二倍角的三角函数教案(珠海市斗门区田家炳中学梁买凤)_第1页
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1、二倍角的三角函数珠海市斗门区田家炳中学梁买凤一. 教学目标1. 能从和角公式推导出倍角公式,理解化归思想在公推导中的作业。2. 能用和角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。二 教学重点 二倍角公式的推导与应用。教学难点 二倍角公式的灵活运用。三教学过程（一） 问题情境 1 这里，三角函数值为特殊值，可以先求出角再求解。若不是特殊值呢？ 2 3那么如何由一些已知的条件来求 呢？ 通过观察，我们可以发现 ，因此可以在前面所学的基础上来研究这个问题。（板书课题）（二） 复习巩固，准备铺垫 因此，在这些公式中，我们只要另令 后，就可以得到角的三角函数值了。即 在三角里面还有一个非常重要的

2、等式 ，用这个等式进行代换的话，二倍角的余弦公式又可以得到这样两个形式： 以上这些公式都叫做倍角公式，从上面的推导过程来看，倍角公式是和角公式的特例。例1 说明：在没有具体的知道角的终边所在的象限时，一般并不能惟一确定角的三角函数值，需要讨论。例2求证：。消除角的差异,把不同的角化为相同的角，在化简的过程中注意选取合适的公式。例3 1 求值 2 化简 3 求值 。公式的简单逆用。例4. 这里，要求的值，先得求出的三角函数值来。可以逆用公式来求或直接展开来求。因此，对于“二倍角”，应有广义的理解，如是的二倍角，是的二倍角。例5. 四.小结二倍角的几组公式。特别注意二倍角余弦公式的几个形式。五. 作业六、课后总结：1、余弦定理的二倍角运用有点乱。2、当

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