江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册圆与圆的位置关系导学案

1、学习必备欢迎下载圆与圆的位置关系班级姓名学习目标： 1、了解圆与圆之间的五种位置关系2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题学习重点：圆与圆的位置关系学习难点：根据两圆半径与圆心距的关系判断两圆位置关系教学过程：一、 操作、思考1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系：二、概念：1、两圆的五种位置关系两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆_（图 1）；两圆有惟

2、一公共点， 且除了这个公共点以外， 每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆_ （图 2）；两个圆有两个公共点时，两圆_ （图 3）；两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆_（图 4），两圆 _与 _统称两个圆 相切 ；两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆_ （图 5）。注：同心圆 是两圆内含的特例。2、两圆圆心之间的距离，叫两圆之间的_；连接两圆圆心的直线，叫两圆的_ 。3、按公共点的个数分类可分为三类：外离外切相交相离相切内含内切三、归纳： 探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为 R、 r ，圆心距为

3、 d，那么学习必备欢迎下载两圆位置关系d 与 R、r 的关系交点个数两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含四、活动：1、由两个圆组成的图形是_ 图形， _ 是它的对称轴。2、画出相交两圆的连心线，观察连心线与公共弦之间的关系。AO1O21O12O2OOB3、画出相切两圆的连心线，观察连心线有什么特点？4、结论：（ 1）相交两圆的连心线_ ；（ 2）相切两圆的连心线 _ 。五、例题教学例 1、已知 O1、 O2 的半径分别为r 1、 r 2，圆心距d=5， r 1=2. 若 O1 与 O2 外切，求r 2；若 r 2=7， O1 与 O2 有怎样的位置关系？ 若 r 2=4， O1 与 O2

4、有怎样的位置关系？例 2、如图 , 已知： AO为O1 的直径 ,O1 与O 的一个交点为E, 直线 AO交O 于 B、C 两点 ,过 O 的切线 GF,交直线 AO于点 D, 与 AE 的延长线垂直相交于点 F.（ 1）求证： AE是 O 的切线 ;（ 2）若 AB=2,AE=6,求 ODG 的周长 .课后作业班级 _姓名 _学号 _得分 _1、下列说法正确的是（）学习必备欢迎下载A平分弦的直径垂直于弦B半圆（或直径）所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D若两个圆有公共点，则这两个圆相交2、已知 O1与 O2相交，它们的半径分别是4、 7，则圆心距O1O2可能是（）A.2B.3C.6

5、D.123、已知 O1与 O2的半径分别为3cm和 5cm，若圆心距O1O2=8cm，则 O1 与 O2的位置关系是4、已知 O1 和 O2 的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则 O1与 O2的位置关系是5、圆心距为2 的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为6、 O1 、 O2 的半径分别为3 和 9。根据下列给出的圆心距d 的大小，写出两圆的位置关系。（ 1） 0 d 6_ ；（ 2） 6 d 11_；（ 3） d=6_；（ 4） d 11_ ； （ 5） d=11_ 。7、如图， O的半径为 5， C是 O外一点， OC=7.（ 1）以 C 为圆

6、心作 C 与 O外切，则小圆 C 的半径为 _ ；（ 2）以 C 为圆心作 C 与 O内切，则大圆 C 的半径为 _。C8、已知相交两圆的半径分别是4 和 7，则两圆的圆心距 d 的范围是 _ _。O9、已知定圆O的半径为 3cm，动圆 P 的半径为1cm。（ 1）若 P 与 O相外切，则点 P 与点 O之间的距离是 _ ；点 P 应在怎样的图形上运动： _ 。（ 2）若 P 与 O相内切，则点 P 与点 O之间的距离是 _；点 P 应在怎样的图形上运动： _ 。10、（ 1）分别以1cm、 2cm、 3cm 为半径作 O1、 O2、 O3，使它们两两外切；（ 2）判断 O1O2O3 的形状，

7、并说明理由。11、施工工地的水平地面上，有 3 根外径都是 1m的水泥管，两两外切地堆放在一起。求它的最高点到地面的距离。12、用半径 R=8mm，r=5mm的钢球测量口小内大的內孔的直径 D。如果测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为 a=14mm、 b=12mm（如图），求內孔直径 D。abD学习必备欢迎下载13、如图， O的半径为 4cm，直线 l 与 O相交于 A、 B 两点， AB=4cm， P 为直线 l 上一动点，以1cm 为半径的 P 与 O没有公共点设PO=dcm，求 d 的范围。14、如图，在Rt ABC中， ACB=90°， AC=6cm， BC=8cm P为 BC的中点，动点 Q从点 P 出发，沿射线 PC方向以 2cm