橡胶配方优化方法第四章

1、橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1 1Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1 1 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1 1 Key Laboratory of Rubbe

2、r-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1 1 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡胶配方优化设计方法橡胶配方优化设计方法Rubber Design of Optimization Experiment肖建斌肖建斌 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室 高分子科学与工程学院，青岛科技大学高分子科学与工程学院，青岛科技大学橡塑材料与

3、工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2 2 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡胶配方设计特点橡胶配方设计特点n橡胶配方设计影响因素多，凭借经验；橡胶配方设计影响因素多，凭借经验；n通过大量试验来优化配方，造成大量人力、物通过大量试验来优化配方，造成大量人力、物力的浪费。力的浪费。 n科学技术方法的应用，橡胶配方设计智能化，科学技术方法的应用，橡胶配方设计智能化，减少了实验数量，缩短了开发周期，得到更多减少了实验数量，缩短了开发周期，得到更多信息。信息

4、。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3 3 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡胶配方优化方法橡胶配方优化方法n橡胶配方变量设计：在所讨论的变量区间内，确橡胶配方变量设计：在所讨论的变量区间内，确定哪个变量的性能最优。定哪个变量的性能最优。n通常用通常用x x表示变量因素，表示变量因素，f f（x x）表示目标性能函数，表示目标性能函数，根据具体要求，在因素的最优点上，目标函数取根据具体要求，在因素的最优点上，目标函数取最大值，最小值或满足

5、某种规定的要求。最大值，最小值或满足某种规定的要求。n在寻找最优试验点时，常利用函数在某一局部区在寻找最优试验点时，常利用函数在某一局部区域的性质来确定下一个试验点，这样一步步搜索、域的性质来确定下一个试验点，这样一步步搜索、逼近，最后达到最优点。逼近，最后达到最优点。 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学4 4 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China橡胶配方优化方法橡胶配方优化方法n橡胶配方单因素变量设计，即在所讨论的橡胶配方单因素变量设计，即

6、在所讨论的变量区间内，确定哪一个变量的性能最优。变量区间内，确定哪一个变量的性能最优。这样的设计方法主要包括：这样的设计方法主要包括：黄金分割法黄金分割法（0.6180.618法）、平分法、分批试验法、抛物法）、平分法、分批试验法、抛物线法、爬山法。线法、爬山法。 n多因素变量设计主要有以下一些方法：等多因素变量设计主要有以下一些方法：等高线图形法、高线图形法、正交试验设计法和中心复合正交试验设计法和中心复合试验设计法、均匀设计法试验设计法、均匀设计法等。等。 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学5 5 Key Laboratory of Rub

7、ber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China 1、黄金分割法（0.618法） 子午线轮胎子口包胶使用齐聚酯增硬。胶料要求为：硬度（邵尔A）达到85度；拉伸强度不小于20MPa；拉断伸长率不小于200%。 齐聚酯用量（质量份）齐聚酯用量（质量份） 0 2.2(0.382) 3.6(0.618) 5.7胶料硬度（邵尔）胶料硬度（邵尔） 79 83 85 86拉伸强度拉伸强度/Mpa 21.8 22.3 22.5 22.8拉断伸长率拉断伸长率/% 250 225 218 200齐聚酯用量（质量份）齐聚酯用量（质量份） 0 5.7(0.382) 9

8、.3(0.618) 15胶料硬度（邵尔）胶料硬度（邵尔） 79 86 88 89拉伸强度拉伸强度/Mpa 21.8 22.8 31.2 35.1拉断伸长率拉断伸长率/% 250 200 180 150橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学6 6 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China 2 2、平分法实例、平分法实例： 胶料与黄铜钢丝帘线粘合力最高的胶料与黄铜钢丝帘线粘合力最高的680C680C用量。用量。基本配合：天然胶基本配合：天然胶SMR5 9

9、0SMR5 90，BR 10BR 10，ZnO 5,SA 0.5ZnO 5,SA 0.5， HAF 60HAF 60，芳烃油，芳烃油 4 4，促进剂，促进剂 0.70.7，防焦剂，防焦剂PVI 0.4PVI 0.4，S 3S 3，Manbond680CManbond680C的用量为的用量为0 02 2份。份。 试验次数试验次数 第一次试验第一次试验 第二次试验第二次试验 第三次试验第三次试验 Manbond 680C用量用量 0 1 2 1.5 0.5 0.75 1.25 粘合力，粘合力，kg/127cm 30 56 44 51 53 55 54 试验结果：该配方中应用试验结果：该配方中应用M

