一元一次方程应用题100道(带问答详解)

1、初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第 3 章 一元一次方程全章综合测试（时间 90 分钟，满分 100 分）一、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）1 已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=_2 若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=_ 3 当 x=_时，代数式 x-1 和 的值互为相反数4 已知 x 的 与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为 _5在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y ，则 y=_6某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5% ，则商品的标价为 _ 元7 已知三

2、个连续的偶数的和为60 ，则这三个数是 _8 一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做， ?则需 _天完成二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）9 方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（ ）A0B1C-2D -10 .方程|3x |=18 的解的情况是（）.A .有一个解是 6B .有两个解，是土 6C.无解D 有无数个解11 若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a， b 应满足（ ）A . a 工，b 工 3 B. a= , b=-3C. a 工,b=-3D . a= , b -312 把方程 的分母化为整数后的方

3、程是（ ）13在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 260 米， ?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇， t 等于（ ）14 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10% ，三月份比二月份减少了 10% ，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）A .增加 10%B.减少 10%C.不增也不减D .减少 1%1 5 在梯形面积公式 S= （a+b ）h 中，已知 h=6 厘米， a=3 厘米， S=24 平方厘米，则 b=（ ?）厘米A. 1B. 5C. 3D. 416 .已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配方法中，

4、能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）.A 从甲组调 12 人去乙组B 从乙组调 4 人去甲组C.从乙组调 12 人去甲组D 从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17 .足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）场.A. 3B. 4C. 5D. 618 .如图所示，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？ （）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个三、解答题. （19， 20 题每题 6 分， 21， 22 题每题

5、 7 分， 23， 24 题每题 10 分，共 46 分）19.解方程：20 .解方程： （x-1 ）- （3x+2 ）= - （x-1 ）.A 10 分B 15 分C 20 分D 30 分7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1空白，在图中用斜线标明 ?已知卡片的短边长度为 10 厘米， 想要配三张图片来填补空白， 需要配多大尺寸的图片22 一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2 若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171 ，求这个三位数23 据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知 A 站至 H 站总里程数为 150

6、0 千米，全程参考价为 180 元下 表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至 H 站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为=87.36 87 （元）.（1 ）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到1 元）.（ 2 ）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：?“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）21 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?这些卡片的大小相同，

7、卡片之间露出了三块正方形的24 某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上票 价 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票， 则一共需付486 元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（ 2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）方程变为整数方程）百位上的数字为 x+1 ,故答案：一、1 . 32 .3 （点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7 ,得-2-3a=7得 a=-3 ）3.（点拨：解方程 x-1=-，得 x=）4.x+3x=2

8、x-65. y= - x6 . 525 （点拨：设标价为 x 元，贝 U =5% ,解得 x=525元）7.18 , 20 , 228.4点拨：设需 x 天完成，则 x （ + ） =1，解得x=4_ 、 9. D10 . B （点拨:用分类讨论法：当 x 0 时， 3x=18 ,x=6当 x100每张门票按 4 元收费的总票额为 103X4=412可节省 486-412=74(元)(2 )甲、乙两班共 103 人，甲班人数 乙班人数甲班多于 50 人，乙班有两种情形：1若乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，则甲班 有(103-x )人，依题意，得5x+4.5(103-x ) =486

9、解得 x=45 ,.103-45=58(人)即甲班有 58 人，乙班有 45 人.2若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有(103-x ) 人，根据题意，得4.5X+4.5(103-x ) =486此等式不成立，.这种情况不存在.故甲班为 58 人，乙班为 45 人.36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题 要细心，慢慢做，要做对。(元)3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点 1 合并与移项1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正（ 1）从 3x-8=2 ，得到 3x=2-8; （ 2）从 3x=

10、x-6 ，得到 3x-x=6.2下列变形中：由方程 =2 去分母，得 x-12=10;由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1;3由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;4由方程 2- 两边同乘以 6，得 12-x-5=3 （ x+3 ） .错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D 13 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ）A2 B16 C D4合并下列式子，把结果写在横线上（ 1） x-2x+4x=_ ; （ 2 ） 5y+3y-4y=_（ 3 ） 4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程6 根据下列条件求 x 的值 :( 1 ) 25 与 x 的差是

