江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学第7讲分式方程复习讲义苏科版

1、第7讲分式方程【基础知识点： 】1分式方程 : 分母中含有的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（ 1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（ 2）解这个整式方程；（ 3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元 法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；检验作答 .4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（ 1）检验所求的解是否

2、是所列；（ 2）检验所求的解是否.5易错知识辨析：（ 1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（ 2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根 , 应舍去 , 也可直接代入原方程验根 .（ 3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值 .【典例精析 】1 方程 x3212 的解是 x=x2x2. 已知a与b的和 等于4x，则 a， b.2224xxx3解方程12会出现的增根是（）x1x21A x 1B.x 1C.x 1 或 x1 D. x 24如果分式2与3的值相等 ,则 x 的值是x 1

3、x35若分式 x2 的值为0，则 x 的值为x21例 1 解方程：1x（ ）1x.（）x313（ ）3223 x2x3x 23x22 x4xx 1x 31例 3若关于 x 的方程 m1x0 有增根，求m的值。x1x1例 4关于 x 的方程 a232x 213 的解为 x=4，求 a 的值。x3x 29例 6某中学库存960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20 天；乙小组每天比甲小组多修8 套；学校每天需付甲小组修理费80 元， 付乙小组120 元（ 1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（ 2）在修理桌

4、凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明巩固练习：1方程210的解是分式方程211 的解是x1xx21x 132若关于 x 方程 x2m2 无解，则 m 的值是x3x33. 以下是方程 11 x1 去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）x2xA 21x1 B.21x1 C.21x2x D.21x2 x24分式方程5. 分式方程x11的解是（） Ax2x24x14的解是（）353B2C2D 22x2x 1A. x17 ,x21 B.x1

5、7 , x21 C. x17 , x21 D. x17 x2 12x36若分式 x1 与 1 互为相反数，则x 的值是；当 x=时，分式 x1 的值等于 27解方程：23x 125x 3x 120x2x 1xxx x 3x2xx 11xx 2 x 23x1）解方程：1 = 02x4x2=2。8x 1x10. 今年五月，某工程队 ( 有甲、乙两组 ) 承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2 倍多 4 天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少 16天如果甲、乙两组合做24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在

6、实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的5 后，工程队又承包了东段的改6造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由311为了 提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场 . 现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力， 公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？12某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成甲工

7、程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（ 2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、 乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？13去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务 . 问原计划每天修水渠多少米？14. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到