人教版七下期末考试复习专题精讲23方程与坐标综合

1、21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD 专题23 ：方程与坐标综合 人教版七年级数学下册：期末复习5 人教版七下期末考试复习专题精讲21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节一：温故环节一：温故已知平面直角坐标系中，点已知平面直角坐标系中，点P(2m+4,6-3m)，请回答下列问题：，请回答下列问题：典题1：点的坐标特征（1）P点到点到x的距离为的距离为3,则则P点坐标为点坐标为_ P点到点到y的距离为的距离为2,则则P点坐标为点坐标为_（2）P点在点在x轴上

2、轴上,则则P点坐标为点坐标为_ P点在点在y上上,则则P点坐标为点坐标为_（3）P点在第一象限点在第一象限,则则m的取值范围的取值范围为为_ P点一定不经过第点一定不经过第_象限象限（4）P点关于点关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为(a,-6),则则a=_ P点关于点关于y轴的对称点的坐标为（轴的对称点的坐标为（6，b），则），则b=_ p点关于原点对称点的坐标为（点关于原点对称点的坐标为（6，n），则），则n=_（5）p到两坐标轴的距离相等，则到两坐标轴的距离相等，则p点坐标为点坐标为_方法技巧方法技巧：画出平面直角坐标系，确定点的位置，画出平面直角坐标系，确定点的位置， 确定点的坐

3、标特征进行分析求解确定点的坐标特征进行分析求解(6,3)或（或（10，3）(2,9)或（或（2，15）(8,0)(0,12)2m2三三42121（24/5,24/5）或（或（24，24）21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节一：温故环节一：温故典题2：点的坐标平移规律已知平面直角坐标系中，点已知平面直角坐标系中，点P(2m+4,6-3m)，请回答下列问题：，请回答下列问题：（6）沿坐标轴，将）沿坐标轴，将P点左移点左移4个单位再向下平移个单位再向下平移5个单位后得到个单位后得到N(-6,a),则则m=_;a=_;p点在第点

4、在第_象限，象限，P到到X轴的距离为轴的距离为_-310二二15方法与技巧：方法与技巧：点的坐标平移规律：上加下减，右加左减点的坐标平移规律：上加下减，右加左减变式跟进变式跟进：1.将将P(-2,3)沿坐标轴向下移沿坐标轴向下移3个单位后，再向右移个单位后，再向右移2个单位得到个单位得到M，则则M坐标为坐标为_(0,0)2.将将P沿坐标轴向下移沿坐标轴向下移3个单位后，再向右移个单位后，再向右移2个单位得到个单位得到M（3，5），则），则P坐标为坐标为_(-5,8)21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节一：温故环节一：温故

5、典题2：两点连线与坐标轴相对位置已知平面直角坐标系中，点已知平面直角坐标系中，点P(2m+4,8-3m)，Q(m-2,2m-4),请回答请回答:（7）如果）如果MN平行平行x轴，则轴，则m=_若若MN平行平行y轴，则轴，则m=_若若MN垂直垂直x轴，则轴，则m=_（8）连）连PQ，取线段，取线段PQ中点中点G，且，且G点横坐标为点横坐标为4,则则G点坐标为点坐标为_(9)已知已知ABCD是矩形，边是矩形，边AB在在x轴上，且轴上，且AB8，AD4，A点坐点坐标为（标为（2，0），），Q(2a-1,2-3a)是矩形内一点（不在矩形边上），是矩形内一点（不在矩形边上），则则a的取值范围是的取值范围

6、是_12/5-6-6(4,1)3221a43206122aa且21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节二：尝试环节二：尝试典题3：面积与点的坐标问题如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A(-4,-6),B(1,-2),线段线段AB交交y轴于轴于P（1）点）点A到到X轴的距离是轴的距离是_,点点B到到x轴的距离是轴的距离是_,p点坐标是点坐标是_(2)延长延长AB交交x轴于轴于M，求，求M点的坐标；点的坐标；（3）在坐标轴上，是否存在一点）在坐标轴上，是否存在一点T，使三角形，使三角形ABT的面积为的面积为6？

7、若存在，求出？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由点坐标，若不存在，请说明理由62(0,-14/5)(2)过过A作作AC垂直垂直X轴于轴于C，BD垂直垂直X轴于轴于D，设，设M(m,0)，由面积法可得方程：，由面积法可得方程：1/2(m+4)6=1/2(m-1)2+1/2(2+6)5,解得解得m=7/2,所以所以M(7/2,0)(3)分类讨论，并由面积法转化为方程，可得分类讨论，并由面积法转化为方程，可得P(1/2,0)或（或（13/2,0）或（或（0，2/5）或（）或（0，26/5）;方法技巧方法技巧：画图确定性分析、割补转化、方程思想、：画图确定性分析、割补转化、方程思想、分类讨论；

