旋风除尘器的分级除尘效率

1、 25 © )994-2010 China Academic Joumal Ekctroaic Publishing House. All rights reserved, httpri'wwwxnki.nel旋风除尘器的分级除尘效率、前言近儿年.鉴于国内外城市郊区大代污染 的严重问题.Wicke及Ki»ebs对喊射式洗涤 器、施转喷雾型除尘器以及文丘里洗涤器等 各种洗涤式除尘装置分离亚微米的固体微细 颗粒的分离持性，进行了详细的研究。研究 表明.这些除尘装置以及旋风除尘器.不论 干式还是湿式.对粉尘的分级除尘效率乃” 的特性，作为实验式一般可表达如下：久= l-e

2、ap （In 2 ）（工/也）“（1 ） 式中.勺为极限分离粒径，其定义为相 当于分级除尘效率为50%的粒径值。指数m 的值，如图1所示.成为表示极限分离粒径 附近的粉尘分离与分级的一个尺度。亦即， 祝值增加，则用极限粒径作为分界的分级性 能加强.相反.随着九值接近于第意味着分 级性能恶化。对旋风除尘器.不管粉尘的种 类如何，一般机值多在0.51.5范围内。° 10 ?0 ” *粒径X/Xt图1把指数m作为於数的分级除尘效率的分 布曲线（In 2 =0.693）05WS弟茨W企®G然后，将任寇粒径作为粉尘的粒度 分布可用Rosin-Rammler公式来表示。如 果把相当于尺

3、=50%的粒径作为工阴。，那么 达个粒度分布就可用下式农示：-（m2 ）（8/8加）"（2）因此，对上述粉尘的全效率"的表达 式，可由（1 ）式和（2式写出下式：心（-薯”后（3）而且，作境（3 ）式的特殊情况,（1 ） 式和（2 ）式中的指数m和n的值分别相等， 即在机=“=上时，对（3 ）式就易于积分. 其结果如下：% = 1/1 + （%/8丽0严）（4 ）虽然，表示分级除尘效率的特性的（1 ） 式，用在整理比较各种除尘装置的实验结果 是非常方便的.但有缺乏理论根損和物理内 容的缺陷。因此作者对Molerus及Hoffmann 从扩散的融机运动的Fokker-Plan

4、k 扩散方程式在适当边界条件下解得的分级 除尘效率的理论式；作用于颗粒的阻力在 Stokes和Allen区内时的分级效率，这些旋 风除尘器的极限分离粒径斗和试验粉尘的中 位径8肠。与分级效率可"的关系以及切线型旋 风除尘器及二次气流型旋风除尘器（龙卷风 除尘器D. S. E ）的分级效率（包括作者从 实验得到的）等项在后面的文章中进行了叙 述。二、分级除尘效率的理论式 1旋风除尘器内部气流的流动 一般,在旋风除尘器和离心分级器内部, 气流是处于為度紊流状态的三度旋转流动。 例如，yCTHMOHKO在直径为D=250亳米.长 度为I =386毫米的旋风除尘器上测得的结 果，紊流强度在准

5、自由涡区內达到610%. 在准强制涡区内亦可达到40%。如果为该 旋转气流的亲流扩散系数."为动粘性系 数，则£ = /"的值在准自由涡区内为8 = 1001000,在准强制涡流区内为e = 1000 10000.此时紊流强度就变得非常强。另一方面，在该紊流旋转气流中固体颗 粒的各自动态.主要是由向外作用的离心力 Z和因气流的向心流动而作用于固体颗粉的 阻力W来决定。井且作用于颗粒的阻力，根 据在直径为工的颗粒周围气流的雷诺数Re., 可分为Stokes阻力区（Re,<l ）的和Allen 阻力区（1<尺右<500 ）的。总的来说.如 离心力和阻

6、力两者在某半径r的轨道上达到 平衡，则该平衡半径卩上的颗粒如图2所示， 可想象为在缓彈的随着气流紊乱流动的同时 随机波动地作旋转运动。線在这样的三度 亲流於转气流中，力学平衡的并稳定旋转的 平衡颗粒.以及在平衡半径上伴随着气流的 极大的紊乱和涡芯的振荡运动.具有随机性 状的平衡颗粒作为萇准的各种粒径的粒子. 其频度分布曲线，虽然可以笼统的视为正 态分布式，但不如用（是用8加。=175亳 米，?p=2.14克/厘米'的飞灰（粉煤灰）作 为试验粉尘.在直径D =290 米的圆筒型 旋风除尘器上进行平衡粒径实验而确认的） 下面这个对数正态分布式来表示 3*中卜叱警 此处.】og兔为粒径e的对

