江南九年制学校九年级下期一学月测试题

1、优秀学习资料欢迎下载江南九年制学校九年级下期一学月数学测试题（全卷共5 个大题，满分150 分，考试时间为150 分钟）一、选择题：10 个小题，每小题 4分，共40 分）（本大题共1、在 0, -2,1,-3 这四个数中，最小的数是（A）A.-3B.1C.-2D.02、计算 ( x2 ) 3的结果是（B）A. x 6Bx6C x8Dx83、如图，已知 AB CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 E、F，过点 E 作EGEF于点 E，交 CD于点 G ，若BEG1200 ，则BEG 的大小为（B）A.20 0B30 0C60 0D 12004y1中，自变量 x 的取值范围是（D）、函数x2

2、A. x2B x2C x 2D x25、在草莓采摘园里，八位游客每人采摘了一袋草莓，质量分别为（单位：千克）：6, 2，2， 5，3，4，7，3，则这组数据的平均数和中位数分别为（C ）A4，3B3，4C4， 3.5D 5, 3.56、已知 o 的半径为3 cm ，点 P 到圆心的距离为5 cm ，则点 P 与 o 的位置关系为 （C ）A 点 P 在 o 内B点 P 在 o 上C 点 P 在 o 外D 不能确定7、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的主视图是（B）正面ABCD8、将图 1 中的正方形剪开得到图2，图 2 中共有 4 个正方形；将图2 中一个正方形剪开得到图

3、3，图 3 共有 7 个正方形；将图 3中一个正方形剪开得到图4，图 4 中共有 10个正方形；如此下去，则图10 中正方形的个数是（A ）优秀学习资料欢迎下载9、小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10 分钟到离家500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟，再用10 分钟赶到离家1000 米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离 y （米）与实践x （分钟）的函数关系的大致图像是（D ）10、如图，在正方形交 AB于点 F，连接ABCD 中，已知E 为 AD 的中点， DFEN, 、 BM ，则有如下结论：ADFCE 于DCEM ，交； MNAC于点FN ;N， CN2 AN;

4、 SADN: S四边形 CNFB2 : 5;ADFBMF, 其中正确的个数为（B）A2 个B3 个C4 个D5 个（3 题图）（ 10 题图）（ 13 题图）二、填空题：6 个小题，每小题 4 分，共 24分）（本大题共11、今年 2 月 14 日，公家统计局发布20XX 年中国 GDP 为 58790 亿美元，中国全年GDP首次超过日本，称为第二大经济体，数据58790 亿用科学计数法表示为亿。12、分式方程12的解为。 5.879104 , x1x11x313、已知 ABC 中， DE BC，且 DE=2 ， BC=5 ，则ADE 和ABC 的面积比为4/25。14、已知圆锥的母线长为9

5、cm ，底面圆的直径为 10 cm ，则该圆锥的侧面积为cm2 （结果保留）4515、如果从 -2，1， 3， 4 四个书中任取一个数作为a ，从 -2， 1， 4 三个数中任取一个数作为 b ，将取出的 a 和 b 两个数代入二次函数 yax24xb 中，那么该二次函数的顶点在 x 轴上的概率为3/12=1/4。16、晓峰骑车在环城公路上匀速行驶，每隔5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20 分钟有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽搁时间，则公交车站每隔8分钟开出一辆公共汽车。方法：设骑车速度为x，公共汽车速度为y，公交车站每隔a 分钟开出一辆公共汽车。每隔5

6、 分钟有一辆公交车从对面向后面开过，则有ay=5（ x+y）；每隔 20 分钟有一辆公交车从后面向前开过，则有ay=20（ y-x），把两个方程组成一个方程组，可以解得：a=8。优秀学习资料欢迎下载三、解答题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分）17、计算 5( 2 1)0 38 (1)1( 1)20113解得：原式 =818、解不等式解得： x -72x 11 5 x ，并把解集在数轴上表示出来。3219、如图， A 、 C、 F、 B 在同一直线上，AC=BF ， AE=BD ，且 AE BD求证：AEF 与BCD 全等20、为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某

7、“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P 的位置。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）四、解答题：（本大题共4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21、先化简，再求值：x 22x1( x 2x4) ，其中 x 满足 x 2x 50xxx2解得：原式 = x2x2 ，4 x2x5 0 ， x2x5，故有原式 =52344优秀学习资料欢迎下载22、如图，在直角坐标系中，一次函数ykx b 与反比例函数 ymA ，的图像交于点x轴 于点 C， AC3 ， AB=10 ，OB=OCx与 x 轴于点 B ， ACBC4（1）

