广州市南沙区2018-2019年八年级下期末测试数学试题及答案

1、数学试卷南沙区 2018-2019学年第二学期八年级期末测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24 小题，满分100 分用时90 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 .4. 考试时可使用广州市中考规定型号的计算器.第卷（选择题，20 分）一、选择题（本题有10 个小题，每小题2 分，满分 20 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 代数式x， 1 x ， x，a 中分式的个数是（）x1 3x2A 1B.2C.3D. 42. 不改变分式的值，下列变化正确的是（）A 2a2aB.3a3aC.aaD.7a7a3b3bbb5b5b4b4b23下列各点中，在函数y的图像上的是（）xA.（-2，1）B.（2， 1）C.（2， -2

3、 ）D.（1，2）4下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4， 6C 5 ，12， 13D 4 ，6，75在 ABCD中， A=80° , B=100° , 则 C等于（）A. 60 °B. 80°C. 100 °D.120 °数学试卷6下列计算正确的是（）A a2a2a4B a6a2a3Ca a 2a 3D ( a2 )3a57下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A平行四边形B正方形C等腰梯形D矩形8一组数据-1 ， -2 ， 3， 4， 5，则该组数据的极差是（）A.7B.6C.4D.39下列命题的逆

4、命题是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分C. 菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角10如图 1，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A. x 1B. x 2图 1C x 1 或 0 x 2D. 1 x 0 或 x 2第卷（非选择题，80 分）二、填空题（本题有6 个小题，每小题2 分，共 12 分）11若分式2有意义，则 x 的取值范围是.x5图 212如图 2，数轴上的点A 所表示的实数为x , 则 x 的值为.13随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数

5、和方差的结果为：， 乙23.6 ，2，则小麦长势比较整齐的试验田是.（填“甲”甲1313， S 甲S乙15.8xx图 3数学试卷或者“乙”）23.14分式方程的解是x 3x15如图 3：矩形 ABCD的对角线相交于点O， AB = 4cm ， AOB=60°，则 AD=cm.16如图 4， P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，E、F 分别在 x 轴， y 轴上，且矩形PEOF的面积为 8，则反比例函数的表达式是.图 4三、解答题（本题有8 个小题，共 68 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本小题满分6 分）先化简再求值， (11 ) a22a 1 ，其中 a

6、= 2 1 .a1a18（本题满分7 分）下图5 是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（ 1）该队队员年龄的平均数；（ 2）该队队员年龄的众数和中位数图 519（本题满分 8 分）如图 6 所示有一块四边形草地ABCD， B 90°， AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形菜地 ABCD的面积 .DCBA图 6数学试卷20（本题满分8 分）某工厂准备加工600 个零件，在加工了100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？21（本题满分9 分）如图7， ABC中，已知

7、 BAC 45°， AD BC于 D.（ 1）分别以 AB、AC为对称轴，画出ABD、 ACD的轴对称图形，D 点的关于 AB、AC对称点分别为AE、 F，延长 EB、 FC相交于点G；（ 2）求证四边形AEGF是正方形 .BDC图 722（本题满分 7 分）如图 8 所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象（ 1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（ 2）写出此函数的解析式；（ 3）若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？V （ m3/h）4000O12t（ h）图 8数学试卷23（本题满分

8、11 分）如图9，等腰梯形ABCD中， AD BC，点 E 是线段 AD上的一个动点 (E 与 A、D 不重合 ) ， G、F、 H 分别是 BE、 BC、 CE的中点(1) 试探索四边形 EGFH的形状，并说明理由；(2) 当点 E 运动到什么位置时， 四边形 EGFH是菱形 ?并加以证明；(3) 若(2) 中的菱形 EGFH是正方形，请探索线段 EF 与线段 BC 的AEDHGBFC关系，并证明你的结论图 924（本题满分 12 分）如图10，一次函数 ykx 2 与反比例函数 ym0 ）的图像相交于（ xx点 P，PA x 轴于点 A, PB y 轴于点 B，一次函数的图象分别交x 轴、