7、数平均值， 可为粒径的对数标准偏差。图2平衡颗检在提风除尘器内部随吒茨流功 的说颗粒的频度分布32. Fokker-Plank的扩散方程式这样，取由于力学平衡而在平衡紈道上 边随机波动边沿轨道运动着的固体颗粒的概 率密度作为f <f, t。此处g如图3所 示.将某半径为丁的位置定为E = 0取向 旋风除尘器轴心方向为正，向外为负的座标 系。而且t表示任意的时间。在该座标系中， 如果将f <e, O 看成现在着眼的颗粒在 经过t时间后在（g W+吐）范围内找到的 概率的话，那么Fokker-Plank的扩散方程式就成为如下形式1图s座标系及流动的说明图此处，5是颗粒的径向分速度，如果

8、把 W,作为直径为北的颗粒的离心沉降速度.为气流的向内径向分速度的话，则Cp = Vr-o D是扩散系数，其在半径方向上 看作是恒定的。该徵分方程式的解正如所常 见的那样，表示如下：加 vimexp -£謊°：（6 ）将方程式（5）在下述的边界条件下、 按照Molerus及Hoffmann的方法，把作用 于颗粒的阻力扩大到Stokes区域及Allen区 域，求极限分离粒径也和分级除尘效率可h的 关系在后面叙述。3.MoIerus及Hoffmann理论式的说明 将颗粒看成是当七=0时，从g=0的 位置开始运动，因而f（e,o）-a（e）作为初始 条件。在此，是狄拉克的

9、7;函数。£牛 0 时,§（g）=O,”（g）dg=i。作为边 界条件，颗粒在时间t = £时，在区域一 e <4】之间被找到的槪率P（t）为：P（t）=（ 7 ）如此外.如果把在时间t时粒子从这个区O麻文中为2Dz 译者 25 © )994-2010 China Academic Joumal Ekctroaic Publishing House. All rights reserved, httpri'wwwxnki.nel间逸出的概率表为Q(t),就有下式，Q( t ) = 1-P( t )( 8 )由于求Q(t)的时间的增加量，(7

10、 )式 和(8式就成为'rdQdpd C八"市"_茁"一市J 兀爲fdg *2=- 寻吋 (9 )上戎，如果用(5 )式改写的话，则成为： dQ J ”茁=_) 贡农“2X |一厂Gf -号喙儿”(10)因此，颗粒通过一/zMFfdi区间而 逸出的槪率的时间的增加量，就是越过§ = 的边界面向被离心分离的組颗粒方 面移动的尘粒量，0 = _(Cpf一 2(11) 以及通过g =/】的边界面向微细颗粒方面 移动的尘粒量：f=(Cpf - 等)|一】(12) 如就粗颗鉉方面而言.看成是具有离心 沉降速度的颗粒没有被气流的向心流动 返混而离心分离的颗粒

11、的话，则对g = 的面.则尘粒量就成为，§=5(-么 O( 13)另一方面，如就微细颗粒方面而言.被 看成是由于气流的向心流动而从的边 界面排出的颗粒，则尘粒量就成为，26=Vrf(Al9 £)(14)其次作为这些条件式的补助量则为：=( 15)将2(g)重新导入，改写D/2=G,则 Fokker-Plank的扩散方程式就成为下式，arG卷W )0QC7割伦，网)0= f(g,8) f(g,0)(16)此处，因为«>)=0,所以(16)式变 为下式：(17接着，由$= 力2及g=41时的边界 条件(11 )和(12 )以及(13 )和(14 ) 式，得下式：

12、-(C訂一D 器)|一2=心X( 力 2,0(18)(CD 务)|一严O(19 )因而，如将上式改写.就分别为：(W.+CpM (-九)- G贽=0(20)=0( 21 )在此，如用辅助虽“(g)代入，就分别 为：O原文为J ,译者原文为&=4。一译者 原式;为j=Vy/(-4It t)o 译者（W.+CJM-AJ-G"（-么）=0（22） （Cp-Vr）/x（21t）-G/x/（211）=0 （23） 其次，分离度0是当t -oo时，在最终 的分离过程中，通过§=一力2边界面移到粗 颗粒方面而被离心分离的尘虽，（-712，t）dt = W謬（一厶）（24） 0返回

13、来看，因为对应于一 2<£<0, §牛0时，3（ f ）-0,微分方程式（17） 式的右边就成为§（$= 0因此变成下 式,所以，用前述边界条件（22）和（23） 式.就得到下式：c"（£） 一気（W）= p/（w以一仏）（26）故此.从上式得出下式：3（g） -闪（g ）=W2）（27）因而.（27）式的一般解，对于一2< g<0的区域就成为下式：W2（0 = -7屮（一九）+6 exp x（氣）(28)然后把（17式对0<$<儿区域 积分之S ”处-"時7?1+(詈)哪>(1 -手)（58