10、anbond 680CManbond 680C的最的最佳用量范围为佳用量范围为0.750.751.251.25份。份。 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学7 7 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China 乙炔碳黑用量对硅橡胶导电性能的研究 ，试验目的：提高乙炔碳黑用量降低硅橡胶的体积电阻率，性能指标要求体积电阻率10 cm 。 原试验配方：甲基乙烯基硅橡胶110-2 100，白碳黑 5，氧化铁 5，DCP 2，乙炔碳黑 40，原胶料的体积电阻率为

11、1000.10 cm 。乙炔碳黑用量至50份，其体积电阻率为49.7cm； 乙炔碳黑用量至60份，其体积电阻率为21cm ；乙炔碳黑用量至70份，其体积电阻率为8.5 .cm， 满足了性能要求，同时节约了原材料。3 3、 爬山法（逐步提高法）爬山法（逐步提高法）橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学8 8 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China4 4、分批试验法、分批试验法 0.618 0.618法、平分法、分数法、爬山法共同的特点是，法、平分法、

12、分数法、爬山法共同的特点是，要根据前面试验结果安排后面的试验。这样安排试验的方要根据前面试验结果安排后面的试验。这样安排试验的方法叫法叫贯序法，它的优点是试验数目较少，缺点是周期长。贯序法，它的优点是试验数目较少，缺点是周期长。 与贯序法相反，我们也可以把所有可能的试验同时安与贯序法相反，我们也可以把所有可能的试验同时安排下去，根据试验结果，找出最优点。如果把试验范围等排下去，根据试验结果，找出最优点。如果把试验范围等分若干份，就叫均分法。若把试验范围按比例分成若干份，分若干份，就叫均分法。若把试验范围按比例分成若干份，就叫比例分割法。就叫比例分割法。分批试验法的优点是试验时间短，缺点分批试验

13、法的优点是试验时间短，缺点是总的试验次数多。是总的试验次数多。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学9 9 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China4、分批试验法 内润滑剂在橡胶中的应用可使分子间的摩擦力减小，提高加工性能，同时也可提高制品的表面光洁度。 试验配方：EPDM 100，ZnO 5，SA 2，促进剂M 1，石蜡油 30，HAF 70，促进剂T.T 0.5，促进剂BZ 1, S 1，内润滑剂112的用量如下表：助剂助剂112用量用量 0 1

14、 2 3 4 5门尼粘度门尼粘度 64 61 57 53 52 51300%定伸应力定伸应力/MPa 15.3 15.2 15.0 14.2 14. 1 14.2拉伸强度拉伸强度/MPa 20.8 19.8 19.0 18.5 18.6 18.0扯断伸长率扯断伸长率/% 420 430 430 425 428 437磨耗磨耗/mm3/1.61Km 234 168 162 158 152 162橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1010 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of E

15、ducation, China5、抛物线法Y=aX2+bX+c 如果希望得到更精确的结果，可应用抛物线法。如果希望得到更精确的结果，可应用抛物线法。 这种方法是利用做过试验后的这种方法是利用做过试验后的3个数据，作此个数据，作此3点的点的抛物线方程：抛物线方程： y = y1 (x-x2)(x-x3) / (x1-x2)(x1-x3) + y2(x-x1)(x-x3) / (x2-x1)(x2-x3) + y3(x-x1)(x-x2) / (x3-x1)(x3-x2)很容易求出抛物线的极值点。很容易求出抛物线的极值点。x0= 1/2y1(x22-x32)+y2(x32-x12)+y3(x12-

16、x22) / y1(x2-x3)+y2(x3-x1)+y3(x1-x2) 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1111 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China防老剂防老剂40204020对对NRNR胶料热氧老化（胶料热氧老化（10010072h72h），确），确定防老剂定防老剂40204020的最佳用量。试验配方：的最佳用量。试验配方：NR 100NR 100，S S 2.52.5，ZnO 5ZnO 5，SA 2SA 2，促进剂，促进剂DM 0.

