动态平衡的受力分析

1、动态平衡的受力分析一、力学动态平衡问题 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状 态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列 的平衡状态中。解决动态平衡问题的思路是，明确研究对象。对物 体进行正确的受力分析。观察物体受力情况，认清哪些力 是保持不变的，哪些力是改变的。选取恰当的方法解决问 题。根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种 常用方法，分别是“图解法” ，“相似三角形法”和“正交分 解法”。（1）解析法： 根据物体平衡， 对物体受力分析， 在相互垂 直的方向上写出两个方程。 求解所求力的数学表达式， 根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化。 适用题型

2、： . 物体受三个力（或可等效为三个力）作 用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。例题1.如图所示，与水平方向成B角的推力F作用在物块上，随着 B逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动.关 于物块受到的外力，下列判断正确的是 （）A 推力 F 先增大后减小B .推力F 一直减小C.物块受到的摩擦力先减小后增大D .物块受到的摩擦力一直不变解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系.由平衡条件得：Fcos6 Ff = 0, Fn (mg Fsin 6 ) = 0,又 Ff =Fn，联立可得 F =a mg cos 6 a sin,可见，当6减小时，F 一直减小，B正确;摩擦

3、力Ff = aF= a （mg Fsin 6 ）,可知，当6、F减小时，Ff 直减小.答案B方法：解析法，正交分解法（2）图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出 力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边 形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变 化情况。物体受三个力（或可等效为三个力） 作用，一个力是恒力（通常是重力），其余两个力中一个方向不变， 另一个方向改变。例题2:如图所示，用 OA 0B两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间， 开始时0B绳水平.现保持0点位置不变，改变0B绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B'点，此时0B与0A之间的夹角6 &l

4、t;90° .设此过程 中0A 0B的拉力分别为F0A F。,下列说法正确的是()A . F°a逐渐增大B. F°a逐渐减小C. Fob逐渐增大D. Fob逐渐减小解析：选B.以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知， 两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，Foa逐渐减小，Fob先减小后增大，当6 = 90°时，Fob最小，选项B正确.(3) .相似三角形法相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化.例题3如图所示，质量均可忽略的轻绳与

5、轻杆承受弹力的最大值一定，杆的 A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物 G现将绳的一端拴在杆的 B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在 AB杆达到竖直前（均未断）, 关于绳子的拉力 F和杆受的弹力 Fn的变化，判断正确的是（ ）A . F变大B. F变小C. Fn变大D. Fn变小解析 设物体的重力为 G以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示:作出力Fn与F的合力F2,根据平衡条件得知，F2= Fi =G *时ABC得f2= AO解得Fn=式中，BO AOG不变，则Fn保持不变，C D错误;由厶 FzFnBsA ABO#躺OBABAB减小，贝U F 一直减小，A错误

6、，B正确.答案 B例题4.（多选）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内 固定着一个倾角为60。的光滑斜面OA光滑挡板OB可绕转轴O在竖 直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与 水平面的夹角e = 60°,下列说法正确的是（）A. 若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60°,则球对斜面的 压力逐渐增大B. 若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60°，则球对挡板的 压力逐渐减小C. 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 mgD. 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球 对挡板的压力可能为零解析：选CD若挡板从图示位置顺时针方向

7、缓慢转动 60°,根据 图象可知，Fb先减小后增大，Fa逐渐减小，根据牛顿第三定律可知， 球对挡板的压力先减小后增大，球对斜面的压力逐渐减小，故选项A、 B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，Fa、Fb以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，Fa= Fb= mg故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动， 当Fa和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选 项D正确.例题5.如图所示，用 OA OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平.现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B'点，此时0B与0A之间的夹角6<90° .设此 过程中OA 0B的拉力分别为Foa Fo,下列说法正确的是（）A . Foa逐渐增大B. Foa逐渐减小C. Fob逐渐增大D. Fob逐渐减小解析：选B.以结点0