数学建模代码汇总

1、插值% 产生原始数据x=0:0.1:1;y=(x.2-3*x+7).*exp (-4*x).*sin (2*x);% 线性插值xx=0:0.01:1;y1=interp1 (x,y,xx,'linear');subplot (2,2,1)plot (x,y,'o',xx,y1);title (' 线性插值 ');% 最邻近点插值y2=interp1 (x,y,xx,'nearest');subplot (2,2,2)plot (x,y,'o',xx,y2);title (' 最邻近点插值');% 三

2、次插值y3=interp1 (x,y,xx,'cubic');subplot (2,2,3)plot (x,y,'o',xx,y3);title (' 三次插值 ');% 三次样条插值y4=interp1 (x,y,xx,'spline');subplot (2,2,4)plot (x,y,'o',xx,y4);title (' 三次样条插值');% 插值基点为网格节点clear ally=20:-1:0;x=0:20;z=0.20.20.20.20.20.20.40.40.30.20.30.20.

3、10.20.20.40.30.20.20.20.2;0.30.20.20.20.20.40.30.30.30.30.40.20.20.20.20.40.40.40.30.20.2;0.20.30.30.20.310.40.50.30.30.30.30.20.20.20.60.50.40.40.20.2;0.20.20.40.211.10.90.40.30.30.50.30.20.20.20.70.30.60.60.30.4;0.20.20.90.71110.70.50.30.20.20.20.60.20.80.70.90.50.50.4;0.20.31111.211.10.80.30.20.2

4、0.20.50.30.60.60.80.70.60.5;0.20.4111.11.11.11.10.60.30.40.40.20.70.50.90.70.40.90.80.3;精选文库0.20.20.91.11.21.21.11.10.60.30.50.30.20.40.30.710.71.20.80.4;0.20.30.40.91.111.11.10.70.40.40.40.30.50.50.81.10.81.10.90.3;0.30.30.51.21.21.111.20.90.50.60.40.60.60.30.61.20.810.80.5;0.30.50.91.11.111.210.80

5、.70.50.60.40.50.411.30.90.910.8;0.30.50.61.11.2111.10.90.40.40.50.50.80.60.910.50.80.80.9;0.40.50.411.11.210.90.70.50.60.30.60.40.6110.60.910.7;0.30.50.81.11.110.80.70.70.40.50.40.40.50.41.11.30.710.70.6;0.30.50.91.110.70.70.40.60.40.40.30.50.50.30.91.20.810.80.4;0.20.30.60.90.80.80.60.30.40.50.40.5

6、0.40.20.50.51.30.610.90.3;0.20.30.30.70.60.60.40.20.30.50.80.80.30.20.20.81.30.90.80.80.4;0.20.30.30.60.30.40.30.20.20.30.60.40.30.20.40.30.80.60.70.40.4;0.20.30.40.40.20.20.20.30.20.20.20.20.20.20.20.50.70.40.40.30.3;0.20.20.30.20.20.30.20.20.20.20.20.10.20.40.30.60.50.30.30.30.2;0.20.20.20.20.20.2

7、0.20.20.20.20.20.20.20.20.40.70.40.20.40.50.5;% 未插值直接画图figure (1)% 创建图形窗口1，并激活surf (x,y,z);shading flat% 用 shading flat 命令，使曲面变的光滑title (' 未插值地形图')xlabel (' 横坐标 ')ylabel (' 纵坐标 ')zlabel (' 高度 ')% 三次插值后画图% 画地形图figure (2)xi=0:0.05:20;yi=20:-0.05:0;2精选文库zi=interp2 (x,y,z

8、,xi',yi,'cubic');%'cubic' 三次插值surfc (xi,yi,zi);% 底面带等高线shading flattitle (' 插值后地形图')xlabel (' 横坐标 ')ylabel (' 纵坐标 ')zlabel (' 高度 ')% 画立体等高线图figure (3)contour3 (xi,yi,zi);title (' 立体等高线图')xlabel (' 横坐标 ')ylabel (' 纵坐标 ')zlabe

9、l (' 高度 ')% 画等高线图figure (4)c,h=contour (xi,yi,zi);clabel (c,h);% 用于为 2 维等高线添加标签colormap cool% 冷色调title (' 平面等高线图')xlabel (' 横坐标 ')ylabel (' 纵坐标 ')ge回归拟合function yhat=Logisfun (beta,x)yhat=beta (1)./(1+(beta (1)/beta(2)-1).*exp (-beta(3).*x);clear ally=3.9 5.3 7.2 9.6

10、12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9.76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4' x=(1:22)'beta0=400,3.0,0.20'% 非线性回归'Logisfun' 为回归模型beta,r,j=nlinfit (x,y,'Logisfun',beta0);% beta0 为回归系数初始迭代点% beta 为回归系数% r 为残差% 输出拟合表达式 :fprintf (' 回归方程为y=%5 .4f/(1+%

