正比例函数说课课件

1、岢岚县第四中学岢岚县第四中学刘玉香刘玉香 教材分析教材分析教法学法教法学法教学程序教学程序 教学评价教学评价正比例函数正比例函数 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数本节课是在八年级上册变量、函数、本节课是在八年级上册变量、函数、函数的图象的基础上，继续对变量间函数的图象的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习一次关系进行的考察，也是后面

2、学习一次函数函数、反比例函数、二次函数、反比例函数、二次函数的基础，的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。了知识螺旋上升的特点。 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数知知 识识 技技 能能 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材

3、分分 析析正比例函数正比例函数 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 知知识识技技 能能1.1.理解正比理解正比例函数的概例函数的概念。念。 2.2.根据正比根据正比例函数的图例函数的图像，观察归像，观察归纳出函数的纳出函数的性质；并会性质；并会简单应用。简单应用。 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 正比例函数正比例函数知知 识识技技能能 数数学学思思考考解解决决问问题题情情感感态态度度1.通过通过“燕鸥飞行路程问题燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。的探究和

4、学习，体会函数模型的思想。 2.逐步培养学生的观察能力，概括的能力，初步培养学生数形结合的逐步培养学生的观察能力，概括的能力，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想思想以及由特殊到一般的数学思想 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数知知识识技技能能数数学学思思考考解解决决问问题题情情感感态态度度1.1.能按要求运用能按要求运用“列表法列表法”和和“两点法两点法” 作正比例函数的图象作正比例函数的图象 2.2.会利用正比例函数解决简单的数学问题。会利用正比例函数解决简单的数学问

5、题。 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 材材 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 知知识识技技能能1.1.结合描点作结合描点作图培养学生认图培养学生认真细心严谨的真细心严谨的学习态度和学学习态度和学习习惯。习习惯。 2.2.通过正比例通过正比例函数的引入，函数的引入，使学生进一步使学生进一步认识数学是由认识数学是由于人们需要而于人们需要而产生的，于现产生的，于现实世界密切相实世界密切相关，同时渗透关，同时渗透热爱自然和生热爱自然和生活的教育。活的教育。 教教

6、材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析正比例函数正比例函数教学重点：教学重点： 正比例函数的概念。正比例函数的概念。教学难点：教学难点： 正比例函数图象性质特点正比例函数图象性质特点的掌握。的掌握。教学程序教学程序教学评价教学评价 教材分析教材分析教法教法学法学法正比例函数正比例函数 启发、疏导、点拔、评价 教法设想教法设想正比例函数正比例函数我以我以“建立数学模型建立数学模型导入正比例函导入正比例函数概念数概念画正比例函数图象画正比例函数图象探究探究正比例函数性质正比例函数性质练习、小结练习、小结”这样这样的模式展

7、开。的模式展开。 学习方法学习方法自自 主主 探探 索索 合合 作作 交交 流流正比例函数正比例函数在教学中要不断指导学生学会学在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对四个实例进行自主学习导学生对四个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从学习的主体，从“被动学会被动学会”变变成成“主动会学主动会学”。教学评价教学评价 教材分析教材

8、分析教法教法学法学法教学程序教学程序正比例函数正比例函数教学程序教学程序正比例函数正比例函数 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知启发诱导启发诱导 探索新知探索新知创设情境创设情境 导入新课导入新课19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环. .4 4个月后人们在个月后人们在2400024000千米外的澳大利亚发现了它千米外的澳大利亚发现了它. .1. 1.这只百余克重的小鸟平均每天飞行多少千米？这只百余克重的小鸟平均每天飞行多少千米？2.2.这只燕鸥的行程这

9、只燕鸥的行程y y（千米）与飞行时间（千米）与飞行时间x x（天）（天） 之间有什么关系？之间有什么关系？3.3.这只燕鸥飞行这只燕鸥飞行1 1个半月的行程是多少千米？个半月的行程是多少千米？ （一个月按（一个月按3030天计算）天计算）从具体情境入手，使学生从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需是密不可分的，人们的需要产生了数学。要产生了数学。路程、速度与时间之间的路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数断从

10、现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的学模型，建立数学关系的方法。方法。1.理解正比例函数的概念。 2.根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；3.能按要求运用“列表法”和“两点法” 作正比例函数的图象 4.会利用正比例函数解决简单的数学问题。 写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3) 每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变

