江苏高考数学应用题专题

1、学习必备欢迎下载应用题总练习17（本小题满分14 分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为 4.5km，且跑道所在的直线与海岸线 l 的夹角为 60o( 海岸线可以看作是直线 ) ，跑道上离海岸线距离最近的点 B 到海岸线的距离BC 43kmD为海湾一侧海岸线CT上的一点， 设 CDx(km) ，点 D对跑道 AB的视角为（ 1）将 tan表示为 x 的函数；A（ 2）求点 D的位置，使取得最大值BlxCDT（第 17 题）17 (14 分 ) （江苏省常州市武进高级中学2013）某跳水运动员进行10 米跳台跳水训练时,身体 ( 看成一点 ) 在空中的运动路线是如图所示坐标系下

2、经过原点O的一条抛物线 ( 图中标出的数据为已知条件). 在跳某个规定动作时, 正常情况下 , 该运动员在空中的最高处距水面 10 2 米 , 入水处距池边的距离为4 米 , 运动员在距水面高度为5 米以前 , 必须完成3规定的翻腾动作, 并调整好入水姿势, 否则就会出现失误.(1) 求这条抛物线的解析式 ;(2) 在某次试跳中 , 测得运动员在空中的运动路线是( ) 中的抛物线 , 且运动员在空中调整好入水姿势时, 距池边的水平距离为3 3 米, 问此次跳水会不会失误?5并通过计算说明理由.10my3mxO跳台支柱1m水面学习必备欢迎下载（江苏省南菁中学高三） （ 14 分）某生产旅游纪念品

3、的工厂，拟在 20XX 年度将进行系列促销活动 经市场调查和测算， 该纪念品的年销售量 x 万件与年促销费用 t 万元之间满足 3 x与 t1 成反比例若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1 万件已知工厂20XX年生产纪念品的固定投资为3 万元，每生产1 万件纪念品另外需要投资32 万元当工厂把每件纪念品的售价定为： “年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等( 利润 =收入生产成本促销费用 )（ 1）求出 x 与 t 所满足的关系式；（ 2）请把该工厂 20XX 年的年利润 y万元表示成促销费 t 万元的函数；（ 3）试问：当 20XX年的促

4、销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？17、 ( 本小题满分14 分)工厂生产某种零件， 每天需要固定成本100 元，每生产 1 件，还需再投入资金 2 元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入Px （元）与当天生产的件数x （ x N *）之831 x2 ,0x10P x35201331, x10间有以下关系：xx3, 设当天利润为 y 元 .（）写出y 关于 x 的函数关系式；（ ) 要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）学习必备欢迎下载19、（本题满分16 分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a元 (3a

5、 5) 的管理费，预计当每件产品的售价为x 元(9 x 11) 时，一年的销售量为(12 x) 2万件（）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x 的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值Q( a) 。17（本小题满分15 分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中 OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE 相切的直路 l （宽度不计） ，切点为 M，并把该地块分为两部分现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，若池边 AE满足函数224yx 2(0x2）的图象，且点MOAt(t)到边距离为332（1）当 t时，求直路 l 所在的直线方程；3（ 2）当 t 为何值时，地块 OABC在直路 l 不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？学习必备欢迎下载18. （本小题满分16 分）x2y2在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：a2b2 1（ ab 0）的上顶点到焦点的距离为2，3离心率为2（ 1）求 a， b 的值（ 2）设 P