江苏省常州市七校2013届九年级数学12月联考试题苏科版

1、常州市七校 20122013 学年度第一学期12 月联考九年级数学试卷一、填空题： （本题每题2 分，共 20 分）1.方程 x24x的解是 _2.函数 y2 x1的自变量 x的取值范围是 _ _x13.关于 x 的一元二次方程( a2) x2x a240 的一个根是0，则 a 的值为 _ _ 4.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S 甲2 0.6 ，S 乙2 0.8，则运动员的成绩比较稳定5.某公司 4月份的利润为160 万元，要使6月份的利润达到250 万元，则平均每月增长的百分率是6.两圆的圆心距为5 ，它们的半径分别是一元二次方程x2 5x

2、 4 0的两根，则两圆的位置关系是_7.若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_cm.8. 如图， PA、 PB分别与O 相切于点 A、 B，O的切线 EF 分别交 P A、 PB于点 E、F，切点 C在弧 AB 上，若 PA 长为 2，则 PEF 的周长是 _lAB第8题第9题第10题第16题9. 两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆半径为_10. 如图，相距 2cm的两个点 A， B 在直线 l 上，它们分 别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在 l 上同时向右平移，当点 A， B 分别 平移到 A1， B1 的位置时，半径为

3、1cm 的 A1 与半径为BB1 的 B 相切，则点A 平移到 A1的所用时间为s.二、选择题： （每小题2 分，共 12 分）11. 等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个12.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）1A. 当 AB=BC时，它是菱形B.当 AC=BD时，它是正方形C. 当 AC BD时，它是菱形D.当 ABC=90°时，它是矩形13. 三角形的内心是三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点C.三条中线的交点D 三条边的垂直平分线的交点14. 下列命题：直角所对

4、的弦是直径；三角形的外心到三角形三边的距离相等；相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题个数为()A0B1C2D315已知 O的半径为2，直线 l 上有一点P 满足 OP 2，则直线 l 与 O的位置关系是（）A相切B相离C相切或相离D相切或相交16. 如图，以数轴上的原点O为圆心， 3 为半径的扇形中，圆心角AOB=90°，另一个扇形是以点P 为圆心，5 为半径， 圆心角 CPD=60°， 点 P 在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（弧 AB和弧 CD）相交，那么实数a 的取值范围是（）A4a2 B 5a2C3a2D a4三、解方程或计算：(每题 4分

5、,共24分 )17.(1) 2x24x1 0 （配方法）(2)x22 5x 1 0（3）2 12 6 13 48（4）( 2 1)( 2 1)( 3 2)23四、解答题：(第 18-22 每题 7 分, 第 23 题 9 分，共 44 分)18. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面2（ 1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）( 本题 3 分 )（ 2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB 16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 (本题 4 分)19如图，已知AB是 O

6、的直径，点C、 D 在 O上，点 E 在 O外， EAC=D=60°（ 1）求 ABC的度数； ( 本题 2 分 )（ 2）求证： AE是 O的切线； ( 本题 2 分 )（ 3）当 BC=4时，求劣弧 AC的长 ( 本题 3 分 )20某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30 件，每件盈利50 元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5 元，则每天可多卖10 件，现要想 平均每天获利2000 元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？21已知三角形ABC中， AB=AC，点 A， B， C 在以 O为圆心的同一个圆上，圆心O到 BC的距

7、离为3cm，圆的半径为7cm, 求腰长 AB.22. 已知： OA、 OB是 O的半径，且OA OB，P 是射线 OA上一点 ( 点 A 除外 ) ，直线 BP交 O于点 Q，过3Q作 O的切线交直线OA与点 E。（ 1）如图，若点 P 在线段 OA上，求证： OBP+ AQE=45°； ( 本题 4 分 )（ 2）探究：若点 P 在线段 OA的延长线上，其它条件 不变， OBP与 AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明 )。(本题 3分)BBPAAOEOP图Q图23在 Rt ABC中， C=90°， AC=6，AB=10， B 的半径长为

8、1， B 交边 CB于点 P，点 O是边 AB上的动点 .(1) 如图 1，将 B 绕点 P 旋转 180°得到 M，判断 M与直线 AB 位置关系 ( 本题 3 分 )(2) 如图 2，在（ 1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长； ( 本题 3 分 )(3) 如图 3，点 N 是边 BC上的动点， 如果以 NB为半径的 N 和以 OA为半径的 O外切，设 NB=y，OA=x，求 y 关于 x 的函数关系式。 ( 本题 3 分 )CCCNPPBAOAOBAOB图1图 2图3九年级数学试卷答案一、填空题：1.x1 0,x242.x21 3.-2 4.甲5. 25%1且 x6

9、.外切7.48. 49.4 510.3或 13二、选择题：11.C 12.B13.B14.A15.D16.A4三、计算：四、解答题：17（ 1）1222） x125, x225；（）；（）x1, x122314 344 4 3218 R=1019解：（ 1） ABC与 D 都是弧 AC所对的圆周角， ABC=D=60°；（ 2） AB是 O的直径， ACB=90° BAC=30°， BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即 BA AE， AE是 O的切线；（ 3）如图，连接 OC， OB=OC， ABC=60°， OBC是等边三角形， OB=BC=4， BOC=60°， AOC=120°，劣弧 AC的长为20 25 元12048180321 235或2 14 ( 做对一解 5 分, 另一解 2 分)22 （ 1）连接 OQ， QE是 O的切线， OQ是半径 OQQE OQE=90° OA OB BOA=90° BQA=1 BOA=45°2 OQB+AQE=90°-45 ° =