一元二次函数中考试题选编(附答案)

1、 一元二次函数中考试题选编 答案） （附 a ( A. 一元二次函数综合练习题 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，有以下结论：a b c 0; b c 1 :abc 0 :4a 2b c 0 :c a 1其中所有正确结论的序号是 ) B. C. D. y i 1 O ?二次函数y A. a 0 B. ?二次函数y 2 ax b OC. ax2 bx bx c(a 0)的图象如图，下列判断错误的是( c 0 D. b2 4ac 0 c的图象如图所示，则下列关系式中错误 的是( D. a b c 0 A. av 0 B . c 0 C . b2 4ac 0 ?某校运动会上，某运动员掷

2、铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的 + 丁斗，则该运动员的成绩是() D. 12m 心0之间的函数关系式沏二- . 1 w J B. 10m C. 8m 距离 A. 6m ?二次函数 y = x2的图象向下平移 2 个单位，得到新图象的二次函数表达式是 () A. y = x2-2 B . y = (x 2)2 _ 2 2 ? 若二次函数 y = 2x 2mx+ 2m- 2 ( ) A0 B. 士 1 ?抛物线y ax2 a b c的值为( A 0 B. ? 已知二次函数 2 C . y = x + 2 D. y= (x + 2) 的图象的顶点在 y轴上，贝 S m 的值是 C. bx c(a

3、 ) -1 士 2 D. 0)的对称轴是直线x 1，且经过点P (3, 0) C. 1 D. 2 y= ax + bx + c(a 工 0)的图象如图所示，给出 以下结论：abc 0 x 1或 x 3时，函数 确结论的个数是( A.1 B.2 ?关于二次函数 y 时，函数的图象经过原点；当 当x 1时，函数有最大值。当 y的值都等于 0.4a 2b c 0其中正 ) C.3 D.4 =ax2+bx+c 的图象有下列命题：当 c=0 c 0 时且函数的图象开口向 ，则 3 1 3 ,X=1 下时，ax2+bx+c=O必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是处二1; 4a 当b=0时，函数的图象

4、关于y轴对称其中正确的个数是（ ） A. 1个 B、2个 C、3个 D. 4个 抛物线y=|x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的 表达式是（）A. y=- (X+8)2-9 2 B. y=l (X-8)2+9 2 C. y=- (X-8)2-9 2 D. y=i (X+8)2+9 2下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A 抛物线y=-2X2+3X+1的对称轴是直线x=-; B 4 y=x2 -2x-3的图象上； C 二次函数y=（x+2） 2-2的顶点坐标是（-2,-2）; 图象的最低点在（T, -5） 二次函数y = -x2+l的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

5、,下列说 法错误的是（ ） A.点C的坐标是（0, 1） B.线段AB的长为2 C. AABC是等腰直角三角形 D.当x0时，y随x增大 而增大 如图，点A, B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4），抛物线 y = a（x-m）2n的顶点在线段AB上运动，与X轴交于C、D两点 （C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐 标最大值为（） A 已知二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，有以下结论: Q + b + c 1 ； abc 0 : 4a - 2b + c1其中所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. A 在同一直角坐标系中，函数y = mx +

6、 m和函数y = -mx2 +2x + 2 （加是常数，且 能是（B 若一次函数y = （m + ）x + m的图象过第一、三、四象限, 则函数尹=mx2 - mx 点A （3, 0）不在抛物D 函A. 3 B. 1 C. 5 D. 8 ?抛物线y ?已知抛物线y 称，则点Q的坐标是_ . ?已知二次函数的图象经过点 A (-3,0 )，B (0,3 )，C (2, 5)，且另与 x 轴交于 D点。 (1) 试确定此二次函数的解析式； (2) 判断点 P ( 2,3 )是否在这个二次函数的图象上？如果在， 请求出厶 PAD 的面积； 如果不在，试说明理由. ?已知二次函数y x2 bx c的图

7、象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为 (1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)。 d (1) 求此二次函数的解析式； y (2) 根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量 x 的取值 ?已知二次函数y 1x2 bx 2 (1) 求这个二次函数的解析式 (2) 设该二次函数的对称轴与 ?抛物线 y=x2 +4x+3 交 x 轴于A B 两点，交 y轴于点 C, 抛物线的对称轴交 x 轴于点 E. (1) 求抛物线的对称轴及点 A 的坐标； (2) 在平面直角坐标系xoy中是否存在点P， 与A B、C三点构成一个平行四边形？ 若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； ?( ) A.