11、5 .4f*exp (-%5.4f*x)n',beta (1),beta (1)/beta(2)-1,beta (3)% 求均方误差根 :3精选文库rmse=sqrt (sum (r.2)/22);rmse% 预测和误差估计：Y,DELTA=nlpredci ('Logisfun',x,beta,r,j);% DELTA 为误差限% Y 为预测值 (拟合后的表达式求值 )plot (x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')% lny=lna+bxclear ally=3.9 5.3

12、7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0;% Y 为列向量Y=log (y');x=1:12;% X 为两列X=ones (12,1),x'b,bint,r,rint,stats=regress (Y,X);% b 为参数的点估计disp ('b 为参数的点估计')b% bint 为参数的区间估计disp ('bint 为参数的区间估计')bint% stats (1)为相关系数越接近1 回归方程越显著disp ('stats (1)')stats (1)% stats (2)

13、为 F 值越大回归越显著disp ('stats (2)')stats (2)% stats (3)为与 F 对应的概率P P<a 时模型成立disp ('stats (3)')stats (3)% 求均方误差根 RMSE a=exp (b (1); yy=a.*exp (b (2).*x); rmse=sqrt (sum (yy-y).2)/12); disp ('rmse')rmse% 写出表达式fprintf (' 回归方程为y=%5 .4f*exp (%5 .4fx)',a,b (2)% 做回归图像figure (1

14、)plot (x,y,'o',x,yy)% 做参差图4精选文库figure (2)rcoplot (r,rint)% 先把所有的红线点蓝，再点All steps 键，变红的量就是要剔除的量x1=7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10'x2=26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68'x3=6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8'x4=60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12'X=x1 x2 x3 x4;Y=78.5 74.3 104.

15、3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4' stepwise (X,Y)神经网络% 利用神经网络进行函数逼近clear allx=0:0.1*pi:4*pi;y=sin (x);% 设定迭代次数% 网络初始化net=newff (0,4*pi,8,8,8,8,1,'tansig','logsig','logsig','tansig','tansig');% 训练网络net,tr,y1,e=train (net,x,y);X=0:0.01

16、*pi:4*pi;% 网络泛化y2=sim (net,X);subplot (2,1,2);plot (X,y2);title (' 网络产生 ')grid onsubplot (2,1,1);plot (x,y,'o');title (' 原始数据 ')grid on% 利用神经网络进行分类clear allx=1.24 1.36 1.38 1.38 1.38 1.40 1.48 1.54 1.56 1.14 1.18 1.20 1.26 1.28 1.30;.1.72 1.74 1.64 1.82 1.90 1.70 1.82 1.82 2.

17、08 1.78 1.96 1.86 2.0 2.0 1.96;y=1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;.000000000111111;xmin1=min (x (1,:);xmax1=max (x (1,:);xmin2=min (x (2,:);5精选文库xmax2=max (x (2,:);% 设定迭代次数% 网络初始化net=newff (xmin1,xmax1;xmin2,xmax2,8,8,8,8,2,'tansig','logsig','logsig','tansig','tansig

18、');% 训练网络net,tr,y1,e=train (net,x,y);X=1.24 1.28 1.40;.1.80 1.84 2.04;% 网络泛化y2=sim (net,X)plot (x (1,1:9),x (2,1:9),'o',x (1,10:15),x (2,10:15),'*',X (1,:),X (2,:),'v')grid on数值积分与函数极值实验% 一重积分% 求利用符号函数求理论值syms x;y=exp (-x2);% 被积函数s=int (y,x,0,1);% 调用 int 函数v=vpa (s);% 将符号

19、表达式转化为数值% 利用 quad 函数进行数值积分f1=inline ('exp (-x.2)','x');% 被积函数y1=quad (f1,0,1);% 二重积分f2=inline ('exp (-x.2)/2).*sin (x.2+y)','x','y');y2=dblquad (f2,-2,2,-1,1);% 三重积分y3=triplequad (f3,0,2,0,pi,0,pi);clear allsyms x;y=(x2-1)3+1;y1=diff (y,x);% y 对 x 求一阶导y2=diff

20、(y,x,2);% y 对 x 求二阶导subplot (3,1,1);% 把图形窗口分成3*1 部分，并激活第1 部分ezplot (y,-1.5,1.5);% 对符号函数在-1.5,1.5 上绘图subplot (3,1,2);ezplot (y1,-1.5,1.5);subplot (3,1,3);ezplot (y2,-1.5,1.5);6精选文库% 通过导数为0 的点求最值x0=solve ('6*(x2-1)2*x=0','x');% 求解一阶导数(从 workspace 中得到 ) 为 0 的点y0=subs (y,x,x0);% 把 x0 带入

