永磁电机翻译

1、通过考虑机械应力和定子和转子的变形分析内部永磁同步电机的磁芯损耗由逆变器驱动的内部永磁电机的磁芯损耗使用应力分析和电磁场分析计算，目的是考虑应力和电机形状变形的影响。冷缩配合引起的定子应力和离心力产生的转子应力均被考虑入应力分析。在电磁场分析中，谐波磁场，包括逆变器载体，也通过联结有限元素等式和电枢电压等式被考虑。每个有限元素的磁阻率和磁滞损耗系数根据应力和磁通分布被修改。除此之外，电磁场分析的有限元网孔也根据由离心力引起的电机形状变形而变形。计算误差与实际误差作比较来证实分析的正确性。这个分析揭示了应力的几个影响和由逆变器驱动的内部永磁电机的磁芯损耗的变形。索引词汇有限单元法，损耗，永磁，应

2、力，同步电机.介绍 机械应力引起电工钢片的退化特性，例如，提高了磁阻率和磁心损耗1-5。在旋转电机的应用中，最著名的效果是提高了定子的磁心损耗，这个损耗是由冷缩配合产生的压应力造成的。许多论文已经解决了这个问题。然而，在大多数论文中只有无载磁心损耗的提高被评估了。各种各样的调速电动机，例如，内部永磁同步电机，通常由脉宽调制逆变器驱动。在这种情况下，高频谐波磁芯损耗在负载情况下由逆变器载波产生。除此之外，在应力和磁场中，应力效应随着角度的变化经常在计算中被忽视。因此，负载时在铁心损耗上冷缩配合产生的影响还没有被阐明。 另一方面，大型机械应力也由永磁同步电机的高速转子产生，高速转子是由旋转时的离心

3、力产生89。因为这个应力在拉力方向，所以它被考虑为转子芯的退化特征相对较小。然而，由应力的方向和通量密度的不同产生的曲应力的影响在过去的论文里没有被考虑到。另外，离心力导致的转子芯的变形在高速时是不可忽视的。这些影响一定会引起磁芯损耗的增加。 从这些观点出发，在本篇论文里，由脉宽调制逆变器驱动的永磁同步电机的磁芯损耗要使用应力分析和电磁场分析来计算，考虑了曲应力的影响和电机变形。用计算误差和实验误差来证实正确性。图1 组合应力-电磁场分析的框图、计算方法A、计算方法概述 图1展示了上文提出的方法的框图。线性静态的有限单元法被应用于估算应力和由定子冷缩配合、转子离心力产生的变形的应力分析上。另一

4、方面，非线性时步有限元连接电枢电压等式被应用于电磁场分析，为了考虑谐波磁场，包括逆变器载波6。应力分析的结果结合电磁场分析来修正磁阻率，假设磁阻率在每一个有限元对通量密度和应力都起作用。另外，电磁场分析的有限元网孔也会根据电机形状因为离心力的变形而变形。然后，根据在6中已知的通量密度随时间变化的结果计算磁芯损耗。这个计算是以一维非线性时步有限元为基础来考虑使用电工钢片厚度时的皮层效应计算中也考虑应力分布的影响。B、应力分析 著名的二维平面应力分析等式如下：图2 主轴应力和通量密度矢量x和y分别是是应力的x分量和y分量。xy是切应力，fx和fy分别是转子由于体积离心力在x和y方向的上的分量。在定

5、子中，fx=fy=0，根据冷缩配合的固定边界条件应用于定子表面上。x, y和xy可以通过每一个有限元节点的位移的导数描述。接着，这些等式可以通过这些不被知道的唯一求得。最后，每个有限元的主应力1和2可以被下式计算：C、电磁场分析 电磁场分析也由二维估算开展，电机铁芯的调整等式如下：在这里Az是磁位矢量，v是磁阻率，作用于应力张量分量（x，y，xy）和通量密度矢量B=（Bx,By）。很显然v不只取决于应力的大小和通量密度的幅值，也取决于它们的方向，即使是在各向同性磁材料的情况下。然而，需要庞大的实验来确定五个变量的函数。因此，v通常被估算为一个冯米塞斯应力的简单函数，这是一个只由1和2决定的标量

6、值1，5，9。在这种情况下，在B和主轴中v随着角度的变化不会被考虑。 为了克服这个困难，在本篇论文中，我们采用等效应力xy，它的二维表达形式如下：在这里h=(h1,h2)是单位矢量，它的方向与在磁场中的方向一致，如图2。（忽视磁性矢量，故假设B和h在同一方向）要注意在选择主轴分解磁场时，xy就不再存在于表达式中了。 eq是假设相同磁弹性能引起电磁材料的相同特性而得到的。对于（1，2）和（B1，B2）来说，它们的能量与方向平行于B的单轴应力xy是相等的。图3 随着应力变化的磁阻率提高率的近似模型因此，v可以被eq描述，如下：在这里Cv（eq，|B|）是磁阻率提高率，v0(|B|)是党机械应力为0

7、的磁阻率。要注意eq也是一个如冯米塞斯应力的标量值。不过，eq研究的是应力和通量密度的横向效应。例如，磁阻率也随着曲应力的变化而变化，曲应力的方向和B正交。eq的正确性被磁性材料的实验所证实。 通过施加沿着B方向的单向轴应力的磁芯材料的实验可以决定Cv的值。在这篇论文里，Cv通过的一阶函数和|B|的二阶函数的性能被估算，如图3所示。为了方便起见，单轴张应力（外加应力）对磁阻率的影响在函数中被忽略不计，因为当磁场的方向平行于单向轴应力的方向时，与压应力（负应力）相比，它是十分小的。通过对磁芯材料的实验决定这个函数的常数。 接着，在电磁场分析中，Cv（eq，|B|）用于每个有限元上。插入计算应用于

