动量典型计算题

1、3、炮弹在水平飞行时，其动能为相等的两块，其中一块的动能为4、一个质量M=1kg的鸟在空中Ek0=800J,某时它炸裂成质量Eki=625J，求另一块的动能 Ek2vo=6m/s沿水平方向飞行， 离地面高度h=20m ,忽被一颗质 子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内， 2）鸟落地处离被击中处量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，鸟立即死去，g=10m/s 2 .求：（1）鸟被击中后的速度为多少？（ 的水平距离.5、 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与

2、B相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。f*动量典型计算题1、质量mi=10g的小球在光滑的水平桌面上以Vi=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二个小球的质量为 m2=50g ,速率V2=10cm/s .碰撞后,小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球mi的速度是多大，方向如何?2、（ 6分）质量为 M的小车，如图所示，上面站着一个质量为 m的人，以Vo的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。求：人跳出后车的速度？已知最后A恰好返回出发点 P并停止。滑块 A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形

3、变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。求物体从斜面6、质量为1kg的物体在倾角30o为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高 5m ,顶端滑到物体的动量变化底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？m的气体，喷7、质量为M的火箭以速度V。飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为厶出的气体相对于火箭的速度是V,喷气后火箭的速度是多少？& （12分）跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m,质量65 kg,站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为1060N，计算他跳起可摸到的高度 .（gF10 m/s 2）9、如图

4、所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为 m的小球A以初速度V0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并 使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球 A、B与 弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限 度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E.10、如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数口为0.24,木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的12N s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能Eka为8.0J,小物块的动能 Ekb为0.50J,重

5、力加速度取10m/s2，求:（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度U；（2）木板的长度L .11、在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速vo水平射入1 wu ； M吉木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为S,子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。12、在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而 被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。 已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为 Eo,试求：经过一次碰撞后中子的能量变为多 少？13、如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为

6、R的竖直放置的半圆. 一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为 m的子弹射中， 并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点 C,已知木块对 C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小.14、如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数卩=0.2 ,木块距小车左端1.5m,车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04Kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，(g=10m/s 2)(1)如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大?(2

7、)如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经 过3s小车的位移是多少？参考答案：1、【分析】 取相互作用的两个小球为研究的系统。由于桌面光滑，在水平方向上系统不受 外力.在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其合力为零.故两球碰撞的过程动量守恒.【解】设向右的方向为正方向据动量守恒定律有： mr m2v2 m1v1 m2v2代入数据解得vl=-20cm/s.即碰撞后球 m1的速度大小为20cm/s，方向向左2、解：取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒：(m+M)V o= mu+MV3 分(m M )Vo mu所以：V=2分M方向水平向右 1分3、【错解】设炮弹的总质量为 m,爆炸前

8、后动量守恒，由动量守恒定律：P=Pi + P2由动能和动量的关系有：p . 2mEk 由得：2mEk. 2mEki /2. 2mEk2/2整理并代入数据得：Ek=225J。【错解原因】主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正可能为负，由动量守恒定律：P= P1+P2由动能和动量的关系有：p 、-2mE 由得：,.2mEk.2mEki/2、2mEk2/2整理并代入数据解得：Ek2=225J或4225d （正确答案

9、是另一块的动能为225J或4225J）。【评析】从上面的结果看，炮弹炸裂后的总动能为（625+ 225）J=850J或（625+4225）J=4850Jo比炸裂前的总动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。4、【分析】 子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。解：把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒.设击中后的共同速度为U,取vo的方向为正方向，则由：Mvo + mv= （m + M）u,3得：u Mv 0 mv 16201°300m/s=11.8m/sM m12010 3击中后，鸟带着子弹作平抛运动。由h如2得运动时间为:t悩s=2s故鸟落地

