2018-2019学年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数

1、第 3 课时 一次函数解析式的求法知识点求一次函数的解析式1.如果一次函数y=kx+b的图象经过点(1 , 3)和(0 , 1)，那么这个一次函数的解析式)y= 2x+ 1 B .y= 2x+ 1y=x+ 2 D .y=x+ 2下表中是某个一次函数的自变量x与函数y的三组对应值，则这个一次函数的解析式)x212y301A.y=x+ 1 B .y=x 1C. y=x 1 D .y=x+ 13 .一次函数y=kx+b的图象如图b= 3y=kx+b,当x= 1 时，y= 2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是一 5, ( )y= 3x+ 5y= 3x 5y=kx+b的图象与直线y= x+1 平行，且过点

2、(8 , 2)，则此一次函数B .y=x 6D .y=x+ 10电 知识要点分类练夯实基础是（A.C.2.19 2 12 所示，则下列结论正确的是(A .k= 2 B .k= 3 C .b= 2 D .4.已知一次函数 那么该函数的解析式为A .y= 3x+ 5 B .C .y= 7x 5 D .5. 若一次函数的解析式为（）A .y=x 2C. y=x 1A.y= 2x+ 3 B .y=x 3C. y= 2x 3 D .y=x+ 37.已知一次函数的图象经过点A(0 , 2)和点B(2 , - 2)，贝U y关于x的函数解析式为26.如图 19 2 13,过点A的一次函数的图象与正比例函数y

3、= 2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()_;当一 2VyW4 时，x的取值范围是 _3&如图 19-2- 14 所示，在平面直角坐标系xOy中，直线I过点(1 , 3), (3 , 1)，且与x轴、y轴分别交于A,B两点.(1) 求直线I所对应的函数解析式；(2) 求AAOB勺面积.9 鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在着一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的 对应数值.(注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)鞋长(cm)16192124鞋码(号)22283238(1) 设鞋长为x, “鞋码”为y，求y与x之间的函数解析式(不需要写自变量x的取值范 围)；(2) 如果

4、某人穿 44 号鞋，那么他的鞋长是多少？规律方法综合练10._ 如图 19- 2- 15 所示，直线AB是一次函数y=kx+b的图象.若AB= ,5则该一 次函数的解析式为_.提升能力图 19- 2- 154111. 一次函数y=kx+b的图象过点(一 2, 5),并且与y轴相交于点P,直线y=-x+ 3 与y轴相交于点Q点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式.12.如图 19-2- 16,直线I上有一点Pi(2 , 1)，将点Pi先向右平移 1 个单位长度，再 向上平移 2个单位长度得到点P2,点F2恰好在直线I上.(1) 写出点 R 的坐标；(2) 求直线I所表示的一次函数的解析式

5、；(3) 若将点 R 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移6 个单位长度得到点 P3,请判断点P3是否在直线I上，并说明理由.图 19- 2- 1613.如图 19- 2- 17,在平面直角坐标系中，A(2 ,3),氏一 2, 1)，在x轴上是否存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理 由.3J42-擠-3-2-10-1-2-3i 2-图 19- 2- 17514. 2018 淮安如图 19-2 18,在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经 过点A2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y= 3x的图象相交于点C,点C的横坐 标为 1.

6、(1)求k,b的值;拓广探究创新练115. 2018 河北改编如图 19 2 19，平面直角坐标系xOy中，一次函数y= ?x+ 5 的图象11与x,y轴分别交于A, B两点，正比例函数的图象丨2与11交于点C(m4).(1) 求m的值及12的函数解析式；(2) 求SAAO& BOC的值.冲刺满分D的坐标.6教师详解详析1.B 解析一次函数y=kx+b的图象经过点(1 , 3)和(0 , 1),则这个一次函数的解析式为y= 2x+ 1.故选 B.2.A 3.D4.C 解析由题设得k+ b=2，k 0+b= 5,解得|b= 5,所以该函数的解析式为y= 7x 5.故选 C.5.D解析 一