8、应力分布，应力分布是根据在应力和电磁场分析中元素使用情况的不同而分布9。另外，在电磁场分析中有限元节点由于（1）和（2）的解决被移位，为了研究由于应力产生的磁芯变形。图4 应力的磁芯损耗的近似模型D、磁芯损耗计算机械应力对于电机磁芯损耗的影响是非常复杂的，因为幅值和由于旋转磁场导致的B的方向的变化。为了实现计算，每wc单位总磁芯损耗被估算为损耗w1和w2之和，它们分别由沿着主轴的通量密度分量B1和B2导致，参考2，5：这里we,k和wh,k是分别由Bk引起的涡流和磁滞损耗。额外损耗包含在we,k里。在2和5中，假设w1和w2分别是1和2的函数。然而，在这种情况下，机械应力的横向效应不能被考虑。

9、在这篇论文中，w1和w2用eq表示，如下：在这里Ce和Ch分别是涡流和磁滞损耗的提高率。eq1和eq2分别是h=(1,0)和h=(2,0)的等效应力。we,k, 0和wh,k, 0是当机械应力为0时产生的涡流和磁滞损耗。从（9）中看出，Ce和Ch也由铁芯材料的实验决定。在这篇论文中，它通过应力和通量密度的指数函数的性能估算，如图4所示5。在另一方面，we,k, 0和wh,k, 0要使用一维时步有限元来计算，通过考虑主轴和沿着电工钢片的皮层效应，如下：这里A1和A2分别是沿着主轴的磁位矢量，core是电工钢片的电阻率。分析范围是电工钢片的一半厚度。在这个范围内总流量被设置为和施加边界条件的二维元

10、相同。这个分析针对每个二维元开展。然后，we,k, 0通过A1和A2的结果计算。表格应力的磁阻率的增加常数最大磁阻率增加率/应力 Kd.max(1/Pa)2.5×10-7最大磁阻率增加率的磁通密度Bd.max(T)0.75磁阻率增加的磁通密度变化量Bd(T)0.75高磁通密度的扩大范围kBd1.2低磁通密度的磁阻率减少因素0.3表格应力的磁芯损耗增加常数最大的涡流损失增加率Ce.max1.6磁通密度的涡流损失增加常数Be(T)2.0应力e的涡流损失常数（Mpa）20最大磁滞损耗增加率Ch,max3.1磁通密度的磁滞损耗增加常数Bh(T)1.4应力h的磁滞损耗增加常数(Mpa)20 图

11、5 计算主应力分布、效果探讨 提出的方法被应用于一个100千瓦等级的八杆内置式永磁同步电机，利用Nd-Fe-B磁铁工作。他的最大旋转速度为 每分钟10000转。这个电机由脉宽调制逆变器驱动，它的承载频率为10千赫兹。定子被铝壳冷缩配合。表格和分别列出了应力对磁阻率和磁芯损耗的影响的模型常量参数。最大磁滞损耗的提高率Ch,max几乎是涡流损耗最大值Ce,max的两倍。认为Ce,max的值主要由额外损耗的增加决定。 图5显示了由应力分析得到的主应力分布。在定子磁轭上观察周向压应力，它由冷缩配合引起，然而较大的拉应力是在定子表面和最大速度时的内磁定子桥上观察，它由离心力引起。 图六显示了通过应力分析

12、计算定子和转子磁芯的转移。定子磁芯通过冷缩配合被转移到内部，然而转子磁芯通过离心力转移到外部。定子磁芯的转移随着转子速度的变化是恒定的，在电机设计中已被提前考虑。另一方面，转子磁芯的转移随着转子的速度变化而变化。这个转移>5%最大速度时的气隙。图6 在10000/分钟处计算位移图7 实验铁芯损耗和计算铁芯损耗（电枢电流=300A，电流角度=80°） 图7显示了实验的和计算的磁芯损耗，包括铁的涡流损耗。计算磁芯损耗的精确度通过考虑应力和变形来提高。余下的计算误差被视为由忽视冲孔效应导致的。观察到转子芯损耗在由应力和变形导致的高速下有很大的提高。这个提高被认为有两个主要原因。一个是

13、曲应力对转子的影响。转子表面的谐波磁通几乎是自由基方向，然而拉应力是圆周方向。在（6）中，这个情况被视为和力为曲应力一半的压应力等效，其中曲应力沿着磁场方向施加。因此，由于这个影响转子芯损耗提高了26%。另一个原因是如图6所示气隙引起的缝隙谐波的增加。由于这个影响转子芯损耗增加了6%。这些影响在低速下可以忽略不计。 图7也表明了在任何速度下 ，定子芯涡流和磁滞损耗的随着应力作用的增加。这些增加主要是因为定子冷缩配合引起的压应力。然而，涡流损耗的增加不能仅仅从直接应力损失解释，因为涡流损失的提高率与磁滞损失相比相当小，在表格中已列出。图8 谐波定子芯涡流损耗 为了理解这个现象，定子芯的涡流损失被分解成图