8、注意坐标值与线段值符号处理分类讨论；注意坐标值与线段值符号处理21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节三：提升环节三：提升典题4：点的坐标与几何综合如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，A,C分别在分别在x,y轴上，轴上，CB平行平行OA，CB=OC=8,OA=16（1）请直接写出点）请直接写出点A,B,C的坐标；的坐标；（2）动点）动点P从原点出发沿从原点出发沿X轴以每秒轴以每秒2个单位速度向右运动，当直线个单位速度向右运动，当直线PC把四边形把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止，求此时分成面积相等的两部分时停

9、止，求此时P运动时间；运动时间；（3）在（）在（2）的条件下，在）的条件下，在y轴上是否存在一点轴上是否存在一点Q，使三角形，使三角形CPQ的面积与四边的面积与四边形形OABC的面积相等？若存在，求出的面积相等？若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由。点坐标，若不存在，请说明理由。(1)A(16,0);B(8,8);C(0,8)(2)设运动设运动t秒后，有秒后，有PC把把OABC分成面积相等两部分，分成面积相等两部分，则有则有解得解得t=6,即即P点运动时间为点运动时间为6秒秒8)816(21218221t（3）当）当t=6秒时，秒时，OP12，设，设Q(0,m),则有：则有：解得解得m=

10、-8或或24，故，故Q(0,-8)或（或（0，24）9681221m21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节四：自测环节四：自测1.（2017西宁）在平面直角坐标系中，将点西宁）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移）向右平移3个单位个单位长度得到点长度得到点B，则点，则点B关于关于x轴的对称点轴的对称点B的坐标为（）的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2） D（2，2）B2(2017湖州湖州)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 P(1，2)关于原点的对称点关于原点的对称点 P的坐标是的坐标是()A(

11、1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)D3（2017南通）在坐标系中点南通）在坐标系中点P（1，2）关于）关于x轴的对称点的坐标是（）轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2） D（2，1）A5(2017绵阳）如图，将平行四边形绵阳）如图，将平行四边形ABCO放置在平面放置在平面直角坐标系直角坐标系xOy中，中，O为坐标原点，若点为坐标原点，若点A的坐标的坐标是（是（6，0），点），点C的坐标是（的坐标是（1，4），），则点则点B的坐标是的坐标是_（7，4）4,已知已知P（m-2,3-m），当），当P在在x轴上时，轴上时，m=_;当当P到到Y轴距离为轴距离为6时，时，m=

12、_38或或421世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节四：自测环节四：自测21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节四：自测环节四：自测7.如图，已知如图，已知A(-4,0),B(6,0),C(2,4,),D(-3,2)(1)求四边形求四边形ABCD的面积的面积（2）若点）若点P是是y轴上一点，且三角形轴上一点，且三角形APB面积等于四边形面积等于四边形ABCD面积的一半，求面积的一半，求P点坐标点坐标（1）24（2）（）（0，2.4）；（）；（0，2.4）思

13、路一：思路一：过过C,D作作y轴的平行线，框成一个轴的平行线，框成一个梯形和两个直角三角形梯形和两个直角三角形思路二：过思路二：过D作作y轴的垂线，过轴的垂线，过C作作y轴的平轴的平行线，框成一个梯形和两个直角三角行线，框成一个梯形和两个直角三角形形思路三：思路三：框成一个矩形和两个直角三形框成一个矩形和两个直角三形思路四：连思路四：连DO,OC，分成三个直角三角形，分成三个直角三角形其中三角形其中三角形DOC面积可利用纵横比及宽高法可算面积可利用纵横比及宽高法可算说说你的解答思路，还有哪些割补思路？说说你的解答思路，还有哪些割补思路？21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗

14、版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD环节五：小结环节五：小结1 对于坐标值与线段值的转化，要注意什么？对于坐标值与线段值的转化，要注意什么？2 对于图形面积的计算，有哪些方法？谈谈你对于图形面积的计算，有哪些方法？谈谈你的体会。的体会。3 你是否发现，等积转化解决问题的优越性？你是否发现，等积转化解决问题的优越性？你所知道的三角形面积相等有哪些规律？你所知道的三角形面积相等有哪些规律？21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站版权所有 盗版必究精品上21世纪教育网 下精品教学资源AaD作业作业如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A(a,0)为为x轴正半轴上一点，

15、轴正半轴上一点，B(0,b)为为y轴正半轴轴正半轴上一点，且上一点，且a,b符合符合 （1）求三角形）求三角形AOB的面积；的面积；（2）若）若P(m,n)为直线为直线l上一动点，且满足上一动点，且满足m-2n+2=0若若P点正好在线段点正好在线段AB上，求此时上，求此时P点坐标；点坐标；若若 ，求，求m的取值范围的取值范围038babaAOBPABSS解：（解：（1）a=6,b=2,三角形三角形AOB面积为面积为6（2）连）连OP，由面积法可得方程：，由面积法可得方程：)58,56(;58,56,022,63,6621221pnmnmnmnm又第问，分两种情形求出面积：问，分两种情形求出面积：当P在B左侧时：56,6253,22,366212)(216mmsnmnmnmsPABPAB当P在B右侧时：518,663mmnsPAB割补法求