田忌赛马教学设计

1、 数学广角田忌赛马教学设计教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：一、创造情境，导入新课出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、31、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师

2、几次比赛都赢了。2、你有什么想法？（质疑：为什么老师总能赢？3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天这节课我们就来学习有关“对策问题”数学广角。二、提出问题，研究策略1、 老师讲故事：田忌赛马师：说到对策问题，这就让我想到了一个故事，同学们想听吗？故事：在春秋战国时期，齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照三局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意

3、说一说想到的方法）2、自主探索、合作交流（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。出示表格：（学生边回答，边填表）师：第二次比赛，田忌是怎样能赢齐王？我们从数学的角度来研究，根据故事情节边研究边填写这张表格。 齐王田忌获胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田忌所采用的策略却让他赢了。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。师：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。表格验证，介绍填表 第

4、一场第二场第三场获胜者齐王上中下 田忌1    田忌2    田忌3    田忌4    田忌5    田忌6    田忌7         3、汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？（2）你有什么发

5、现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？生：我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。4、想知道田忌赛马的故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。5、这个故事给我们什么启发？三

6、、学以致用1、想自己当一回田忌吗？机会来了。这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50问:我方队员怎样对阵才能赢?2、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7 、5老师的牌：9、6、3怎样出牌，老师才能确保自己一定取胜?3、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（1）自主品牌巧演“田忌赛马” 从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。 （2）（财经评论）田忌赛马与招

7、商引资 一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。（3）就拿昨晚男团比赛来说吧，身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打，而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分，这样的战术又被人称为羽毛球场上的“田忌赛马”。（4）超女比赛快讯：两队商量谁先出场，商量“田忌赛马”策略。四 课堂小结1、通过本节课的学习，你有何收获？2、师结：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要

8、知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。在生活中有些问题往往是可以通过数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。课题：数学广角（四年级上册）教学内容：     课本第116页例4和“数学游戏”。 教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情

9、感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点：    重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。    难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：一、创设情景，导入新课玩扑克牌，比大小1、  出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。2、  质疑：为什么老是总能赢？3、  揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策

10、。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。二、提出问题，研究策略1、  播放故事：田忌赛马听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。2、  自主探索，合作交流（1）    出示表格：（学生边回答，边填表）第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？ 齐王田忌获胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  学生汇报,交流：虽然田忌每个等级

11、的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。(2)表格验证，介绍填表 第一场第二场第三场获胜者齐王上中下 田忌1    田忌2    田忌3    田忌4    田忌5    田忌6    田忌7       

12、  同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？ 三、巩固应用。1、想自己当一回田忌吗？机会来了。这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分

13、钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50问:我方队员怎样对阵才能赢? 2、数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，数九获胜。想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几?接下来应该怎样报？3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（）自主品牌巧演“田忌赛马” 从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。 （）（财经评论）田忌赛马与招商引资 一位镇长想起了田忌赛马的故事。 不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。 (3)就拿昨晚男团比赛来说吧，身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打，而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3