11、-8 7 如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则 k=_8 .如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是 _.知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9 .一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克， ?桶中原有油多少千克？50 克， 45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘 内所1）6x=3x-72 ） 5=7+2x3） y- = y-24）7y+6=4y-3(2) x 的与 8 的和是 2 .10 .如图所示，天平的两个盘内分别盛有盛盐的质量相等.11 小明每天早上 7：50 从

12、家出发，到距家 1000 米的学校上学， ?每天的行走速度为 80 米 /分一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180 米/ 分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他( 1)爸爸追上小明用了多长时间？( 2)追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12 已知 y1=2x+8 ， y2=6-2x (1 )当 x 取何值时，y 仁 y2?(2 )当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5?13 .已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于 x 的方程-15=0 的解.开放探索创新】14 编写一道应用题，使它满足下列要求：（ 1）题意适合一元一次方程；

13、（ 2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活【中考真题实战】15 （江西）如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D 为风景点， E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程 （单位：千米）一学生从 A 处出发，以 2 千米 /时的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 05 小时（1）当他沿路线 A D C E A 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长.（ 2）若此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，?并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）.1（ 1）题不对， -8

14、从等号的左边移到右边应该改变符号 应改为 3x=2+8 （ 2）题不对， -6 在等号右边没有移项，不应该改变符号 应改为 3x-x=-6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ）3B 点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9 ，解得 x=16 ）3x+4k=8 ，得 -4+4k=8 ，解得 k=34 1） 3x （ 2）4y （3）-2y5 1 ）6x=3x-7 ，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7 ，系数化为 1 ，得 y=-3 系数化为 1 ，得 x=-6 （1 ）根据题意可得方程：25-x=-8 ，移项，25+8=x ，2） 5=7+2x ，即 7+2x=5

15、，移项，合并，得 2x=-2 ，合并，得 x=33 系数化为 1 ，得 x=-1 2 ）根据题意可得方程：x+8=2 ，移项，x=2-8 ，3）y- = y-2 ，移项， 得 y- y=-2+，合并， 得 y=- ，合并，得x=-6 ，系数化为 1 ，得 y=-3 系数化为 1 ，得 x=-10 4）7y+6=4y-3 ，移项，得 7y-4y=-3-6 ， 合并同类7k=3点拨： 解方程3x+4=0 ，得 x=-，把它代入项，得 3y=-9 ，8. 19 点拨：T3y+4=4a , y-5=a 是同解方程，二 y=5+a ，解得 a=199.解：设桶中原有油x 千克，那么取掉 一半油后，余下部

16、分色拉油的毛重为( 8-0.5x )千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5.解这个方程，得 x=7 .答：桶中原有油 7 千克. 点拨：还有其他列法 10 .解：设应该从盘 A 内拿出盐 x 克，可列出表格：盘 A 盘 B原有盐(克) 50 45现有盐(克) 50-x 45+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内，则根据题意，得50-x=45+x.解这个方程，得 x=2.5 ，经检验，符合题意. 答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘 B 内.11 解：(1)设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，

17、得180 x=80 x+80X5,移项，得 100 x=400.系数化为 1 ，得 x=4 .所以爸爸追上小明用时 4 分钟.(2) 180X4=720(米),1000-720=280(米).所以追上小明时，距离学校还有 280 米.12.(1) x=-点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x ，解得 x=- ( 2) x=-点拨： 由题意可列方程 6-2x- (2x+8 ) =5，解得 x=- 13 .解：Ix=-2 ,.x=-4 .方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2 ,方程 5x-2a=0 的根为-6 .5x(-6)-2a=0 ,.a=-15. -15=0 . x=-2

18、25 14 本题开放，答案不唯一15 解：(1 )设 CE 的长为 x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2(3-2X0.5)解得 x=0.4 ，即 CE 的长为 0.4 千米( 2 )若步行路线为 A D C B E A (或 A EBCDA)，则所用时间为(?1.6+1 + 1.2+0.4+1) +3 X0.5=4.1 (小时)；若步行路线为 A D C E B E A (或 A EBECDA)，则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4X2+1)+3X0.5=3.9(小时).故步行路线应为 ADCEB E A (或 A E2. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3 . (- 2)-4 =x+24.20%+(1-20%)(320-x)=3205.2(x-2)+2=x+1