14、而且，如果用T作为参数来表示（57） 和（58）式的曲线，就成为图4及图5。由 T但是，从狄拉克的§函数的定义，j 8（<30）因而，在gyo时.近似地成为. §（g）dQi"2由此（29）式就成为下式： c"（§）一“（-儿）一-心）+ 令-以-九）=-g （31） 故此.由前述的边界条件得下式， c0（。一甘以$）C1=#（_么）_甘心么）_容=恃心心_吉(32 )这个微分方程式的一般解，如设G为积 分常数.便得下式：1 wu( E )= - 九)4-C2exp(-)(33 )故此，在用辅助量R（g）时的一般解，在一 2<S&l

15、t; 0范围内为：“（E ）=C,exp（|- g ）-" m（-力 J（34）在时，为：3( )=Ctexp(- g )么）+£二（35 ） 在此，积分常数G可由（34）式假设 £=一力2求得.亦叩： G = （ 1 +总0 “（1九）吨（金-力2 ） 所以，（34）式变为下式：1994-2010 China Academic Jouma Ekctronic Publishing House. All rights rescued, http:Z?wwwxnki.nd(29)O （-人2）原文误印为（=42）。一译者1994-2010 China Academi

16、c Jouma Ekctronic Publishing House. All rights rescued, http:Z?wwwxnki.nd"（E ）=M（ /l, ）（ 1expX eap（令-J,）一詈U（一仏）告处+九）-晋（36 ） 接着.取以0, h）hf 0的极限值得： U（O-h）="（厶） x（ 1 +晋）吨（冬 血）-晋（37 ） 然后，为了决定常数C?,有必要对0< £<久区域加以考虑°对b-*o极限的连续 条件，亦即：/x（0h）=/z（04-h）在这个g = 0的面.因为不会有粉尘浓 度的剧变或者不存在物理的不连

17、续性，所以 二者相等.故常数G如下：C2=/x（-21,）（ 1 +可）哪乂（金仏）一古心8）因而.在0<£<么的区域就变成为：3( f )="( 一 2)(1 + Cp )哪xd）-去注x(討w-以zl?)+古(39)然后.若将上式微分便得下式，"（0=幺仪-九）（1 +晋）C X exp（- g ）（ 40 ）把（Cp/G ）乘以（39 ）式的两边， 又设便得下式：）=_二以-儿）«1+普）哪（整血）-士> 28 1G在此.由（40）式，设便得下 式："S）=¥-仪-心（1十晋）（41）在此，把边界条件（23 ）

18、式代入（41 ） 式，经整理便得下式：IV1卩（厶）=一"LM（ 2）+- （ 42 ）而且，因为在（39式中当g =儿时的 心J与（42）式相等.便得出下式的结果,4V-+右*心=齐罟;G誓）(43 )因此.通过边界面£=一力2向粗颗粒 方面移动而被离心分离的颗粒份量换莒之 即分离度个是：©=W$（d,t）d£=Wz“（一/2）°（ 44 ）由此，如用Cp=U,-%的关系加以变 换的话，可得下式：W/ cp . -帀+eap（w_ 么）_ +7exp %-（4+厶）（45 ）此时若视t1i=/14 = L/2,则（45）式1994-2010

19、China Acadvmic Journal Ekctroaic Publishing (louse. All rights reserved, http?gr nx(52 )9T24 _29从而，由该式，在粒径和离心沉降速度(53 )之间可成立近似式如下：1 一莎(54)(55 )(56)便成为下式,返回來看，因为旋风除尘器极限分离粒 径也的离心沉降速度与气流的向心径向 分速度V,互等，所以在和任总粒径工的离 心沉降速度W,之间，Cp=W一w<的关系 成立，因此（46）式便成为下式；(47 )在这之中，为了使新式更易看懂，若将 作为无因次虽的分离参数T=LWtt/D（ 48 ）重新导入

20、的话，（47）式便成为下式：（49）4 .作用于颗粒的阻力在Stokes及Allen 区域时的分级除尘效率如前所述，假如把颗粒看成是直径为工 的球形，则作用于该颗粒的阻力W根堀颗粒 周围流动的雷诺数尺来定。例如在Rer<l 的时候，可以看成是Stokes阻力的作用，而 在1 <«e,<500时，可以看成是Allen阻力 的作用。另一方面，对于力学平衡的平衡颗 粒，颗粒周围流动的雷诺数Re”由气体的 动粘性系数”，及气流的径向分速度V和离 心沉降速度注相等，故可定义为：恥尸些严 （50 ）译者注：据文献分析，（48）式中的D应为2G.乙=局-0.6民（符号鑫希图2）。

