广州市南沙区2018-2019学年八年级上期末测试数学试题及答案

1、数学试卷南沙区 2018-2019 学年第一学期期末学业水平测试八年级数学本试卷分第一部分( 选择题 ) 和第二部分（非选择题），总分100 分。考试时间90 分钟。注意事项：1答题前， 考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用用

2、黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 考生必须保持答题卡的整洁。5 全卷共 23 小题，请考生检查题数。2B 铅笔外，其他都必须第一部分 ( 选择题 )一、选择题 （本题有个是正确的）1 9的平方根是（10 个小题，每小题）2 分，满分20 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一A.3B 3C± 3D812.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A x6x2x3B x6x2x4C x 2x3x5D (x3 ) 2x54 3 8 的绝对值是（）A 2B 2C4D 45 5 是一个无理数，则下列判断正确的是（） .A 1<

3、;5-1<2B 2<5-1<3C3<5-1<4D 4<5 -1<56在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t （秒）的关系式为 S=5 t2+2 t，则当 t=4秒时，该物体所经过的路程为（）.数学试卷A28米B48 米C68 米D88米7在 ABC 中， AB=AC ， B=50°， A 的度数为（） .A 50B 65C 75D 802分解因式的结果为（） .8对 x 1A (x1)2B. (x+1)2C (x+1)(x1) D. x(x1)9如图，已知12 ， ACAD ，增加下列条件： ABAE ； BC ED ；C D ；BE

4、 其中能使 ABC AED 的条件有（） . 4个 3个2 个 1个第 9 题10如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数 yx 的图象交于点B ，则该一次函数的表yxy达式为（）.A2A yx2B yx2BC yx2D yx21 Ox第 10题第二部分（非选择题）二、填空题 （本题有 6 个小题，每小题 2 分，共12 分）11计算： ( x2 y)( x2 y) =12若函数解析式 yx1 有意义，则自变量x 的取值范围是13 点 P( 2，1) 关于 y 轴的对称点的坐标为14如果等腰三角形两边长是6cm 和 3cm，那么它的周长是15如图， ABC DCB， A、 B 的对应顶点分

5、别为点D、 C，如果第 15题AB 7cm，BC 12cm，AC 9cm， DO 2cm，那么 OC 的长是cm16已知 m22n1， 4n 2m 1(m2n) 。则求值： m2n=； 4n3mn2n 2 =。数学试卷三、解答题 （本题共 8 个小题，共 68 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分8 分）化简求值：(xy) 2y(2xy) ，其中 x2, y1 18（本题满分 8分）D如图，已知 1= 2， AC=AD ，13A求证： 3=4.2B 4C第 18题19（本题满分 8分）（ 1）已知 5x+4 的立方根是 4，求 2x 1 的算术平方根。（ 2）一个正数

6、m 的平方根是 2a 3 与 5 a ，求这个正数 m。DC20（本题满分10 分）如图，四边形ABCD 是长方形 .（ 1）作 ABC 关于直线 AC 对称的图形；AB（ 2）试判断（ 1）中所作的图形与ACD 重叠部分第20题的三角形形状，并说明理由.21（本题满分 10 分）D如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， B,C,EA在同一条直线上， 连结 DC请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明 ( 不再添加其它线段， 不再标注或使用BEC其它字母 ) 图 1图 2第 21题解：（ 1）你找到的全等三角形是：；（ 2）证明：22（本题

7、满分 12 分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为 y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000 元，则该单位所购买门票数学试卷的价格为每张60 元；（总费用=广告赞助费 +门票费）方案二：购买方式如图2 所示。解答下列问题：分别求出方案一中y 与 x 的函数关系式和方案二中当x100 时 y 与 x 的函数关系式 .（ 2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。23（本题满分12 分）如图，直线 OC ，BC 的函数关系式分别 y1=x 和 y2=-x+6 ，动点 P（ x，0）在 OB 上运动（ 0 x

8、6），过点 P 作直线 m 与 x 轴垂直。（ 1 ）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1 y2？（ 2 ）猜想 COB 是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。（ 3 ）设在 COB 中位于直线m 左侧部分的面积为S ，求 出S 与 x 之间函数关系式？南沙区 2018-2019 学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）题号12345678910答案CACAADDCBC数学试卷二、填空题（本题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）题号111213141516答案x2 - 4 y2x1（，）15cm71

9、； 0第 14 题没有括号得 0 分， 16 题第一空 1 分，第二空 2 分。三、解答题（ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 8 分）解： (x y)2y(2x y) = x 22xyy 22xy y 2 4 分= x 2 2 y 2 6 分当 x2, y1时，原式 = 22212426 8 分18（本题满分8 分）证明： AB=AB ， 1=2， AC=AD ，D ABC ABD 。 3 分 ABC= ABD 5 分A132B 4又 3=180 ABC ， 4=180 ABD 3= 4。 8 分C（或 C= D，又 3= 1+D， 4= 2+ C， 3=4。）19（本

10、题满分8 分，每小题 4 分）（ 1） 5x443 1 分 x12 2 分 2x125 3 分 2x1255 4 分（ 2） 2a35 a0 a2 2 分数学试卷 2a37 （或 5 a7 ） 3 分 m( 7)249 （或 m7 249 ）4 分20（本题满分10 分）解：（ 1）如图， ABC 关于直线AC 对称的图形为ACE 3 分（ 2） ACE 与 ACD 重叠部分为 OAC 是等腰三角形5 分方法 1： ABC 关于直线 AC 对称的图形为 ACE ABC ACE 6 分E OAC = BAC7 分 DC AB OCA = BAC8 分ODCAB OAC =OCA 9 分 OA=O

11、C,即 OAC 是等腰三角形10 分方法 2： ABC 关于直线AC 对称的图形为ACE ABC ACE6 分 D = B= E=90°AD=BC =EC又 AC=AC ADC AEC 8 分 OAC =OCA 9 分EDOCAB OA=OC,即 OAC 是等腰三角形10 分21（本题满分10 分）解：（ 1） ABE、 ACD 2 分（ 2）证明：ABE 和 DAE 是等腰直角 AB=AC ， AE=AD ， BAC= DAE= 90°5 分 BAC+ CAE = DAE+ CAE 7 分 BAE=DAC 8 分在 ABE 和 ACD 中数学试卷ABACBAEDACAEA

12、D ABE ACD （SAS）10 分22（本题满分12 分）解：（ 1）方案一：y60x10000 ； 3 分方案二：设ykxb(x100) ，如图，把点（100， 10000）和（ 150， 14000）代入得：100kb10000150kb140005 分k80解得：b2000 y80x2000 7 分（ 2）当 60x1000080x2000时，可得： x400 ；8 分当当60x1000080x2000 时，可得：x400 ；9 分60x1000080x2000 时，可得：x400 。10 分答：当购买足球门票数为400 张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于400张

13、时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。12 分23（本题满分12 分）yxx3解：（ 1）由题意得：，解得：y，yx 63点 C 的坐标为（ 3，3）；2 分当 x 3 时 y1y2 ；3 分数学试卷（ 2） COB 是等腰直角三角形4 分证明：直线 BC 的解析式为： y2x 6， B （6， 0），过点 C 作 CD x 轴，垂足为D，点 C（ 3， 3）， OD=CD ， COD= OCD=45° ，5 分又点 B（ 6，0） OB=6 BD=6-3=3 BD=CD=3 CBD= BCD=45° COD= CBD=45° OCB=180° 45° 45°=90° COB 是等腰直角三角形；7 分（ 3）如图，过 C 作 CD x 轴于点当 0 x 3 时，此时直线 P（ x， 0）， OP