17、8DM 0.8，HAF 40HAF 40，防，防老剂老剂40204020为变量。为变量。 x0=1/2 94.2(1.52-2.02)+97.5(2.02-0.52)+95.1(0.52- 1.52)/94.2(1.5-2.0)+97.5(2.0-1.5)+95.1(0.5-1.5) =1.23结果：防老剂结果：防老剂4020的用量为的用量为1.23份时防护最佳。份时防护最佳。 防老剂用量（质量份）防老剂用量（质量份）0.50.51.51.52.02.0拉伸强度保持率拉伸强度保持率/%/% 94.2 94.2 97.5 97.5 95.195.1扯断伸长保持率扯断伸长保持率/%/%78.278

18、.2 80.8 80.8 79.179.1橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1212 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China多因素设计法多因素设计法生胶并用生胶并用比例比例NR/SBR/BRNR/SBR/BR100/0/0100/0/080/20/080/20/060/20/2060/20/2040/30/3040/30/30硫化体系硫化体系S S用量用量1.51.52.02.02.52.53.03.0补强体系补强体系炭黑用量炭黑用量45455

19、05055556060防护体系防护体系防老剂品种防老剂品种4010NA4010NAAWAW40204020RDRD软化体系软化体系用量用量0 03 36 69 9橡胶配方是个多因素问题。橡胶配方是个多因素问题。工艺影响因素：有炼胶时间、温度、停放时间，工艺影响因素：有炼胶时间、温度、停放时间，硫化温度、时间；硫化温度、时间；配方因素：六大体系原材料种类、用量，配方因素：六大体系原材料种类、用量，橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1313 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of

20、Education, Chinan在解决多因素问题时，如每个因素对指标的影响，在解决多因素问题时，如每个因素对指标的影响，哪个因素重要，哪个因素不重要；哪个因素重要，哪个因素不重要；n每个因素都有几个水平，哪个水平最好；每个因素都有几个水平，哪个水平最好；n各因素按哪个水平搭配对指标较好；各因素按哪个水平搭配对指标较好；n每个因素间存在强烈的交互作用，如何避免或减每个因素间存在强烈的交互作用，如何避免或减少这种交互作用；因素间的交互作用是否可以忽少这种交互作用；因素间的交互作用是否可以忽略等等许多问题。略等等许多问题。n日本科学家发明正交设计，日本科学家发明正交设计，5 5个因子、个因子、4

21、4个水平，个水平，相互交叉全部试验共做相互交叉全部试验共做4 45 510241024次，采用正交试次，采用正交试验法验法L L1616(4(45 5) )只需做只需做1616个试验，即可优化出配方。个试验，即可优化出配方。一、正交实验设计法一、正交实验设计法橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1414 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China正交实验设计安排正交实验设计安排1 1 正交表的特性正交表的特性 均衡分散性，即试验条件均匀分散均衡分散性

22、，即试验条件均匀分散 整齐可比性，即每列因子中各个水平与其它因子各整齐可比性，即每列因子中各个水平与其它因子各个水平之间交叉出现次数都是相同的。个水平之间交叉出现次数都是相同的。2 2、确定因子、水平、交互作用、确定因子、水平、交互作用 针对试验的目的选取配方因子。针对试验的目的选取配方因子。 恰当选取水平，两水平间的距离适当拉开。恰当选取水平，两水平间的距离适当拉开。 橡胶配方中配合剂之间的交互作用较多，那些对胶橡胶配方中配合剂之间的交互作用较多，那些对胶料的性能有影响。料的性能有影响。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1515 Key La

23、boratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China、选择合适的正交表根据配方因子的个数和水平选择合适的正交表。 对n个因子的二水平试验设计，即2n因子的试验设计一般选用L4（23）、L8（27）、L16（215）实验号实验号ABCDEFG1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1616 Key Laboratory of Rubber-Plasti

24、cs (QUST), Ministry of Education, China 对对n个因子的三水平试验设计，即个因子的三水平试验设计，即3n因子的试验因子的试验 设计一般选用设计一般选用L9（34）、）、L27（313）正交表。）正交表。实验号实验号ABCD试验结果试验结果111112122231333421235223162312731328321393321橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1717 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China

25、 对对4n因子的试验设计一般采用因子的试验设计一般采用L16（45）正交表。）正交表。实验号实验号ABCDE1111112122223133334144445212346221437234128243219313421032431113312412342131341423144231415432411644132橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1818 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China、正交试验设计的配方结果分析正交试验设计的配方结果分