21、在此，巧是平衡粒径，从而对颗粒的阻 力系数5,如将常数作为一般可写为；CZ（旦产）”（51）然后，把相当于极限分离粒径的颗粒的离心沉降速度作为W.（,对于该粒径4的旁 边的宜径8大的颗粒，如果把粒径力的离心 沉降速度作为的话，因近似地离心力和 作用于颗粒的阻力在力学上平衡，对于极限 分离粒径就有，6 gr -K v ）X 429且在同一半径t上，对于接近勺而直径 龙大的颗粒，近似的变为下式：6七冬欢-警7jtx2 . yXwr / 工 丽:=（可丿因此，在Stokes阻力区，m = - 1 ,在 Allen阻力区，m = -一 °如果分别代入 （54 ）式，其结果，离心沉降速度和粒径

22、的 关系，在Stokes阻力区则成为：WQ xt）在Allen阻力区则成为：We x然后，如果采用分离参数:T,把分级除 尘效率的（49）式改写后，最终可得出下式：首先，在Stokes阻力区域有， L 14 （57） 然后，在Allen阻力区域有；1图4作用于颗紋的限力在Stokes区时，对应 分离参数T的分级除尘效申曲线曲卜-以比重为心=2.97克/厘 米'，“RSoh 9微米的关 东亚粘土作为试验粉尘， 喂灰浓度在C,=1.52.5 克/厘米彳的范围内做的分 级除尘效率试验，部分结 果示于图7。该分级除尘 效率的测定是用多级冲击x/x；图5作用于顆粒的阻力在Allen区时，对应 分

23、离於数T的分级除尘效率曲线图6实验用旋风除尘器 的主要尺寸采样器捕集从旋风除尘器 内筒排出的粉尘，由此粒 度分布用Schmidt的方法 计算出的。在图7中，除 了分离参数T的值以外， 为供参考还增加了前述 （1 ）式中的尬值。接着 在图8中表示了图6的旋此即使是T值相同，在Stokes区域和Allen 区域在工/%= 1附近，该曲线束的斜率也 不同。亦即，用粒径相同的同一粉尘，根据 旋风除尘器设计的如何，考虑粉尘所受的阻 力是任Stokes区还是任Allen区域内。该 曲线表示出，当颗粒或者粉尘受到的是Stokes 阻力时， 旋风除尘器的分离特性良好。 随着T值变小，显示分离性能下降。这样，

24、可以认为，气流紊乱而引起的扩散系数D变 大，是由于微细粉尘的扩散作用大的缘故， 或者是由于粉尘的离心沉降速度W”小，或 者是由于旋风除尘器尺寸L的影响所造成的 结果.三、实验结果就各种形式的旋风除尘器来说，把国内 外文献中对旳/工肮。（所用粉尘的粒度分布的 中位径工胶。和这种粉尘的旋风除尘器的极限 分离粒径斗）的各分级除尘效率乃的实验结 果作为基础,求得分离参数T的值。该T值, 从对照xt/xR!0-I附近的曲线来确定。作为该分级除尘效率的实验结果的一个 实例是作者用D（=150亳米，。2=50亳米丙 烯酸塑料制成的旋风除尘器（参见图6 ）,风除尘器的除尘效率及极限分离粒径和入口 风速的关系的

25、实验结果。<%>3.0目詔 on T Ml 即Bwna 弓00入口风速0葆7莎歹| io |冏研 & 來 （拓'航'京顾飯沪 极限垃径Xt（“ I 50丨2；| 7 5 。9粒径X/Xt图7采用关东亚粘土作试验粉尘时，对粒径的分级除尘垃來实验结果& %85w (叙£«利益;关东亚帖士 供试粉尘宀切 人口盼尘極活右一亠，-:.5 >c is a 25入风連 丄（米/秒图8除尘效率与极隈粒径和入口风速的关系由各研究者的实验结果得到的分离鑒数T的值汇总示于表1中。把这些T值与曲/© )994-2010 China Aca

26、dvrnic Journal ISfcctroa:c Publishing Elouse. All righ<s reserved.hllprZ?© )994-2010 China Acadvrnic Journal ISfcctroa:c Publishing Elouse. All righ<s reserved.hllprZ?30© )994-2010 China Acadvrnic Journal ISfcctroa:c Publishing Elouse. All righ<s reserved.hllprZ?h肌。对应关系，整理划在重对数纸上，

27、结果 散，但仍然可分清承受Stokes阻力区及承 表明也/如“和T的关系，虽然点比较分 受Allen阻力区对应于各种旋风除尘器的科TS”旳以及分离参数©的值表1记除尘琵置的代表尺寸粉尘的种类及特性（«T研究者名号电式（玄粉 <t 的种类（克/強米J）力斤5“（“）Xf (“< 1)Stokes1 (I)Allen(1)E. Muschelknautz1°症风5=210002 = 750尘14.2310.50-736I 1.51J. Simecek產风炭尘1.7714.06.60.4710.5J. Kubciboh石英15.0W. Solbach栓风Di = 1000标准粉尘15.07.350