江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《9.6乘法公式的再认识-因式分解(二)》学案(无答案)(1)苏

1、9.6 乘法公式的再认识因式分解( 二 )(1)学习目标：1. 会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力学习重点：运用平方差公式分解因式并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式教学过程：一、问题情境：（ 1）同学们，你能很快知道 9992-1 是 1000的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）（2）你能将多项式 x225 分解因式吗？注：由学生自己先做 ( 或互相讨论 ) ，然后回答，若有答不全的，教师 ( 或其他学生) 补充二建构活动 :（ 1）解答以

2、上问题，并说说解答上述问题的依据（ 2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议（ 3）归纳，提出“平方差公式”注：学生回答 : 平方差公式三数学概念（模型）：（1）平方差公式： a2b 2ab ab ；（ 2）平方差公式的特点；（ 3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？x2+ y 2-x2+ y 2x2- y 2-x2-y 2（ 4）P72做一做四例题讲解；例 1把下列各式分解因式；(1) 36 25x2;(2) 16a29b2;( 让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用 )练一练 1：把下列各式分解因式：1.36-x 22.a 2- b 2222223.x -16y4

3、.x y -z例 2：（1） ( xy) 2(xy)2 ；（2） 9(ab)2 - 4(ab)2练一练 2：把下列各式分解因式：1.( x -2) 2-935m2.( x + a ) 2-( y - b ) 23.-25( a +b ) 2+4( a - b ) 2例 3：如图，求圆环形绿化区的面积15m点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：用心爱心专心1（ 1） 还原成平方差的形式（ 2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式（ 3） 分别在括号内合并同类项因式分解的标准：（ 1） 因式之间只存在乘积运算（ 2） 要分解到不能再分解为止五应用与拓展：1P73 练一练：1、22把下列各式分

4、解因式：（1） a 481；（2）1 xy30.09xy；4（3） x2 a 1 y 2 1a ； （ 4） 2 x2 1 y2 .2六课堂小结 :这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；（2）说说如何用平方差公式分解因式；（3）如何将 x 4y 4 分解因式？【课后作业】1. 下列分解因式是否正确：（1）x2y2=(x+y)(x y)（ 2）925a2=(3+25a)(3+25b)（ 3）4a2+9b2=( 2a+3b)(2a3b)2. 把下列各式分解因式：（1） 36 x2（2）a 2 1 b2（3） x 216y2（4） 4a29 y29（5） x2 y 2 9（6） b3 (x 2) b( 2 x)（7） 1 x4 9y 2（8） x 2y2 z24（9）(x+2) 2-9（10）(x+a) 2-(y+b) 2（11）25(a+b) 2-4(a b) 2（8）0.25(x+y) 2-0.81(x-y)23. 在边长为 16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为 1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积4. 已知 x 2- y 2=-1 ， x + y = 1 ，求 x - y 的值2用心爱心专心2选做：利用因式分解计算：（1）10012003220012（2）(1 1)(