26、析一般采用直观分析法和方差分析法。 直观分析法是按所用正交表计算出各因子不同水平时数据的平均值，比较不同因子、水平数据平均值的大小，选取影响较大的因子和对性能指标最有利的水平。 方差分析是计算出误差偏差平方和大小和因子偏差平方和大小，计算出各因子的作用和试验精度。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学1919 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China因子因子水平水平1 12 23 3A(A(白炭黑白炭黑)/)/份份202030304040B(B(吸水

27、树脂吸水树脂)/)/份份60608080100100C(C(硫黄硫黄)/)/份份2 23 34 4 基本配方：基本配方：NR/SBR 50/50NR/SBR 50/50；ZnO 5ZnO 5；SA 2SA 2；促；促CZ 1CZ 1；防老剂；防老剂RD 1RD 1；石蜡；石蜡 0.50.5；促；促M 1M 1；预聚体；预聚体 4040；其余变量。；其余变量。举例：吸水膨胀橡胶的研究。举例：吸水膨胀橡胶的研究。 试验目的：研究白炭黑、吸水树脂、交联剂硫黄试验目的：研究白炭黑、吸水树脂、交联剂硫黄的用量对吸水橡胶吸水性能和胶料性能的影响。的用量对吸水橡胶吸水性能和胶料性能的影响。 橡塑材料与工程教

28、育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2020 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China试验试验号号ABC拉伸强拉伸强度（度（Mpa）硬度硬度（邵（邵A）伸长率伸长率（%）体积膨胀率体积膨胀率 （%）12345678911122233312312312312323131210.16.97.410.39.97.510.48.57.9707478808180878989571380428491490374360321290320 310 360470 460350 33

29、0450 430560 570300 280310 290560 550 jjj228026902790189027003170286025102390j / 6j / 6j / 6380448465315450528447418398橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2121 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China(1) 因子B（吸水树脂）三个试验点高低相差最大，所以对橡胶的吸水膨胀率影响最大；而因子A（白炭黑）和因子C（交联硫）二个试验点的

30、高低相差不大，所以对橡胶的吸水膨胀率影响不大。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2222 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China 可以看出采用正交试验法研究可以看出采用正交试验法研究NR/SBRNR/SBR吸水膨胀吸水膨胀橡胶的性能，能够定性和定量研究各因子对于吸水橡胶的性能，能够定性和定量研究各因子对于吸水膨胀橡胶性能的影响。膨胀橡胶性能的影响。 提高胶料的吸水膨胀率需增提高胶料的吸水膨胀率需增加吸水树脂及白炭黑的用量，降低交联剂的用量。加吸

31、水树脂及白炭黑的用量，降低交联剂的用量。 因子A取3水平（白炭黑40份）好，因子B取3水平（吸水树脂100份）好，因子C取1水平（硫黄2份）好。因此，最佳的组合是A3、B3、C1，这一组合使橡胶的吸水膨胀率最大，即吸水性能最好。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2323 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China确定实验结果的变化和波动是由每个因子的水平改变造成还是实验误差造成的。 CT=G2/n=所有的实验数据之和的平方/总的实验次数77602/

32、(92)=3345400 SA=(A12+A22+A32) /(32) -CT =(22802+26902+27902)/6-3345400=24400 同时可算出: SB=139800; SC=19900.方差分析方差分析橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2424 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China因子的偏差平方和: S因子SA+SB+SC=24400+139800+19900=184100总的偏差平方和: S总=(全体试验数据的平方和)

33、-CT =(3202+3602+5602+5502)-3345400 =191800试验误差的偏差平方和: S误差=S总-S因子=191800-184100=7700自由度计算: f总=总的实验次数-1=18-1=17 fAfBfC =因子的水平数12 f误差= f总-(fA+fB+fC)=17-(2+2+2)=11 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2525 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, ChinanF比计算比计算: FA=(SA/fA)/(S

34、e/fe)=(24400/2)/(7700/11)=17.5 FB=99.9 FC=14.2n根据因子的自由度为根据因子的自由度为2,误差自由度为误差自由度为11,可在可在F比比表中查得表中查得 F比比: F0.01(2,11)=7.2 ； F0.05(2,11)=4.0 因子在试验指标中的贡献率记为因子在试验指标中的贡献率记为%,其计算方法如下其计算方法如下: 因子因子A的纯效果的纯效果=SA-(A的自由度的自由度) Se/fe =24400-2 7700/11=23000 同样可算出同样可算出: 因子因子B的纯效果的纯效果=138400 ，因子，因子C的纯效果的纯效果=18500 误差的纯