8、求反比例函数和一次函数的解析式（2）若一次函数与反比例函数的图像的另一个焦点为点D ，连接 OA 、OD，求 S AOD解：（ 1）设 AC=3x ，AC3，BC=4x，在 Rt ABC中， AB=10 ， 3( )x222BC4(4 )x10解得： x=2 ， AC=6 ， BC=8 ，又 OB=OC ，故得： A （ -4， 6）、B（ 4，0）、 C（ -4， 0）反比例函数的图象过点A （ -4， 6）， m=xy=- 4× 6=-24，由 A （ -4， 6）、 B （ 4，0）两点的坐标可得直线AB 的解析式为24yxy 3 x 34y3 x3x4x8（2）解方程组4得2

9、4y6y，点 D 的坐标为（ 8，-3）y3x又直线 AB 与 y 轴的交点坐标为（0， 3），故 S AOD1 3 41 38 182223、为了掌握我市中考模拟数学考试试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数， 满分为 150 分）分为5 组，第一组：7590；第二组： 90105；第三组：105120；第四组：120135；第五组： 135150. ，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图。观察图中的信息， （其中 x 轴表示分数， y 轴表示人数），请回答下列问题：优秀

10、学习资料欢迎下载（1）本次调查共随机抽取了该年级50名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90 分评为“ D”；90120 分评为“ C”；120135分评为：“B ”；135150 分评为 : ”A ”.那么该年级1500 名考生中，考试成绩评为“B”的学生有14名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试情况，命题教师决定从第一组、 第五组分别随机挑选出一名同学谈谈做题的感想， 请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率。（3）解：第三组有1 个女生 3 个男生，第五组有1 个男生 3 个女生五组男女

11、女女一组女男女女女女女女女男男男女男女男女男男男男女男女男女男男男男女男女男女男故 P（1女 1男）=10516824、如图，在梯形ABCD 中， AD BC，DBC 900 ， BC=BD,在 AB 上截取 BE，使BE=BC ，过点 B 作 BFAB 于点 F，连接 CE ，交 BD 于点 H ，交 BF 于点 G。(1) 求证： EH = CG(2) 已知 AD=3， BC=2，求 AB 的长证明：（ 1）证 BH E BGC 可得 EH=CG （2） A D BC， DBC=90°， ADB=90° BC=BD=2， AD=3， AB13五、解答题：（本大题共2 个

12、小题，第25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）25、 20XX 年 8 月 31 日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动” ，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进人与自然和谐共生，某园艺公司从9 月开始解决响应这一行动，进行植树造林。该公司第x 月种植树木的亩数y （亩）与x 之间满足yx4 ，（其中x 从9 月算起，即9 月时，x = 1，10 月时 x = 2,且 1x6 ，x 为整数）。但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P（千元）与种植树木亩数y （亩）之间的关系如下表：亩数 y （亩）5578每

13、亩收益P（千元、亩）46444240优秀学习资料欢迎下载（1）请观察题中的表格，用所学过的依次函数、二次函数、和反比例函数的有关知识求出 P 与 y 之间所满足的函数关系表达式；（ 2）求该行动实施六个月来，第几月的收益最大？此时每亩收益为多少？（ 3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期” ，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩的收益进行结算；超出二月份植树面积的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加0.6a% 进行结算。这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a% 。另外，三月份时，公司需对之前种植的所有树木进行

14、保养，除去成本后政府给予每亩5a% 千元的保养补贴。最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702 千元。 请通过计算， 估算出 a 的整数值。（参考数据：8727569， 8827744 ， 8927921 ， 90 28100 ）解：（ 1）设 Pky5kb46b ，把（ 5，46）、（ 6， 44）代入得：b446kk22y56 （ 5 y 10）解得： Pb 56（ 2）设总收益为 W千元，y Py ( 2 y 56) y2 y256 y2x240 x 1922( x 10) 23921 x 6， x=6，故第 6 个月收益最大，每亩的最大收益为：P2 y562( x 4)

15、 56 2(64) 56 36（3）由题可得： 三月份植树面积增加了10a% ，收益增加了10 a% 36 0.6a%根据题意得： 46 5a% 10 a%36 0.6a% 10360702设 a%x ，原方程化简得： 216x2230x 3420解得：x11.88, x2 0.84 ，由 a%0.84，得： a 84答：略优秀学习资料欢迎下载26 、(如图 1) ，得到两张三角形纸片ABC 、DEF 、 (如将一张矩形纸片沿对角线剪开图 2) ，量得他们的斜边长为6cm ，较小锐角为 30° ，再将这两张三角纸片摆成如图3 的形状，且点 A 、C、E、F 在同一条直线上， 点 C 与点 E 重合，ABC 保持不动， OB 为ABC的中线，现对DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决(1) 将图 3 中的 沿 CA 向右平移，直到两个三角形完全重合为止设平移距离CE为 x(即CE 的长 )，求平移过程中，与 重叠部分的面积S 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；(2)DEF 平移到 E 与 O 重合时 (如图 4)，将DEF 绕点 O 顺时针