《多项式》的教学设计

1、多项式的教学设计教学目的要求：1、掌握多项式的概念，了解整式的概念。2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说岀和写岀多项式的项数和次数。过程和方法：1、通过学生自学，努力让学生获得自学的经验和方法，培养学生的自学习惯。2、课本中学生一看就明白了、能理解的知识，通过学生预习就能达到目标，老师可以不讲或少讲。3、突岀“讲不过半，练在当堂”的教学模式，力求留给学生十五至二十分钟的时间进行独立练习，培养学 生认真思考、仔细探究的品质。教学重点：多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。教学难点：辨识多项式的次数。教学过程设计：一、 学生自学1、 布置学生预习课文。上课前一天，我就布置学生预习多项式

2、，要求学生记住多项式的概念和多项式 的项、次数、常数项的概念，完成课本上的填空，回答课本上提岀的问题，并做好课本第五十九页的练习。学生若有难点，作好号，若有疑问写在书上，可以用课余的时间和上课前的几分钟相互交流讨论。2、学生互相交流。上课后，老师要求学生相互检查课本第五十六页、第五十七页上的填空，核对第五十九 页的练习，若岀现不同的结论就重新思考和计算。3、学生提岀问题，师生共析。我要求学生把书上遇到的或思维上碰到的不明问题提岀来，师生共同分析讨 论。如这一节课上，伍心灵同学就提出多项式的系数怎么求？和上节课所学的单项式进行对比，学生明白了多项式只存在某一项(即单项式)的系数；又如邹汉林同学提

3、出x2+ 2xy - y2的最高项的系数是多少？老师指出只有次数最高的项，没有“最高项”，本题中最高次项有三个：x2，2xy, y2,系数分别为 1,2， 1 学生提岀问题的过程，本身就是对新知的一种学习思维的过程。有些题目，老师千讲万讲，不如学生自己 讲。二、练习巩固(主要是对课本知识进行梳理、整理，突岀重点，简化难点)1、找岀下列式子中的多项式，并填好表格。2x， 3， 2x 3,， 3，a 3,，a(b 1)， 1， 5m2y3多项式项数次数常数项是哪几个单项式的和名称本题解题步骤是这样设计的：(1 )学生举手回答哪些是多项式？老师分别写在多项式的横行中，若有回答错误，学生会激烈辩论，老

4、师 强调判断的依据要牢抓：几个单项式的和叫做多项式。教学生说理要有根有据。(2) 本题共有六个多项式，点六个学生上台演板，填写各个多项式的项数、次数、常数项等，其余学生在 学案上完成表格。(3) 学生互相检查，由学生评判演板学生做的对还是错，并讨论订正。(4 )告诉学生这些多项式和上节课学习的单项式合称为整式。本题通过对多种形式的多项式的探讨学习，把有关多项式的众多概念揉和在一起，让学生有一个整体的、 清晰的认识，简单明了。2、用多项式填空：(1) 一种商品进价a元，现加价 10%出售，定价是_元。(2 )比a的 4 倍大 5 的数与比a的 3 倍小 2 的数的和可表示为_(3)_ 一个两位数

5、的个位数字是a，十位数字是b这个两位数可表示为_(4)_ 从边长是xcm的正方形中挖去一个边长是 3cm的正方形，那么剩余部分的面积是_cn2。 会写多项式是初中应用题的基石。本题从数学应用中常见的四个方面考察学生的书写能力，具有典型性和代表性。3、 概念的拓展应用：已知 3ylkl+(k- 3)y2 1 是关于y的三次三项式，求k的值。本题是多项式有关概念的具体应用。教学时，我牢抓“三次”和“三项”的含义，由“三次”得：lkl=3Tk= 3，由“三项”检验k= 3 不合题意应舍去，归纳 k = 3。教学生读题要抓准关键字眼，逐层分 析，注重检验。4、找规律：讲课本第 61 页习题第 10 题

6、。教给学生做这一类题的步骤：(1) 看图看表；(2)写出前三个数：5a，8a，11a,(3)分两部分找规律：系数部分为 5 +3 (n1) = (3n+ 2)字母部分为a(4) 归纳第 n 个数据为(3n+ 2)a找规律题贯穿着初中数学的每一节课，它是训练学生有序思维的重要手段。三、 小结(主要是评点和指导相结合，归纳正误的方法，比如学生陈伟回答的不是单项式的式子就是多项式等等)四、 学生独立作业1、找岀下列各式中的多项式，并填好表格。2.01x105，4xy，1ab2,，x2+x，x3x+1，a(a+b),44222 3x +y +3x y2xy5xy多项式项数次数常数项是哪几个单项式的和名

7、称本题对应练习巩固中的第 1 题，让学生彻底理解和会写多项式及多项式的项数、次数等。2、用多项式填空：(1)_a的 2 倍与 b 的平方的和是。(2)_一件 x元的服装提价30%销售三个月后打 8折销售，仍赚_ 元。(3)_a是一个两位数， 3 在a的左边组成的整数可表示为_ 。(4) 在一个半径为 4 的圆中剪下一个底为 2、高的为h的三角形，剩余部分的面积是_本题对应练习巩固中的第 2 题，再次考察学生在这四个方面的书写能力。3、若2x3yn-1+x1 2 3 4 5y 1 是五次三项式，求n的值。本题和练习巩固中的第 3 题对应，学生能轻松理解由“五次”得3 +(n 1 )= 5-n=

8、34、找准规律写多项式：x+y,x2+xy+y2,x3+x2y+xy2+y3,x4+x3y+x2y2+xy3+y4,本题和练习巩固中的第 4 题对应，从另一个角度拓宽了学生的思维，并把降幂排列、升幂排列的概念隐藏其中，为下节课作好了铺垫。以上学生的独立作业和课堂上的练习巩固内容一一对应，让学生在反复深化的练习中理解和掌握本课所学 内容。五、收集学生的独立作业，并点评第 4 题找规律的方法，留点思维让学生去回味。六、 课后老师迅速改好学生的独立作业，及时反馈给学生，要求学生用改错本改好错。本节课在充分钻研教材的基础上，遵循新课程理念一一数学教学就是数学活动的教学，创造性地使用教材,从学生已有的和掌握的知识经验岀发，期望完成以下几个目标：2利用全新的教学过程设计，尽力转变学生的学习方式，促进学生思维品质的提高。利用学生的自学和引 导