35、效果误差的纯效果S总总-(A,B,C的纯效果的纯效果) =191800-（23000+138400+18500） =11900n贡献率贡献率A=A的纯效果的纯效果/全变动全变动 100=23000/191800=12 B=72.2 ， C=9.6 e=6.4 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2626 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China方差分析表方差分析表因子因子自由度自由度偏差平方和偏差平方和F F比比显著性显著性%A AB BC Ce

36、e总总2 22 22 21111171724400(S24400(SA A) )139800(S139800(SB B) )19900(S19900(SC C) )7700(S7700(Se e) )191800(S191800(S总总) )17.517.599.999.914.214.2* * *12.012.072.272.29.69.66.26.2 方差分析表可得：吸水树脂对吸水性的作用最大，试验误差较小，试验精度较大，试验结果可信。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2727 Key Laboratory of Rubber-Plasti

37、cs (QUST), Ministry of Education, China研究中要考察的指标是硅橡胶的导电性，测定几种因子的不同水平时的导电性以及它的综合性能。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2828 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China1橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学2929 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of

38、 Education, China直观分析法数据直观分析法数据方差分析法数据方差分析法数据橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3030 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China1、了解橡胶制品的工艺条件和物性要求；2、选取（因子）影响因素及确定（水平）用量范围；3、选用合适的正交表；4、安排实验，性能测定；5、采用直观分析法优化配方；6、方差分析法验证实验结果的准确性。正交实验设计法应用总结：正交实验设计法应用总结：橡塑材料与工程教育部重点实验室橡

39、塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3131 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China建立自变量（即配方组份）和因变量（即胶料的物建立自变量（即配方组份）和因变量（即胶料的物理性能）之间的联系。理性能）之间的联系。 确定几个特定的配方因子变量之间是否存在相确定几个特定的配方因子变量之间是否存在相关性，如果存在则找出合适的数学表达式。关性，如果存在则找出合适的数学表达式。 根据几个配方因子变量的值预测某种胶料物理根据几个配方因子变量的值预测某种胶料物理性能指标的值。反之根据物理性能

40、指标的范围，预性能指标的值。反之根据物理性能指标的范围，预测或控制配方因子变量的值。测或控制配方因子变量的值。 进行配方因子的分析，因子之间的相互关系。进行配方因子的分析，因子之间的相互关系。通过方程式求出所需性能配方因子最佳组合；画出通过方程式求出所需性能配方因子最佳组合；画出各项性能的等高线。各项性能的等高线。二、回归分析试验设计法二、回归分析试验设计法橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3232 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China回归实

41、验设计原理回归实验设计原理 n应用多项式数学模型拟合配合剂用量对性能的影响规律应用多项式数学模型拟合配合剂用量对性能的影响规律 Y=b0+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2， Y：因变量，代表胶料性能，如拉伸强度等。：因变量，代表胶料性能，如拉伸强度等。 X：自变量，代表配合剂的用量，如硫黄用量等。：自变量，代表配合剂的用量，如硫黄用量等。利用最小二乘法回归公式中各项系数利用最小二乘法回归公式中各项系数( Y实测值实测值-y计算值计算值)2=(yi- b0+b1x1i+b2x2i+b11x1i2+ b22x2i2+b12x1ix2i)2=最小最小橡塑材料与工程教育部

42、重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3333 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China等高线原理等高线原理 用一个与用一个与x1和和x2平行的平面来截曲面，并将平行的平面来截曲面，并将截线投影在截线投影在x1和和x2的平面上，此时便得到曲线的平面上，此时便得到曲线L1。因为截线因为截线L1是由同一高度的平面相截而成，所以是由同一高度的平面相截而成，所以L1上的每一点的高度一样。上的每一点的高度一样。 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技

43、大学青岛科技大学3434 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, ChinaAF用量 /份BPP用量/ 份双酚双酚AF用量和用量和BPPBPP用量对氟橡胶拉伸强度的影响用量对氟橡胶拉伸强度的影响橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3535 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, ChinaAEMAEM拉伸强度等高线拉伸强度等高线 DOTG/phrDOTG/phrN550