21、y 中的 xymin1,n=min (eval (y0);% 求 y0 的最小值xmin1=x0 (n);% 通过 fminbnd 求函数最值f=inline ('(x2-1)3+1','x');xmin2=fminbnd (f,-1.5,1.5);% 在-1.5,1.5 上求 f 函数的最小值点ymin2=f (xmin2);无约束优化clear all% 无约束优化的经典算法与非经典算法比较% 使用 rosenbrock 函数 ,理论极值为 0if exist ('rosenbrock.m')=0disp ('没有为方程创建名为ros

22、enbrock.m 的函数文件 ,请建立它 ');end% 画图x,y=meshgrid (-1:0.05:1,-1:0.05:1);z=100*(y-x.2).2+(1-x).2;surf (x,y,z)% 经典算法 :x1,fval1,exitflag1,output1=fminunc ('rosenbrock',0,0);%初始点为(0,0)% x 为解% fval 为目标函数 x 处的值% exitflag>0 表示函数已收敛到 x 处% output 中 :Iterations 表示迭代次数%Algorithm表示采用算法%FuncCount 表示函数评

23、价次数% 遗传算法% 调整最大允许的代数 1 万代 ,种群规模为 200options=gaoptimset ('Generations',10000,'PopulationSize',200); % 设置两个变量 ,限制 0<=x1,x2<=2x2,fval2,exitflag2,output2=ga (rosenbrock,2,1,0;0,1;-1,0;0,-1,2;2;0;0,options);% exiflag>0 表示求解成功function y=rosenbrock (x)y=100*(x (2)-x (1).2).2+(1-x (

24、1).2;通用function s,c=circle (r)% 注意此文件名一定要为circle.m% CIRCLE 计算半径为 r 的圆面积与周长%s,c=circle (r)7精选文库% r 圆半径 ,s 圆面积 ,c 圆周长%2008 年 9 月 19 日编写s=pi*r*r;c=2*pi*r;function s,c=circle (r)% 注意此文件名一定要为circle.m% CIRCLE 计算半径为 r 的圆面积与周长%s,c=circle (r)% r 圆半径 ,s 圆面积 ,c 圆周长%2008 年 9 月 19 日编写s=pi*r*r;c=2*pi*r;追击仿真functi

25、on y=f (x)if x=1y=2;endif x=2y=3;endif x=3y=4;endif x=4y=1;end% 四人追逐问题实验% f.m 文件用于调节追击次序即第一人追第二人，第二人追第三人，第三人追第四人，第四人追第五人D=2;% 最小距离v=10;% 速度dt=0.1;% 时间间隔x=zeros (4,103);% 四个人的横坐标y=zeros (4,103);% 四个人的纵坐标x (1,1)=100;y (1,1)=0;% 第一个人的初始坐标 （ 100， 0）x (2,1)=0;y (2,1)=0;% 第二个人的初始坐标 （ 0，0）x (3,1)=0;y (3,1)

26、=100;% 第三个人的初始坐标 （ 0，100）x (4,1)=100;y (4,1)=100;% 第四个人的初始坐标 （ 100， 100）k=1;t=0;8精选文库% 追击模拟while (sqrt (x (1,k)-x (2,k)2+(y (1,k)-y (2,k)2)>D)k=k+1;t=t+dt;for i=1:4d=sqrt (x (f (i),k-1)-x (i,k-1)2+(y (f (i),k-1)-y (i,k-1)2);% 两人距离cosx=(x (f (i),k-1)-x (i,k-1)/d;sinx=(y (f (i),k-1)-y (i,k-1)/d;x (

27、i,k)=x (i,k-1)+v*cosx*dt;% 求新的 x 坐标y (i,k)=y (i,k-1)+v*sinx*dt;% 求新的 y 坐标endend% 描绘追击图像for i=1:kplot (x (1,i),y (1,i),'o',x (2,i),y (2,i),'*',x (3,i),y (3,i),'o',x (4,i),y (4,i),'*')pause (0.01);hold onend动态规划clear allclc% max z=g1 (x1)+g2 (x2)+g3 (x3)% x1+x2+x3=n;0&l

28、t;=xi<=n% 算法：突出阶段的动态规划% f1 (x)=g1 (x) 0<=x<=n% fi (x)=max gi (y)+fi-1(x-y)0<=x<=n,0<=y<=n% 数据结构n=7;% 总金额m=3;% 阶段数income=0,0.11,0.13,0.15,0.21,0.24,0.30,0.35;0,0.12,0.16,0.21,0.23,0.25,0.24,0.34;0,0.08,0.12,0.2,0.24,0.26,0.30,0.35;%三个项目的收益income (k,i)k 阶段投资i-1的收益f=zeros (3,8);% f