11、化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T T=-2trl2) 1 (1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；l 做一做做一做通过这些实际问通过这些实际问题使学生进一步题使学生进一步加深对函数概念加深对函数概念的理解，也为导的理解，也为导出函数概念做好出函数概念做好铺垫。铺垫。通过归纳、分析通过归纳、分析使学生明白正比使学生明白正比例函数的特征、例函数的特征、理解其解析式的理解其解析式的特点特点 教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新探索新知知 引导探究引导探究 深化提深化提高高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 导入新课导入新课

12、正比例函数正比例函数这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m = 7.8 V（5）h = 0.5 n（4）T = -2 t（3）y =.54 x（1）l = 2 r 看一看看一看ykx= 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数是常数k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数y=kx。 只有一个常量只有一个常量K,k0。自变量的次数为自变量的次数为1。正比例函数解析式的特征：正比例函数解析式的特征： 若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ）y=-5

13、x游戏规则：一名同学说一个函数另一个同学首先来判断这个函数是否为正比例函数，如果是说出比例系数再说一个函数，如果不是说出原因后也说一个函数让下一个同学判断。例题例1.已知函数是正比例函数，求m的值。 2)1m(ymx函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k 0）的形式。即 m1 m=1 m=-1 2) 1m(ymx解：函数是正比例函数， m-10 m2=1（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。（2）若 是正比例函数， 则 m = 。32)2(mxmy1-2（3）若 是正比例函数， 则 m = 。)2(32mxym2练习教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探

14、索新探索新知知 引导探究引导探究 深化提深化提高高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 导入新课导入新课正比例函数正比例函数画正比例函数画正比例函数y=2x图像图像1、列表、列表x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 2、画平面直角坐标系、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的、用表里各组对应值作为点的坐标（坐标（x，y）描出各点）描出各点4、用平滑线把各点依次连结起来、用平滑线把各点依次连结起来正比例函数正比例函数y=2x的图象是经过的图象是经过（0，0）直线直线。y xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-40

15、 2 46-2-4-6请你画出2yx 的图象试一试正比例函数正比例函数y=-2x的图的图象是经过象是经过（0，0）的的直直线线。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点. .归纳归纳相同点： 两图象都是经过原点的 不同点： 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限2yx2yx 直线上升 一、三下降二、四 画正比例函数y=kx (k为常数，k0) 的图象时，怎样画最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函

16、由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点数图象时，我们只需描点(0(0，0)0)和另一点和另一点如：如： (1(1，k k) )，连线即可，连线即可. . 在同一坐标下，画出下列函数的在同一坐标下，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：图象，并对它们进行比较：（1） （2）xy2112yx动手感知动手感知正比例函数正比例函数y=kx（1）（2）（3）（4）1、图像的形状是什么样的？、图像的形状是什么样的？2、图象经过几个象限，所经过的象限与、图象经过几个象限，所经过的象限与K 有没有关系？有怎样的关系？有没有关系？有怎样的关系？3、函数值的增减性与、函数值的增减性与K的关系？的关

17、系？21xyoy=- x 21xyoy= x正比例函数的图象和性质函数函数 正比例函数正比例函数 解析式解析式 图象图象 图象的位置图象的位置 性质性质 y=kx (k0) 当当k0时，图时，图象象在在一、三一、三象限，象限，从左向右上升从左向右上升； 当当k0时，时，y随随x的的增大增大而而增大增大； 当当k-1m-112yy 例2. 已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式.解：设解析式为y=kx. 因为 当x =1时，y =6 所以 有6=k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x例题解解: :（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx,

18、y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k所求的正比例函数解析式是y=-2x解得 k= -21（x 为任何实数）（2）当 x=6 时, y = -3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法练习教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新知探索新知 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标作业布置作业布置 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 导入新课导入新课正比例函数正比例函数通过今天的学习我学到了我体会到了我将来要让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新知探索新知 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标作业布置作业布置 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 复旧导新复旧导新正比例函数正比例函数课后作业课后作业o 必做题： 1.习题14.2第1、2题 2.预习一次函数o 选做题： 已知y与 成正比例，且x=-2时，Y=12，求函数解析式2x对作业中