7、次函数y=kx+b的图象与直线y= x+1 平行，二k= 1.又一次 函数图象过点(8 , 2) , 2=8+b,解得b= 10,.此一次函数的解析式为y= x+ 10.6.D 解析点B在正比例函数y= 2x的图象上，横坐标为1, y= 2X1 = 2,- B(1,2).设这个一次函数的解析式为y=kx+b.一次函数的图象过点A(0 , 3)，与正比例函数y= 2x的图象相交于点B(1 , 2),b= 3,可得出方程组k+b= 2,解得 K=1,b= 3,这个一次函数的解析式为y= x+ 3.7.y= 2x+ 2 Kxv2 解析设一次函数的解析式为y=kx+b,把A(0 , 2) ,B(2 ,

8、则一次函数的解析式为y= 2x+ 2./y= 2x+ 2 中k= 20, 函数y随x的增大而减小.当y= 2 时，x= 2；当y= 4 时，x= 1,当一 2vyW4 时，一 KxV2.&解：(1)设直线I所对应的函数解析式为y=kx+b(kz0).k+b= 3,k= 1k+b= 3,；b=1,解得F=2,b= 1,2）代入，得 C2b22k+b= 2,b= 27把点(1 , 3) , (3 , 1)代入，得*解方程组，得*3k+b= 1,b= 4,直线l所对应的函数解析式为y=x+ 4.(2)在y= x+ 4 中，令x= 0，得y=4,8二B(0 , 4).令y= 0，得x= 4,-

9、A(4,0)OA=4,OB=4,11.SAAOB=OA OB X4X4=8.229.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b.y= 2x- 10,将另外两组对应值代入均成立， .y与x之间的函数解析式为y= 2x 10.当y= 44 时，2x 10= 44,解得x= 27.答：他的鞋长为 27 cm.10.y= 2x+ 2解析由图象知OA=2,在 RtAOBK OB= . C,5)2 22= 1,所以点B的坐标为(一 1, 0) 将A(0 , 2),氏1, 0)代入y=kx+b中，解得k= 2,b= 2,所以 该一次函数的解析式为y= 2x+ 2.11.解：由题意可知，点Q的坐标为(0

10、 , 3)， 所以点P的坐标为(0， 3)，即点(0 ,列方程组，得*3=b,5= 2k+b,以这个一次函数的解析式为y= 4x 3.12 解：(1)F2(3 , 3).(2)设直线l所表示的一次函数的解析式为y=kx+b.点P(2 , 1) ,P2(3 , 3)在直线l上,.直线I所表示的一次函数的解析式为y= 2x 3.(3)点P3在直线l上.理由：由题意知，点P3的坐标为(6 , 9).当x= 6 时，y= 2X6 3 = 9,点F3在直线I上.13.解：存在.如图，作出点A(2 , 3)关于x轴对称的点C(2 , 3)，连接CB交x轴于 点P,点P即为所求.y2-g 1.P-3 -2-

11、1i由题意，得22= 16k+b,28= 19k+b,解得k=2，b=- 10.3)和点(一 2, 5)都在函数y=kx+b的图象上,解得 K=4,所b= 3,2k+b= 1,3k+b= 3,解得?=2,b= 3,9-2*设直线CB的函数解析式为y=kx+b,将B( 2, 1),C(2 , 3)代入，得一 十b=1,2k+b= 3,10解得k=_ 1，A直线CB的函数解析式为y=x 1.当y= 0 时，一x 1= 0,b=- 1,点P的坐标是(一 1, 0).14.解：(1)因为点C在函数y= 3x的图象上，且x= 1，则y= 3, 所以点C的坐标为(1 , 3).(2)由(1)得，直线AB的解析式为y= x+ 4,令y= 0,得x= 4,所以1则OB=4，所以SABO=因为SACOD=_SXBOC,31即SXCOD=2X1XOD=2,所以OD=4,所以点D的坐标为(0， 4).一 115.解：(1)将点C的坐标代入y=歹+ 5,1得尹卄 5 = 4,解得m= 2,则点C的坐标为(2 , 4).设12的函数解析式为y=ax,将点C的坐标代入，得 4= 2a,解得a= 2,12的