44、/ phr配方体系为：配方体系为：AEM 100AEM 100，SA 1.5SA 1.5，VAM 1VAM 1，Diak1# 1.5Diak1# 1.5，N550N550和促进剂和促进剂DOTGDOTG为变量。为变量。 橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3636 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China1.1.制定水平及基本配合量制定水平及基本配合量 在简化的两变量三水平配方试验设计中，三水在简化的两变量三水平配方试验设计中，三水平即平即1 1、

45、0 0、+1+1。配合剂的实际用量与水平的关系：。配合剂的实际用量与水平的关系： 配合剂实际用量配合剂实际用量 = 0= 0水平用量水平用量 + + 水平水平 * * 间距间距 间距的选择要适当，太小达不到试验的目的，间距的选择要适当，太小达不到试验的目的，太大了方程的可靠性降低。太大了方程的可靠性降低。2.2.配方设计配方设计3.3.性能测试性能测试 为尽量减少试验误差，要求：为尽量减少试验误差，要求： 试验的胶料尽可能制成母炼胶，以减少工艺试验的胶料尽可能制成母炼胶，以减少工艺 条件的影响。条件的影响。 试验应同批测试。试验应同批测试。橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点

46、实验室青岛科技大学青岛科技大学3737 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China4 4 计算回归系数与性能值计算回归系数与性能值配方编号配方编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9性能性能y y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 b0=-1/9(y1+y3+y7+y9)+2/9(y2+y4+y4+y8)+5/9y5b1=-1/6(y1+y2+y3-y7-y8-y9)b2=-1/6(y1+y4+y7-y3-y6-y9)b11=1/6(y1+y2+y3+y7+y8+y9)-1/3(y

47、4+y5+y6)b22=1/6(y1+y3+y4+y6+y7+y9)-1/3(y2+y5+y8)b12=1/4(y1+y9-y3-y7)y=b0+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3838 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China硫黄和硫黄和ISAFISAF用量对胎面胶性能的影响。用量对胎面胶性能的影响。 试验配方：试验配方：NR 40NR 40，SBR 30SBR 30，BR 30B

48、R 30，ZnO 5ZnO 5，SA SA 2 2，促进剂，促进剂CZ 1CZ 1，防老剂，防老剂4010 14010 1，防老剂，防老剂 4010NA 4010NA 1 1，石蜡，石蜡 1 1，机油，机油 5 5，固马隆，固马隆 4 4，S S和和ISAFISAF的用量为的用量为变量。变量。水平水平 -1 0 +1 -1 0 +1 间距间距X X1 1（S S） 1.5 2.5 1.5 2.5 3.5 3.5 1 1X X2 2(ISAF) 40 55 70 (ISAF) 40 55 70 1515橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学3939

49、Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China 配方编号配方编号1 23456789 拉伸强度拉伸强度/MPa18.319.417.718.720.120.118.120.420.6扯断伸长率扯断伸长率/%688646487544477436415391327永久变形率永久变形率/% 30 30 20 22 2120202018硬度硬度/邵尔邵尔A 60 65 70 64 6774677078撕裂强度撕裂强度/MPa41.580.262.550.754.354.545.455.645.2300%定伸定

50、伸/MPa3.886.419.86.710.612.911.314.419.5阿 克 隆 磨 耗阿 克 隆 磨 耗/mm34072551461381421981594941 配方编号配方编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X1水平水平 -1 -1 -1 0 0 0 +1 +1 +1 S 基本配合基本配合 1.5 1.5 1.5 2.5 2.5 2.5 3.5 3.5 3.5 X2水平水平 -1 0 +1 -1 0 +1 -1 0 +1 HAF基本配合基本配合 40 55 70 40 55 70 40 55 70橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科

51、技大学4040 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China回归系数回归系数b0b1b2b11b22b12拉伸强度拉伸强度20.320.60.53-0.53-1.030.8扯断伸长率扯断伸长率494.6-114.6-66.110-1.828.2永久变形率永久变形率21.33-3.67-23-22硬度硬度/邵邵A662.675.1721.5-0.75撕裂强度撕裂强度62.1-6.334.101.9-13.4-5.3300%定伸定伸9.924.183.380.820.220.57阿克隆磨耗阿克隆磨耗14

