市高新区2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题

1、江苏省苏州市高新区2017-2018 学年八年级数学下学期期末考试试题注意事项：1本试卷共3 大题， 27 小题，满分100 分，考试用时l00 分钟2答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字3答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案； 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题2

2、 分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1若分式 x1 的值为零，则 x 等于3x2A lB 1C 2D 032下列根式中，与3 是同类二次根式的是A 24B 12C3D 1823下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是ABCD4已知 1 x 2，则 x 3 (x 2)2的值为A 2x 5B 2C 5 2xD 25小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12 页，其中语文4 页、数学 2 页、英语6 页，他随机地从讲义夹中抽出1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为A 1B 1C 1D 1632126在函数 yk

3、22 ( k 为常数 ) 的图象上有三个点( 2，y1) ，( 1，y2) ，(1 ，y3) ，函数x2值 y1， y 2，y3 的大小为A1y2y3By2 13C2y31Dy3y12yy yyyy7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形( 阴影部分 ) 与 ABC相似的是ABCD8反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是A y 1B y 2C y 3D y 4xxxx9如图， ABCD是正方形， G 是 BC上 ( 除端点外 ) 的任意一点， DEAG于点 E， BF DE，交AG于点 F下列结论不一定成立的是A AED BFAB DE BF EFC BGF DAED

4、 DE BGFGyADAEDA(1,2)EOxFFB(2,2)BCGBGC10如图，矩第形题图中，E是沿题，图延长CD的中第点，题将图折叠后得到第交(8ABCD)AD( 9)ABEBE(GBE10 )BG于 F 点，若 CF 2，FD 4，则 BC的长为A6 2B2 3C4 5D4 6二、填空题 ( 本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上 )11在函数 yx1 中，自变量 x 的取值范围是12如图，在 Rt ABC中， ACB 90°， CD AB，垂足为 D， AD 8，DB 2，则 CD的长为(第 12题图 )13某校八年级一班数学单元测

5、试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示 ( 满分 100分，学生成绩取整数 ) ，则成绩在90.5 95.5这一分数段的频率是yAAREP FDEPOxDFMQBCQB(第13题图).5(第 14题图 )题图 )(第C(第 1718题图)14如图， CD是 ABC的中线，点 E、 F分别是 AC、 DC的中点， EF1 则 BD15代数式 a2 a11a3的值等于16已知 a 23abb 20 ( a 0， b 0) ，则代数式ba 的值等于ab17如图，直线y3x 2与双曲线 y k( k0) 在第一象限内的交点为R，与 x 轴的交点x为 P，与 y 轴的交点为 Q；作 RM x 轴于点

6、 M，若 OPQ与 PRM的面积之比是 4 1，则 k 等于 18如图所示，在 ABC中， BC 4，E、 F 分别是 AB、 AC上的点，且 EF BC，动点 P 在射线 EF上，BP交 CE于点 D， CBP的平分线交 CE于 Q，当 CQ 1 CE时， EPBP 3三、解答题( 本大题共9 小题，共说明、证明过程或演算步骤)56 分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字19(本题 6 分)计算：(1) 3 ( 3)227|32|(2)(x2x1)x 43x22 xx24 x 4x20(本题 6分 )解分式方程：(1)13(2)5 x44 x101x 1 (x2)( x 1)x263

7、x21(本题 5 分)先化简，再求值： (11 )a2a，其中 a 3 1a12a122( 本题 6 分 ) 如图， E，F 是四边形 ABCD对角线 AC上的两点， ADBC，DF BE，AE CF求证： (1) AFD CEB；(2) 四边形 ABCD是平行四边形23( 本题 6 分 ) 为了了解某市的空气质量情况， 某校环保兴趣小组， 随机抽取了 2018 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计， 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 ( 部分信息未给出 ) 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 补全条形统计图；(2) 估计该市这一年 (365 天 ) 空气质量达到“优”

8、和“良”的总天数；(3) 计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率某市若干天空气质量情况条形图某市若干天空气质量情况扇形图天数 (天)3636优重度30良污染24中度污染181212轻度污6321染 5%0优良轻微轻度中度重度空气质轻微污染 污染 污染 污染污染量类别24(本题 6 分)如图，在正方形网格中四边形的顶点yTABC坐标分别为 T(1 ， 1) ， A(2 ， 3) ， B(3 ，3) ， C(4 ，2) (1) 以点 T(1 ，1)为位似中心，在位似中心的同侧，将四边形TABC放大为原来的 2倍，放大后点 A， B， C的对应点分别为A' ， B' ，

