互动和扮演，而对教材的了上课时师生忙于互动和扮演，而对教材的了解和掌握却很浅薄。解和掌握却很浅薄。o学案教学的流行学案教学的流行o研讨教材和把握教材是教师永远的根本功。研讨教材和把握教材是教师永远的根本功。 o o把握教材不仅是指了解教材中的每个知识点，把握教材不仅是指了解教材中的每个知识点，更是对教材的整体把握。要求教师熟习本学更是对教材的整体把握。要求教师熟习本学科的课程规范，了解教材编者的意图，清楚科的课程规范，了解教材编者的意图，清楚整个学段教材的逻辑线索，可以把前

15、后相关整个学段教材的逻辑线索，可以把前后相关的知识整合起来。的知识整合起来。o也即整体把握教材也即整体把握教材o第一个层次：掌握一个个的知识点，但不能把这些第一个层次：掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，好像一颗颗散落的珍珠，串连知识点连成一条线，好像一颗颗散落的珍珠，串连不起来不起来o第二次层次：可以把同类的知识前后联络起来，构第二次层次：可以把同类的知识前后联络起来，构成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向并联起来，构成一个面并联起来，构成一个面o第三个层次：可以把同一年级的知识纵向、横向联第三个层次：可以把同一年级的知识纵向

16、、横向联络起来构成一个面，但不能把不同年级一个学段的络起来构成一个面，但不能把不同年级一个学段的知识联络起来，构成一个知识的立方体知识联络起来，构成一个知识的立方体o第四个层次：把整个学段的知识纵向、横向第四个层次：把整个学段的知识纵向、横向联络起来，才干构成一个知识体联络起来，才干构成一个知识体o一个教师假设到达了第四个层次，就会成为一个教师假设到达了第四个层次，就会成为一个教学专家，在教学中不论从哪个知识点一个教学专家，在教学中不论从哪个知识点切入，都能把各种知识衔接起来。切入，都能把各种知识衔接起来。o初中数学整体构造初中数学整体构造.ppto整体了解教材不仅要做“数学分析，更要做“教育

17、分析 o数学分析本质是了解教材的数学本质内容和前后联络；o教育分析是经过分析以知识为载体所蕴含的学生要把握的思想、方法，积累的阅历和构成的数学质量和个性质量。o知识体系：中心概念o思想方法体系：配方、换元、消元o教育的中心目的o重点、难点、关键点、易错点o树立“用教材教的观念o用“活教材和 “活用教材即整合教材o选择和分析数学教学内容，立足于新课标，以教材为参照，博取多家版本之长，在参照教学辅助资料的根底上对教材进展仔细的分析，并联络教育对象的实践，在吃透课标要求、明确教学目的、熟习教材内容的同时，可以有效地进展教材知识的整合和发明性的运用.o案例：平行四边形的判别.doco教辅害死人3 注重

18、教学方式的设计o教学方式的类型o1 讲解教授教学方式o五环节教学方式，即：复习导入讲解稳定小结 o还要不要教师的讲？讲什么？o杜郎口方式是一种精神！o新课标：除了接受式学习方式，还包括自主学习、探求学习、协作学习等重要的学习方式o改良的方式：复习思索情景导入新课了解稳定运用反思小结图6-1“讲解-教授方式根本程序“引导发现教学方式o指在教师的引导下，学生阅历察看、探求、推理、验证等实际活动，经过独立思索、讨论、协作等方式，发现问题、获取新知的过程。其根本程序如以下图：教师创设问题情境察看猜测推理论证验证运用总结反思图6-2 “引导发现教学方式程序图教师指点“引导-发现教学方式的特点o(1) 突

19、出数学活动的过程，注重数学活动阅历的积累。 o(2) 培育学生探求新知识的才干。 o(3) 改动教师的传统角色，突出“导的作用。根本要求o(1) 设计适宜学生探求的问题。 o缩短：将原发现的冗长过程予以缩短。o平坡：原发现的思想过程难度较大，使其变成对学生稍具难度。o精简：选择原发现中有助于学生思索和激发学生思想的问题。 o(2) 正确处置好学生自主探求与教师示范指点的关系。给学生自主探求的时空，并不排斥教师的示范作用。 o(3) 注重活动中师生的情感交流。 o(4) 把握探求活动的进程，给“总结反思留有余地。 o(5)要针对教学内容和学生对象合理运用。 o新课程下，常见的课堂形状：新课程下，

20、常见的课堂形状：o问题情境问题情境o建立模型得出有关的数学概念、法那么、建立模型得出有关的数学概念、法那么、定理等结论定理等结论o求解与解释求解与解释o运用与拓展运用与拓展o回想与反思回想与反思 o无论是哪种教学方式都要遵照将学生推到前台，突出学生、突出学习、突出探求、突出协作。 o突出学生：每堂课教师讲话时间尽量少，其他时间都交给学生进展小组讨论、上台发言、交流领会、自主学习；o突出学习：让学生学会学习比学到知识重要千万倍。比如上网查找相关资料、经过文字或图例表达本人的意见；课堂上学会倾听教师、同窗的讲话、上讲台用口头表达本人的意见、对他人的观念提出质疑、对他人的质疑回答本人的见解； 突出协

21、作：全班分成假设干小组每小组突出协作：全班分成假设干小组每小组4-6人，人，无论是课前预备还是上课时的学习每位学生都无论是课前预备还是上课时的学习每位学生都必需在小组内充分发扬其应有的作用；必需在小组内充分发扬其应有的作用； 突出探求：让每个学生都有话说、让每个学生都突出探求：让每个学生都有话说、让每个学生都有收获；教师在仔细倾听学生讨论、发言的根有收获；教师在仔细倾听学生讨论、发言的根底上进展底上进展“点火，让学生的思想进展碰撞、点火，让学生的思想进展碰撞、让智慧之火熊熊熄灭、让学生的潜能得到发扬让智慧之火熊熊熄灭、让学生的潜能得到发扬与拓展与拓展 。o教学设计的理念o表达价值主体性：阅历数