52、1-90-50213229y=b0+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学4141 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China四、炭黑四、炭黑/ /白碳黑白碳黑/ /偶联剂并用补强胶料偶联剂并用补强胶料采用白炭黑与高耐磨炭黑并用比例和偶联剂采用白炭黑与高耐磨炭黑并用比例和偶联剂Si-Si-6969作为两个配方因子，分别考察它们与胶料各项性作为两个配方因子，分别考察它们与胶料各项性能指标之间的

53、关系。能指标之间的关系。第一变量因子分别用第一变量因子分别用-1-1，0 0，+1+1水平代表水平代表HAF/HAF/白白炭黑配合量为炭黑配合量为50/050/0，25/2525/25，0/500/50，第二变量因子分别用第二变量因子分别用-1-1，0 0，+1+1水平代表水平代表 Si Si- -6969用量为用量为0 0，2.52.5，5.05.0，实验安排及配方设计如表。实验安排及配方设计如表。 Key Lab of Rubber-Plastics (Qingdao University of Science and Technology) Ministry of Education,

54、China橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学4242 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China表表 实验安排及配方设计实验安排及配方设计编号编号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9X1X1水平水平 -1 -1 -1 -1 -1 -10 00 00 01 11 11 1HAFHAF/ /白炭白炭黑量黑量50/50/0 050/50/0 050/50/0 025/25/252525/25/252525/25/25250/0/5050

55、0/0/50500/0/5050X2X2水平水平-1-10 01 1-1-10 01 1-1-10 01 1 Si69 Si69配合量配合量0 02.52.55.05.00 02.52.55.05.00 02.52.55.05.0 其余配合体系：其余配合体系：NR 100NR 100，ZnO 5ZnO 5，SA 2SA 2，石蜡，石蜡 0.50.5，防，防4010 1.5,4010 1.5,促促CZ 0.8CZ 0.8，S 2.25S 2.25橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学4343 Key Laboratory of Rubber-Plas

56、tics (QUST), Ministry of Education, China1 12 23 34 45 56 67 78 89 92121202018.218.232.532.527.227.222.422.411011078.478.451.851.83.603.604.334.334.724.725.855.857.657.657.257.2510.210.29.929.928.728.7213.313.317.417.420.720.728.828.828.628.628.528.550.550.546.646.640.840.872727373737367677070717171

57、717474767624.324.324.424.424.724.716.316.324.324.326.526.512.412.419.319.327.127.15075075095095295296466466316316236236646646376376216213.413.413.673.673.353.351.261.262.232.232.272.271.501.501.801.802.602.6014.614.614.814.814.914.94.904.909.029.0210.410.43.073.075.845.849.119.1180809393959568689292

58、105105353565651071074747454545454141424245454141424243431631631661661841842472471861861591593783782242241691698 87 76.56.510107 76 612127 75 5配方编号配方编号MLML1+41+4100100t t1010/min(145)/min(145)t t9090/min(145)/min(145)硬度硬度/ /邵邵A A拉伸强度拉伸强度/ /MpaMpa扯断伸长率扯断伸长率/%/%100%100%定伸定伸应力应力/ /MpaMpa300%300%定伸定伸应力应力

59、/ /MpaMpa撕裂强度撕裂强度/ /KN/KN/m m弹性弹性/%/%磨耗磨耗体积体积/mm/mm3 3压缩生热压缩生热/ /橡塑材料与工程教育部重点实验室橡塑材料与工程教育部重点实验室青岛科技大学青岛科技大学4444 Key Laboratory of Rubber-Plastics (QUST), Ministry of Education, China炭黑炭黑/白碳黑和偶联剂用量与性能的回归方程式白碳黑和偶联剂用量与性能的回归方程式 大量的配方实践表明，胶料的各项性能和配方因大量的配方实践表明，胶料的各项性能和配方因子之间呈高度相关性，通常采用多项式回归模型：子之间呈高度相关性，通常

60、采用多项式回归模型： y=b0+bixi+bijxixj，i,j=1k焦烧时间的回归方程式焦烧时间的回归方程式如下：如下： y=7.30+2.71x1+0.17x2+0.01x12-0.57x22-0.66x1x2正硫化正硫化时间的回归方程式时间的回归方程式如下：如下： y=28.91+14.42x1-0.41x2+2.91x12-0.42x22-4.28x1x2ML1+4100的回归方程式的回归方程式如下：如下： y=26.88+30.3x1-11.6x2+22.35x12+0.61x22-14.1x1x2 Key Lab of Rubber-Plastics (Qingdao Univer