江苏高考数学冲刺小练

1、优秀学习资料欢迎下载2010 江苏高考数学冲刺小练（41）班级姓名学号1已知集合 M0,1,2， N x | x 2a, aM ，则集合 MN0, 22一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：10, 20), 2; 20,30),3;30,40), 4;40,50), 5; 50,60), 4;60,70), 2 ，则样本在 （ 0，50）上的频数为14 3若奇函数 f ( x)ax3bx2cx在x 1 处有极值，则 3abc =0 4已知点 A、B、C 满足 | AB | 3,| BC | 4,| CA | 5，则 AB BCBC CACA AB 的值是 255根据如图所示的算

2、法流程图，可知输出的结果i 为7(第5题)(第 6题)6已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得到这个几何体的体积是4cm337在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为 x2 y0 ，则它的离心率为58a bbc4 2i ，y2 i x i，则y4i ad，若复数x定义运算c d3 i1 2i 1 x9若一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为26310设集合 P x,1, Q y,1,2, PQ, x, y1,2,3,9 ，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对( x, y) 所表示的点中任

3、取一个，其落在圆x2y2r 2 内的概率恰为2 ，则 r2 的一个可能的正整数值是30（或 31 或 32）7优秀学习资料欢迎下载已知等腰梯形PDCB中（如图），2 ，A为PB边上一点，111 PB=3DC=1PD=BC=且 PA=1，将 PAD 沿 AD 折起，使平面 PAD平面 ABCD （如图 2）（ 1）证明：平面 PAD平面 PCD；（ 2）试在棱 PB 上确定一点 M ，使截面 AMC 把几何体分成的两部分V PDCMA : V MACB =2: 1解 （ 1）依题意知CD AD ，又平面 PAD 平面 ABCD ， CD 平面 PAD又 CD平面 PCD，平面 PAD平面 PCD

4、（ 2）由（ 1）知 PA平面 ABCD ，平面 PAB平面 ABCD 在棱 PB 上取一点 M ，在平面 PAB 内作MN AB ，垂足为 N，则 MN 平面 ABCD ，设 MN= h，则 V M-ABC =1 SABC h1121hh ，3323又 V P-ABCD =1 SABCD PA1(122)111，要使 V PDCMA : V MACB =2: 1，332则 (1h ) : h2 :1 ，解得 h1，即 M 为 PB 的中点2332x2y212设椭圆 C： a2b21(ab0) 的左焦点为F，上顶点为A ，过点 A 与 AF 垂直的直线分别交椭圆C 与 x 轴正半轴于点P、Q，

5、且 AP8 PQ 5（ 1）求椭圆C 的离心率；（ 2）若过 A 、 Q、 F 三点的圆恰好与直线l：x 3y 3 0 相切，求椭圆 C 的方程解 （ 1）设椭圆 C 的焦距为 2c， Q（ x0， 0），P（ x1， y1），由 F（ c， 0）， A（ 0， b）得 FA(c, b), AQ(x0 , b) FAAQ ， cx0 b20 ，即 x0b2c又 AP8PQ，5优秀学习资料欢迎下载 ( x1 0, y1 b)8 (b2x1 ,0 y1 ) ， x18b2 , y15b 5 c13c13(8b2)2(5b)2又点 P 在椭圆上，13c131，整理得 2b23ac ，a2b2又 b2a2c2， 2(a2c2 )3ac ，即 2e23 e 20 ，解得 e1，1 2故椭圆的离心率为2（ 2）由（ 1）知 2b23ac ， c1，故 b23a , ca ，于是 Q（3a ,0 ）、a2c222F（a ,0 ）， AQF 的外接圆圆心为（a ,0 ），半径 r