22、学知识的构成与运用过程，开展学生的数学素养；o表达知识的现实性：真正触及学生本人的现实情境；o表达学习的探求性：尝试操作、分类比较、交流分享、质疑问难，解释阐明；o表达阅历的体验性：阅历“再发现“再发明的过程；o表达过程的开放性：学习过程的开放性，学习方法的多样性.o在教学中落实在教学中落实“三有八让的课堂原那么：三有八让的课堂原那么：o三有：三有：o有趣有趣o有情有情o有理有理八让：八让：目的让学生清楚目的让学生清楚问题让学生提出问题让学生提出时间让学生占用时间让学生占用过程让学生阅历过程让学生阅历疑问让学生讨论疑问让学生讨论o结论让学生得出结论让学生得出o方法让学生总结方法让学生总结o练习

23、让学生稳定练习让学生稳定4 注重中心概念的教学o数学的本质是玩概念，不是玩技巧李邦河数学的本质是玩概念，不是玩技巧李邦河o概念教学要概念教学要“不惜时，不惜力不惜时，不惜力o讲背景、讲思想、讲运用讲背景、讲思想、讲运用o中心是中心是“笼统概括，而不是笼统概括，而不是“一个定义三一个定义三个留意个留意o根本环节：o1背景引入o2经过丰富例证开展比较、分析、综合活动o3概括本质属性，笼统普通特征o4下定义o5概念辨析o6用概念做判别o7概念的精致化例例 “三线八角的教学过程三线八角的教学过程o问题问题1 1 o1 1请回想一下角的概念。请回想一下角的概念。o2 2对顶角、邻补角是怎样构成的？我们对

24、顶角、邻补角是怎样构成的？我们是怎样研讨它们的性质的？是怎样研讨它们的性质的？o设计意图：强调从构造特征、讨论问题的思设计意图：强调从构造特征、讨论问题的思想方法等角度，对已有知识进展复习回想，想方法等角度，对已有知识进展复习回想，为新知识的学习提供自创。为新知识的学习提供自创。o先行组织者：先行组织者：o两条直线相交构成四个角，它们的关系两条直线相交构成四个角，它们的关系性质曾经清楚特例是垂直。接下性质曾经清楚特例是垂直。接下来可以研讨一条直线与两条直线分别相交，来可以研讨一条直线与两条直线分别相交，可以得到哪些角，它们又有什么关系性可以得到哪些角，它们又有什么关系性质。质。o意图：提出问题

25、的方法、研讨思绪的引导。意图：提出问题的方法、研讨思绪的引导。o问题问题2：画出一条直线与两条直线分别相：画出一条直线与两条直线分别相交的图形。共得到几个角？他知道其中哪交的图形。共得到几个角？他知道其中哪些角的关系？些角的关系？o设计意图：培育学生画图的习惯；分析出设计意图：培育学生画图的习惯；分析出需求研讨的新问题思想的逻辑性。需求研讨的新问题思想的逻辑性。o问题问题3：我们没有研讨过的是哪些角的关：我们没有研讨过的是哪些角的关系？如何把这些角分类？系？如何把这些角分类？ 1 2o设计意图：引导学生学设计意图：引导学生学 3 4 o习根据一定规范分类的研习根据一定规范分类的研 5 6o究方

26、法。究方法。 o 7 8o问题问题4：如图，直线：如图，直线AB，CD被直线被直线EF所所截。截。1与没有公共顶点的与没有公共顶点的 5，6， 7，8的关系可以怎样描画？可分为几的关系可以怎样描画？可分为几类？类？o设计意图：让学生本人描画这些角的构造设计意图：让学生本人描画这些角的构造特征，并分类。特征，并分类。 E Bo阐明：本问题是本课阐明：本问题是本课 A 1o的关键，可多给时间，的关键，可多给时间， 5 6o教师可在确定分类规范教师可在确定分类规范 C 7 8 Do上给予引导。上给予引导。 Fo问题问题5 5：图中，：图中，1 1与与11、55具有一样具有一样位置关系的角还有哪几对？

27、位置关系的角还有哪几对？2 2还有哪几还有哪几对角的位置关系是问题对角的位置关系是问题4 4中没有包括的？中没有包括的？o设计意图：从图中识别同位角，及时稳定设计意图：从图中识别同位角，及时稳定概念；引导学生察看图形，从分类角度认概念；引导学生察看图形，从分类角度认识内错角、同旁内角概念。识内错角、同旁内角概念。o可以安排让学生找出一切内错角、同旁内可以安排让学生找出一切内错角、同旁内角的活动。角的活动。o教科书只表达了现实，给了名字。数学思教科书只表达了现实，给了名字。数学思想方法没有明确想方法没有明确要学生本人悟。要学生本人悟。o例题：例题：o主要是经过图形变式，让学生在逐渐复杂主要是经过图形变式，让学生在逐渐复杂的图形中识别有关角。要协助学生总结操的图形中识别有关角。要协助学生总结操作要点：两个角由哪条直线截另两条直线作要点：两个角由哪条直线截另两条直线构成的构成的关键是确定关键是确定“所在公共直线。所在公共直线。o要留意运用反例。要留意运用反例。o课堂小结：从如下几个方面进展总结。课堂小结：从如下几个方面进展总结。o1 1问题的提出问题的提出自然、水到渠成；自然、水到渠成；o2 2研讨的思想方法研讨的思想方法位置关系的分类，位置关系的分类，提示分类规范提示分类规范角与三条直线的相