江苏高考附加题---概率

1、江苏高考附加题 -概率标注 重点做。1.在 1, 2,3,9 这 9 个自然数中，任取3 个不同的数（ 1）求这 3 个数中至少有 1个是偶数的概率；（ 2）求这 3 个数和为 18 的概率； （ 3）设 为这 3 个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3 ，则有两组相邻的数1,2 和 2,3 ，此时 的值是 2 ）求随机变量的分布列及其数学期望 E 2.一个暗箱中有形状和大小完全相同的3 只白球与到黑球得3 分甲从暗箱中有放回地依次取出2 只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得3 只球2 分，取（ 1）写出甲总得分 的分布列；（ 2）求甲总得分 的期望 E（ ）3.一个袋中装有黑球

2、，白球和红球共n( n*N )个，这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1 个球，得到黑球的概率是2 现从袋中任意摸出2 个球5（ 1）若n=15，且摸出的2 个球中至少有1 个白球的概率是4 ，设表示摸出的2 个球中红球的个数,7求随机变量的概率分布及数学期望E；（ 2）当n 取何值时，摸出的2 个球中至少有1 个黑球的概率最大，最大概率为多少?4.某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得 3 分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得 4 分现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为1 ，1 ， 1，记该参加者闯三关所

3、得总分为 234(1) 求该参加者有资格闯第三关的概率；(2) 求 的分布列和数学期望5.从符合条件的6 名男生和2 名女生中任选3 人作为2008年北京奥运会志愿者，设随机变量表示所选3人中女生的人数.(1) 写出的分布列，并求出的数学期望；(6 分)(2) 求事件“ l”发生的概率 .(4 分 ) 6. 盒子中装着有标数字1,2,3,4,5 的上卡片各张，从盒子中任取张卡片，按张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的 3 张卡片上的最大数字，求：（ 1）取出的 3 张卡片上的数字互不相同的概率；（ 2）随机变量 的概率分布和数学期望；（ 3）计分不小于 0 分

4、的概率7.旅游公司为3 个旅游团提供甲、乙、丙、丁4 条旅游线路，每个旅游团任选其中一条。（ 1）求3 个旅游团选择3 条不同线路的概率P1 ;（ 2）求恰有2 条线路没有被选择的概率P2 ；（ 3）求选择甲线路的旅游团数的分布列与数学期望。概率 -参考答案：1.解：（ 1）记 “这 3 个数至少有一个是偶数”为事件 A ，C41C52C42C51C43C5037；.（3 分）则 P(A)C9342（ 2）记 “这 3 个数之和为18”为事件 B ,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、 6、 7、 8，分别为459， 567， 468， 369， 279， 378，189 七种情况，所

5、以 P(B)71；（7 分）C9312（ 3）随机变量的取值为 0,1,2,的分布列为012P51112212的数学期望为 E0511212。（ 10 分）1221232.解：（ 1）甲总得分情况有6 分， 7 分， 8 分， 9 分四种可能，记为甲总得分32723254 ，P(3， P(C16)51257)3551252236238P(23P(8)C355125，9)5125 ,4 分67892754368（x）125125125125P,7 分（ 2）甲总得分 的期望E（ ）6277548369836,10 分12512512512553.解：（ 1）设袋中黑球的个数为x(个 ) ，记“从

6、袋中任意摸出一个球， 得到黑球” 为事件 A，则 P( A)x2 155 x6 ,1 分设袋中白球的个数为y (个 ) ，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，则P(B)1C152 y4，C2715 y229y1200， y5 或 y24(舍) 红球的个数为15654 (个 ) ,3 分随机变量的取值为 0， 1， 2，分布列是012P114422110535的数学期望 E1104412256 ,6 分2110535105（ 2）设袋中有黑球z 个，则 z2 n(n5,10,15, ）5设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C，C321661n则 P(C)15，,8

7、 分22525n1Cn当 n 5时， P(C ) 最大，最大值为7 ,10 分104. 设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为p11， p21， p31 ，该参A 234加者有资格闯第三关为事件则 P( A) p1 (1 p2 ) (1 p1 ) p2p1 p22 37，10，(2) 由题意可知，的可能取值为 0，3，6，P(0)(1p1 )(1p2 )1，P(3)p1 (1p2 )(1p3 )(1 p1 ) p2 (1p3 )113 ，3488P(6) p1 p2(1 p3 )1 ，8111，P(1P(7)p1 (1p2 ) p3(1p1 ) p2 p310)p1 p2 p3，1224824所以的分布列为036710所以的数学期望E0136171101133883.82466. 解：（）记一次取出的张卡片上的数字互不相同的事件为，则 P(A)C53C21 C21C212C103.3（）由题意有可能的取值为：，P(2)C22C21C21C221.P(3)C42C21C41 C222 .C 330C3151010P(4)C62C21C61C2235)C82C