平面直角坐标系中动点几何综合

1、平面直角坐标系动点专题1 如图，在下面直角坐标系中，已知A ( 0,a),B ( b,0),C ( 3,c) 三点，其中a、b、2 . _c 满足关系式：|a-2|+ ( b -3) +-_；.=0.(1)求a、 b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m, 2),请用含m 的式子表示四边形ABOP的面积；2. 如图，在平面直角坐标系中，点A ,B 的坐标分别为A ( a,0) ,B ( b ,0), 且 a、 b 满 足 a= =7+丁二 - 1, 现同时将点 A ,B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A ,B 的对应点 C,D,连接AC,BD, CD.(1)求

2、点C,D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形 ABDC .(2)在 y 轴上是否存在一点P, 连接 PA, PB , 使 S PAB =S 四边形 ABDC ? 若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由.(3) 点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC, PO , 当点 P 在 BD 上移动时 (不与 B , D 重合 )?的值是否发生变化 , 并说明理由 .ZCPO3. 已知：如图，直线点重合 ) ，点 C 在射线 0NMN 丄直线上且 0C=2PQ ，垂足为 0, 点 A 在射线 OP 上，点，过点 C作直线 I/PQ,点D在点B 在射线 0Q 上( A、B不

3、与0C 的左边且 CD=3 .( 1 ) 直接写出BCD 的面积 .(2)如图，若AC 丄 BC , 作/CBA的平分线交0C于 E,交AC于 F,求证：/CEF= /CFE .(3)如图，若/ADC= /DAC ，点B 在射线0Q上运动，/ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B 运动过程中 : 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变ZABC化范围 .1yj32A0【图3)C4.2如图1, 在平面直角坐标系中，A ( a, 0), B ( b, 3), C ( 4, 0), 且满足 ( a+b )+|a- b+6|=0 , 线段 AB 交 y 轴于 F 点.(1) 求点 A、B 的

4、坐标 .(2 ) 点 D 为 y 轴正半轴上一点，若ED /AB ，且 AM ,DM 分别平分 /CAB ，/0DE ，如图 2, 求/AMD 的度数 .( 3) 如图 3,( 也可以利用图1) 求点F 的坐标； 点 P 为坐标轴上一点，和 ABC若厶ABP的三角形的面积相等？若存在，求出P 点坐标.j2a+b= - 5 3a-5. 在直角坐标系中 ,已知点 A、 B 的坐标是 ( a,0) ( b,0),a, b 满足方程组2b=- 11c 为 y 轴正半轴上一点，且SA ABC =6 .( 1 ) 求 A、 B、C 三点的坐标；(2)是否存在点 P ( t,t), 使 SA PA B=2S

5、A ABC ? 若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请3说明理由；(3) 若 M 是 AC 的中点， N 是 BC 上一点， CN=2BN ，连 AN 、BM 相交于点 D，求四边形CMDN 的面积是 _ .6. 在平面直角坐标系中，点A ( a, b ) 是第四象限内一点，AB 丄 y 轴于 B，且 B ( 0,b)2是 y 轴负半轴上一点， b =16 , SAAOB =12 .(1) 求点 A 和点 B 的坐标；(2)外 ) 上某一点，过点如图 1,D作AO点 D 为线段 0A (端点除垂线交 x 轴于 E, 交 直线AB 于 F,/EOD 、/(3)如图 2,点D交 x 轴正半轴于E,

6、AFD 的平分线相交于N，求 /ONF 的度数 .为线段 OA ( 端点除外 ) 上某一点，当点D 在线段上运动时，过点交直线 AB 于 F,/EOD , /AFD 的平分线相交于点N . 若记 /D作直线ODF= a,请用EFa 的式子表示/ONF的大小，并说明理由.A ( 0,a),B ( b,0),C ( b,4) 三点，其中a ,b7?如图，在下面的直角坐标系中，已知满足关系式 . ''' ：'b+3(1)求 a, b 的值 ;(2)如果在第二象限内有一点P ( m,'), 请用含 m 的式子表示四边形ABOP 的面积；3(3)在( 2) 的条件

7、下，是否存在点P , 使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.& 在如图直角坐标系中，已知A (0,a),B ( b , 0), C ( b , c) 三点，其中 a、b、c 满足i _22关系式 一 + ( b - 3)=0 , ( c-4)切.( 1 ) 求 a、b、c 的值；) 如果点 P ( m,n) 在第二象限，四边形CBOP 的面积为( 3) 如果点 P 在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y，请你用含y=2S 四边形m,n 的式子表示 y;CBOA ，求 P 点的坐标 .2 _ _9. 如图， A、B 两点坐标分

8、别为A( a, 4 ), B(b, 0 ),且 a, b 满足 ( a 2b+8 )+ ；一 _七_-= 0,E 是 y轴正半轴上一点 .( 1 ) 求 A、B 两点坐标；(2) 若 C 为 y 轴上一点且 SA AOC =SA AOB ，求 C 点的坐标；5(3)过 B 作BD /y 轴， /DBF=_ /DBA ，/EOF=_ /EOA ，求 /F 与/A 间的数量关系.33*坯图1图210. 已知，在平面直角坐标系中 ,点 A(0,m), 点 B ( n , 0),m、 n 满足 ( m(1 ) 求 A、B 的坐标；(2)如图 1,E 为第二象限内直线AB 上一点，且满足SAOE = S

9、AOB ，求 E 的坐标 .j(3) 如图 2,平移线段 BA 至OC, B与O是对应点， A与C对应，连 AC . E为BA 的延长线上一动点，连EO .OF 平分/COE,AF 平分/EAC ,OF 交 AF 于 F点?若/ABO+ /OEB= a,请在图 2 中将图形补充完整，并求/F ( 用含 a 的式子表示).11 . 如图，已知点轴上，将 ABCA (-m, n) ,沿 y 轴折叠，使点B ( 0,m), 且 m、nA落在点 D处.满足右古5 +( n-5)2=0 ,点C在y(1) 写出 D 点坐标并求 A、D 两点间的距离；(2)若 EF 平分 /AED ，若 /ACF -/AE

10、F=20 ° 求 /EFB 的度数；(3) 过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上， AB 交 x 轴于点 R,CP 、 RP 分别平分 /BCQ 和/ARX , 当点C 在 y 轴上运动时 ,/CPR 的度数是否发生变化?若不变，求其度数；若变化，求其变化范围.D212 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A , B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 BD .B 的坐标分别为 A (-1 个单位，分别得到点1 ,A ,0 )、B (3,0).B 的对应点 C、现同时将点A,D，连接AC ,(1)直接写出点C 、D 的坐标，求四边形ABDC 的面积S 四边形 ABDC ；(2)在坐标轴上是否存