8、有最大值 m 4 2x2 B.有最大值 m C.有最小值- D.有最小值m 4 4 4 m与x轴只有一个公共点，则m的值为 _ . 2x 3，若点P ( 2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对 8x 2 X c的图象经过 A (2, 0)、B (0, 6)两点 x轴交于点 C,连结 BA BC,求厶 ABC 的面积。 O ?某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每 涨价 1元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商 品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ ?某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30

9、元销售，那么半个 月内可以售出 400 件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售 单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件.如何提高售价，才能在半个月内获 得最大利润？ ?某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元.旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低 10 元.你能帮 助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ ?有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内， 可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质 量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹 1

10、000 kg 放养在塘内， 此时市场价为每千克30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是，放养一天需支出各种费用为 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去， 假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克 20 元. （1） 设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式； （2） 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q 元，写出 Q 关于 x 的函数关系式. （3） 该经销商将这批蟹放养多少天后出售， 可获最大利润（利润二 Q-收购总 额）？ ?为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最

11、近，州委 州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生 产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现， 该产品每天的销售量w （千克）与销售价X （元/千克）有如下关系：W二2x + 80.设这种产品每天的销售利润为y （元）. （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少 ？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每 天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元 ？ ?研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生 产并销售该产

12、品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费 用y（万元）与x满足关系式y x2 5x 90，投入市场后当年能全部售出，且 10 在甲、乙两地每吨的售价 ，；（万元）均与满足一次函数关系.（注：年 利润=年销售额-全部费用） （1） 成果表明，在甲地生产并销售 耳吨时，*、-+，请你用含，的 代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 叫（万元）与工之间的函数关系 式; （2） 成果表明，在乙地生产并销售 二吨时，- .亠，C为常数），且 在乙地当年的最大年利润为 35 万元.试确定 r 的值； （3） 受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销 售该产品 18

13、 吨，根据（1）, （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在 甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ ? 在矩形 ABCDK AB=6cm BC=12cm 点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1cm /s的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cms 的速度移动， 如果 P、Q 两点同时出发，分别到达 B、C 两点后就停止移动. (1) 运动第 t 秒时， PBQ 的面积 y(cm2 )是多少？ (2) 此时五边形 APQC 的面积是 S(cm2 )，写出 S 与 t 的函数关系式，并 指出自变量的取值范围. (3) t 为何值时 s 最小，最小值时

14、多少？ ?某人从地面垂直向上抛出一小球， 小球的高度h(单位：米)与小球运动时间 t(单位：秒)的函数关系式是 ，那么小球运动中的最大高度h最大 ?某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m)的空地上修建一个矩形花园 ABCD 花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成.若设花园的宽为 x(m), 花园的面积为y(m2 ). (1) 求 y与 x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围； (2) 根据(1)中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题 意判断当x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？ ?如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围

15、成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为 x 米. (1) 要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少 m? (2) 如果中间有 n(n 是大于 1 的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡 场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ ? 如图，矩形 ABCD 勺边 AB=6 cm, BC=8cm 在 BC 上取一点 P,在 CD 边上取 一点Q 使/ APQ 成直角，设 BP=x cm, CQ=y cm 试以 x 为自变量，写出 y与 x 的函数关系式. A ?小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S(单位：平方米) 随矩形一边长单位：来)的变化而变化. (1)求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围; (2)当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？ ?随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某 园林专业户计划投资种植花卉及树