江苏省南京六中高三数学专题一三角函数的恒等变形学案

1、学习必备欢迎下载1.已知角 的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若P(4， y)是角 终边上一点，且sin 255，则 y _.4542.sin · cos· tan 的值是 _3633.设 0， sin cos 7，则 tan _452sin cos 的值为 _4.若 tan 2，则 sin 2cos sin 70cos150 sin 80_5.sin 150 sin 80cos7 06. tan10tan 203(tan10tan 20 ) 的值等于7.已知 x(, 0),cosx4, 则 tan 2x2251tan ，则， sin( )5的值为 _8.已知 sin

2、( ) 3tan 3，sin( ) 3，则 cos的值为 _9.已知 0<< <<， cos25510.如图，点 P 是单位圆上的一个动点，它从初始位置P0 开始沿单位圆按逆时针方向运动角（0）到达点P1 ，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点P2 ，若点P的横213坐标为 3 ，则点 P2 的横坐标为5二、例题精讲1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于 A，B 两点已知 A，B 两点的横坐标分别是2，2 5105（ 1）求 tan() 的值； （2）求2 的值2.已知：1x 0 ， sin x cos x25学习必

3、备欢迎下载（）求 sin 2x和 cos xsin x 的值；（）求sin 2x2 sin 2x的值1tan x1， sin3.(1)已知 0<<<<，且 cos 22 2，求 cos( )的值；2931， tan 1，求 2 的值(2)已知 ， (0，)，且 tan( ) 274. 已知函数f(x) 3(sin x cos x)22sin2x， xR .(1) 求 f 12 的值；(2) 求函数 f(x)的最小值，并写出此时x 的集合5.已知 f(x) 2sin x ·cos x 23cos2x 3.333(1)求 f(x) 的最大值及取得最大值时相应的x

4、的值；(2)若函数 y f(2x) a 在区间 0，上恰有两个零点x1， x2，求 tan(x1 x2 )的值4三、课堂反馈学习必备欢迎下载1.已知角(02) 的终边过点 P(sin22=, cos) ，则332.已知 sin( x200 )cos(x 10 0 )cos( x10 0 ) ，则 tan x 的值 =3.若cos x4x ，则函数 ycos x44的值域为 _31 a3a 14.已知 sin 1 a， cos 1 a ，若 是第二象限角，则实数a 的值为5.sin 3， cos 3，其中 ， 0， ，则 _5526.设(, 2) ，若 tan() 2，则 cos(2 )的值为6

5、627.若 sin 1，则 cos2的值为 _6333128.已知 sin(2 ) 5， sin 13，且 2， ， 2， 0 ，求 sin 的值5， sin B10，求 AB 的值9.已知 A、 B 均为钝角且 sin A 51010.已知函数f (x)sin( 2x)sin(2x)2 cos2 x1, xR.33（）求函数f (x) 的最小正周期；（）求函数f (x) 在区间 , 上的最大值和最小值.44学习必备欢迎下载、已知向量a(sin ,1)， b (cos, 3) ，且 a b，其中 (0, 2 ) （ 1）求 的值；（ 2）若 sin(x ) 35， 0 x 2，求 cosx 的值 .(1) 化“异为同 ”， “切化弦 ”， “ 1的”代换是三角恒等变换的常用技巧“化异为同 ”是指 “化异名为同名”， “化异次为同次 ”， “化异角为同角”(2) 角的变换是三角变换的核心，如( ) ，2 ( ) ( )等526已知 cos a (|a| 1)，则 cos sin的值是 _663若 cos 2sin 5，则 tan _学习必备欢迎下载.已知角 的终边经过点P(x，2) (x0)，且 cos 31的值6 x，求 sin