9、 y 轴于点 C、D，且 S PBD4 ，OC1OA.2（ 1）求点 D 的坐标及 BD的长；（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）点 N 是反比例函数的图像上的一个动点，过点N 作 NM x 轴于点 M ，是否存在点 N使得四边形 DOMN 的面积大于12 且与以D、NPB为顶点的四边形的面积相等，若存在，求、 、点 N 坐标；若不存在，请说明理由.yBPDC OAx图 10数学试卷2019 年南沙区八年级第二学期期末测试参考答案及评分标准数 学说明： 1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对解答题中

10、的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题 ：（本大题考查基本知识和基本运算共10 小题，每小题2 分，共 20 分）题号12345678910答案BCACBCBADC二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共6 小题，每小题2 分，共 12 分）11 x 5 12 213 甲 14x 915 4 316 8yx

11、三、解答题：（本大题共8 小题，满分68分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 （本小题 满分 6分）解：原式 = a 11 (a 1)23 分a1a=a15 分当 a21时， 原式 =21126 分18 （本小题 满分 7 分）解：（ 1） 171182221323224221 岁3 分1322（ 2）众数是21 岁，5 分中位数是21 岁7 分数学试卷19. （本小题满分 8 分）解：连接 AC B 90°， AB 4m， BC 3m， AC=AB 2BC 24 23 25 2 分 CD12m， DA 13m12 25 2169 ,13 216912 25 213 2 A

12、CD 90°5 分S ABC1436,SACD17 分212 5 30 2 S四边形ABCD6+30=368 分20. （本小题满分 8 分）解：设该厂原来每天加工x 个零件，依题意得：1 分1005004 分x72x解得： x=506 分经检验 x=50 是原方程的解 . 7 分答：设该厂原来每天加工50 个零件 . 8 分21. （本小题满分 9 分）解（ 1）画对一个轴对称得一分，延长EB、 FC相交于点 G得 1 分，共 3 分（ 2）证明由题意可得：AFEBDCG数学试卷ABDABE ,ACDACFDABEAB ,DACFAC又 BAC 450EAF9006 分ADBCEA

13、DB900， FADC 9007 分四边形 AEGF 是矩形8分又 AE AD,AF ADAEAF四边形 AEGF 是正方形9 分22. （本小题满分 12 分）解（ 1）由题意可得当t=12 时， V 为 4000，所以总蓄水量为12× 4000=48000 m3 3 分480005 分（ 2）解析式为 Vt48000（ 3）当 t=6 时，代入 V解得 V=8000 ，所以每小时的排水量为8000 m3 7 分t23. （本小题满分11 分）AED解（ 1）四边形EGFH是平行四边形HG证明： G、 F、 H 分别是 BE、BC、 CE的中点，BFC GF EH,GF=EH四边形

14、 EGFH是平行四边形3 分（ 2）当点 E 是 AD的中点时，四边形EGFH是菱形4 分证明：四边形 ABCD是等腰梯形， AB=CD,A= D AE=DE ABE DCE BE=CE5 分 G、 H 分别是 BE、 CE的中点数学试卷 EG=EH6 分又由（ 1）知四边形 EGFH是平行四边形四边形 EGFH是菱形7 分（ 3） EF BC， EF= 1 BC8 分2证明：四边形EGFH是正方形 EG=EH, BEC=90°9 分 G、 H 分别是 BE、 CE的中点 EB=EC10 分 F 是 BC的中点 EF BC，EF= 1 BC11 分2用其它证明方法也得分, 过程略。24. （本小题满分 12 分）解（ 1） D 为直线 y kx2 与 y 轴的交点当 x=0 时，求得 y=2 D（ 0,2 ）1 分 P 在 ykx2 图像上，设点 P(x, kx2 ), PB y 轴于点 B， PAx 轴于点 A, B(0,kx2 ) ， A(x, 0)y BD=2-2=kx，OA=xBPkx OC1 ， OC=1 x 点 C 在 x 轴的负半轴，OA22 C(1 x ,0)D2点 C在 ykx2 上，COAx k(1 x)20 ，即 kx =4,2 BD=44 分数学试卷（ 2） S PBD4, PB y 轴