9、C'画出四边形 TA'B'C' ；(2)写 出点 A' ， B' ， C'的坐标： A' ( )，B'() ，C'() ；AB(3)在 (1) 中，若 D( m，n) 为线段 AC上任一点， 则变化后点 D ) 的对应点 D' 的坐标为 (CTOx25(本题 6 分)如图在平面直角坐标系xOy中，函数y 1 4( x 0) 的图象与一次函数y2 kx k 的图象的交点x为 A( m， 2) (1)求一次函数的解析式；(2)观察图像，直接写出使y1 y2 的 x 的取值范围(3) 设一次函数 y kx k 的

10、图象与 y 轴交于点 B，若点 P 是 x轴上一点，且满足PAB的面积是 6，请写出点P的坐标26 ( 本题 6 分 )小明用 12 元买软面笔记本，小丽用21 元买硬面笔记本(1) 已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2 元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(2) 已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a 元，是否存在正整数a ，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出所有满足条件 a 的值；若不存在，请说明理由27(本题 9 分)如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形， 90o，点，ABCACBA C的坐标分别为A( 3，0) ， C

11、 (1，0) ， BC 3 AC4(1) 求过点 A， B 的直线的函数表达式；y(2) 在 x 轴上找一点 D，连接 DB，使得 ADB 与 ABC 相似 ( 不包括全等 ) ，并求点 D的坐标；B(3 ) 在 (2) 的条件下，若 P， Q 分别是和上的动点，连接，设 AP DQ m，若 APQABADPQ与 ADB 相似，求出 m 的值AOCx义务教育阶段学生学业质量测试八年级数学参考答案2018.06一、选择题 (本大题共 10小题，每小题2 分，共 20 分)1-5ABBCA 6-10BACDD二、填空题 (本大题共 8小题，每小题3 分，共24 分)11 x1124130.4142

12、 154 16 3 17 3188三、解答题本大题共 9 小题，共 56分)19 (1) 解： (1)原式333323 2 分 133 3 分(2) 原式(x2)( x2)x( x1)x 2 分x( x2) 2x41 3 分(x 2) 220 (1) 去分母，得 x 23 1 分解得 x 1 2 分经检验， x 1 是增根，原方程无解 3 分(2) 去分母，得 3(5x4)(4x 10)3(x 2) 1分解得 x4 2 分11经检验， x4 3 分11 是原方程的解21原式aa1( a1)2 2 分a a1 4 分当 a3 1 时，原式3113 5 分22(1) AD BC， DF BE，BE

13、C 2 分DACACBDFAAE CF AFCE 3 分CEB 4 分AFD(2) AFD CEB ADBC 5 分又 AD BC四边形ABCD是平行四边形 6 分23 (1) 轻微污染的天数为3÷5% 1236 3 2 1 6 天，图略； 2分(2) (1236)365292 4分6060(3) “优”的概率为121 6分60524 (1) 图略 1 分(2) A' (3 ，5) ， B'(5 ，5)，C' (7， 3) 4分(3)D'(2 1，2n1) 6 分m25(1) 将 ( ，2)代入y4(x0) 得，2， 则A点坐标为(2 ，2) ， 1A

14、 mxmA分将 A(2 ， 2) 代入 ykxk 得， 2k k2，解得 k2 ，则一次函数解析式为y 2x2； 2分(2) 当 0 x 2 时， y 1 y2； 3分(3) 一次函数 y 2x 2 与 x 轴的交点为 C(1 ， 0) ，与 y 轴的交点为B(0 ， 2) ，S ABP SACP S BPC，11 2× 2CP 2× 2CP 6，解得 CP 3， 4 分则 P点坐标为 (4 ，0)，(2，0) 6 分26 (1) 设小明和小丽能买到相同数量的笔记本x 本，根据题意得：12211.2 1 分xx解得： x7.5 ，不合题意 2分小明和小丽不能买到相同数量的笔

15、记本 3 分(2) 设小明和小丽能买到相同数量的笔记本y 本，根据题意得：1221a ，yy解得： a9 4 分yy、 a、 12 、 (21a ) 都是正整数当 y 1时， a 9 ；当 y3 时， a3yy存在 a3或者 a9 ，使得小明和小丽能买到相同数量的笔记本6 分点A(3，0)，C (1，0)AC4， BC 3 AC， B点坐标为(1，3)27 (1)341 分设过点 A，B 的直线的函数表达式为ykxb ，由 0 k ( 3)b ，得k39直线 AB的函数表达式为y392分3kb4 ， b44 x4(2) 如图 1，过点B作BD AB，交x轴于点 ，D在 Rt ABC 和 Rt ADB 中， BAC DABRt ABC Rt ADB ， D点为所求 3 分由 ABC BDC