10、处离击中处水平距离为：S= ut= 11.8X 2m = 23.6m.5、解.令A、B质量皆为m, A刚接触B时速度为V1 （碰前），1 2 1 2由功能关系，有mv0mwmgl12 2A、B碰撞过程中动量守恒， 令碰后A、B共同运动的速度为 v2.有：mw 2mv2 碰后A、B先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为V3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：1 2 1 2(2m)v2(2m)v3(2m)g(2l2)2 21 2此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 -mv；mgh 2由以上各式，解得 V。_g (1

11、0l 1612)6、解：物体受重力 mg和支持力F的作用。设物体到达斜面底端的速度为 v.一 1 2对物体由动能定理：mgh mv2由动量定理：I mgt mvsi n30由得：I = 5 Ns物体的动量变化： p mv 0 10kgm/s方向沿斜面方向。7、考查知识点：反冲原理相对速度解：根据动量守恒定律：(M+m) v 0 = 如(V0-v)+MV所以：V= (M v0 + Am v)/M8. 设人离地时获得速度为 v,据动量定理有：(F-mg)t=mv.由竖直上抛运动公式得：h= S/2 g,由上述两式解得：h=0.4 m,所以该同学摸高为 H =2.2+0.4=2.6 m .9、 解：

12、当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运 动，弹簧势能增加，当 A、B速度相同时，弹簧的势能最大.设A、B的共同速度为V,弹簧的最大势能为 E,则：A、B系统动量守恒，有 mv0 (m 2m)v1 2 1 2由机械能守恒：mv0 (m 2m)v E2 2联立两式得 E mvo310、 【解析】(1)在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块 B的摩擦力的冲量 均可以忽略.取水平向右为正方向，对 A由动量定理，有：I = mA u代入数据得：u = 3.0m/s(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA, B在A上滑行的时间为t,

13、 B离开A时A的速度为 a B的速度为B. A、B对C位移为SA Sb.对A由动量定理有：一(FfBA+ FfCA) t = mA uA-mA 助对B由动理定理有：FfABt = mB u其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = (1 ( mA+mB)g根据动量与动能之间的关系有:mAU =2EaEka，mBU= 2EbEkb对A由动能定理有：2 2(FfBA+ FfCA) Sa = 1/2 mA uA -1/2 mA u对B由动能定理有：FfA Bf Sb = 1/2 mB u木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = Sa-Sb，代入放数据由以上各式可得L = 0.

14、50m .11、解：如图所示，m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒mv0 (m M )v由动能定理得:(3 分)设子弹所受阻力的大小为 F,1 2对 M : Fs Mv 021d)- mv2mdM m因亠M m12、解：弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。有：联立上式解得：s1,所以s<d.设中子的质量m,碳核的质量M。由上述两式整理得11v13则经过一次碰撞后中子的动能:1 21 /11 、2121厂E1mv1m(v° )E02213169mv0 mv1 Mv2 1 2 12 12mv0mv1Mv22 2 2m Mm 12mv1vvm Mm 12m1

15、3、解：设子弹射入木块瞬间速度为V,射入木块后的速度为Vb,到达C点时的速度为Vc。子弹射入木块时，系统动量守恒，可得:mv m M v0木块(含子弹)在 BC段运动，满足机械能守恒条件，可得1 2 1 2 m M vB 2R(m M )g (m M )vC2 2木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T,木块对轨道的压力为 T2，可得:T (m M)g(m M )vCR又：T =T，=(M+m)g由、方程联立解得:子弹射入木块前瞬间的速度：14、解：(1)设子弹的初速度为(m M)6Rg mVo,射入木块后的共同速度为Vi，木块和小车初速度大小V=0.4m/s，以向左为正，则由动量守恒有：moVo - mv = (m+m o) Vi显然Vo越大，Vi越大，它在平板车上滑行距离越大。若它们相对平板车滑行s=1.5m,则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V '，有：(m+mo) Vi-Mv = ( m+m o+M ) v'由能量守恒定律有:Q=卩(mo+m ) g s = (m由，代入数据可求出mo)v；1 Mv21(mo2m M )v,v' =o.6m/s. vo =149.6m/s.但要使木