29、 (k,i)当前投资i-1 最大收益a=zeros (3,8);% a (i,j)前 i 个工程投资j-1 所获得最大利润时，给i 项目的投资f (1,:)=income (1,:);a (1,:)=0,1,2,3,4,5,6,7;% 动态规划for k=2:m %阶段for j=0:n %到本阶段为止总投资量9精选文库for i=0:j %前一阶段投资量if f (k-1,i+1)+income (k,j-i+1)>=f (k,j+1)f (k,j+1)=f (k-1,i+1)+income (k,j-i+1);a (k,j+1)=j-i;%本阶段投资量end % ifend % fo

30、rend % forend % for% 出结果f (m,n+1)out=n+1; for i=m:-1:1a (i,out)out=out-a (i,out);end % for残缺棋盘function board,amount=cover (i,j,k,l,board,size,amount)% (i,j)为左上角(k,l) 残缺size 为规模amount 为片数if size=1returnendamount=amount+1;size=size/2;if (k<size+i)&(l<size+j)%残缺位于左上棋盘board (size+i-1,size+j)=a

31、mount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i,size+j-1)=amount;%放置board,amount=cover(i,j,k,l,board,size,amount);board,amount=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);board,amount=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);board,amount=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amo

32、unt);elseif (k>=size+i)&(l<size+j)%残缺位于左下棋盘board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;% 放置board,amount=cover(i+size,j,k,l,board,size,amount);board,amount=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);board,amount=cover(size+i,size+j,size+i

33、,size+j,board,size,amount);board,amount=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);elseif (k<size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右上棋盘board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;% 放置board,amount=cover(i,j+size,k,l,board,size,amount);board,amount=cover(i

34、,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);10精选文库board,amount=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);board,amount=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);elseif (k>=size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右下棋盘board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i-1,s

35、ize+j-1)=amount;% 放置board,amount=cover(size+i,size+j,k,l,board,size,amount);board,amount=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);board,amount=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);board,amount=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);endend% 残缺棋盘board=zeros (100,100);n=4;

36、size=2n;amount=0;board,amount=cover (1,1,2,5,board,size,amount);board (1:size,1:size)广度优先搜索function y=check (i,j,maze)if (i<=8)&(j<=8)&(i>=1)&(j>=1)y=1;elsey=0;returnendif maze (i,j)=1|maze (i,j)=-1y=0;returnendclear allclcmaze=0,0,0,0,0,0,0,0;0,1,1,1,1,0,1,0;0,0,0,0,1,0,1,0;

37、0,1,0,0,0,0,1,0;0,1,0,1,1,0,1,0;0,1,0,0,0,0,1,1;0,1,0,0,1,0,0,0;0,1,1,1,1,1,1,0;%迷宫 :0 为路 ,1 为墙 ,-1 为遍历过fx (1:4)=1,-1,0,0;fy (1:4)=0,0,-1,1;11精选文库sq.pre=zeros (1,100);sq.x=zeros (1,100);sq.y=zeros (1,100);qh=0;% 队头指针qe=1;% 队尾指针maze (1,1)=-1;% 第一个元素入队sq.pre(1)=0;sq.x(1)=1;sq.y(1)=1;while qh-qe=0qh=qh

38、+1;bb=0;for k=1:4i=sq.x(qh)+fx (k);j=sq.y(qh)+fy (k);if check (i,j,maze)=1qe=qe+1;% 入队sq.x(qe)=i;sq.y(qe)=j;sq.pre(qe)=qh;maze (i,j)=-1;if i=8&j=8%如果为图最后一个点while qe=0sq.x(qe)sq.y(qe)qe=sq.pre(qe);endbb=1;break;end % ifend % ifendif bb=1breakendend % while回溯 n 皇后function chess,row,main,deputy,num

39、ber=justtry (i,n,chess,row,main,deputy,number); for k=1:8if row (k)=0&main (i-k+n)=0&deputy (i+k-1)=0% 此棋盘可继续放子 chess (i,k)=1;row (k)=1;main (i-k+n)=1;deputy (i+k-1)=1;if i=8%如果棋盘搜索结束number=number+112精选文库chesselse % 没有结束继续深搜chess,row,main,deputy,number=justtry (i+1,n,chess,row,main,deputy,nu

40、mber);% 递归 endchess (i,k)=0;% 回溯row (k)=0;main (i-k+n)=0;deputy (i+k-1)=0;endendclear allclc% n 皇后问题n=8;chess=zeros (n,n);row=zeros (1,n);%记录 n 列被占用的情况main=zeros (1,2*n-1);%记录主对角线的使用情况deputy=zeros (1,2*n-1);%记录从对角线的使用情况number=0;chess,row,main,deputy,number=justtry (1,n,chess,row,main,deputy,number);密宫所有路clear allclcmaze=0,0,0,0,0,0,0,0;0,1,1,1,1,0,1,0;0,0,0,0,1,0,1,0;0,1,0,0