与旋转有关的计算与证明

1、精品资料与旋转有关的计算与证明（体悟思想规律方法）1、已知,如图:正方形ABCD中,E和F分别为BC、CD上的点,2、已知,点E为正方形ABCD内一点,且AE=1,BE=2,CE=3.求ZAEB的度数3、如图，P是正方形ABCD的边AB上一点（不与A,B重合），连接PD将PD绕P顺时针旋转90，得至UPE,连接BE,求/CBE的 度数且/EAF=45。求证BE+CF二EF0精品资料4、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1, /AEP=90。 ， 且EP交正方形外角的平分线CP于点P， 交边CD于 点F, （1）求证：AE=EP；（2）在AB边上是否存在点M,使得四边

2、 形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由5、在RtABD中，/BAD=90,AB=AD，点M,N是BD边上的任 意两点，且ZMAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至0曰位 置，连接NH，试判断MN,ND,DH之间的数量关系，并说明理由；6、（B）如图，在边长为6刀的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG,连接EG,CF JEG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH=8,求FG的长。精品资料7、(A)如图，正方形ABCD的边长为6，点0是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF丄BE，垂足为F,&

3、 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点0是对角线AC、BD的交点，过点0作0E丄MN于点E,过点B作BF丄MN于点F.(1) 如图1,当0、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=20E(2) 当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线 段AF、BF、0E之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选连接OF，求OF的长择一种情况给予证明.精品资料9、通过类比联想、引申拓展研究典型题目， 可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.AB=CD , jADC= ZB=9O zFDG=180 点 F、D、G 共线.根据_，易证 AFG 窣_，得 EF=BE+DF .(2

4、 )类比引申如图 2 ,四边形 ABCD 中，AB=AD , ZBAD=90。点 E、F 分别在边 BC、CD 上，ZEAF=45 若ZB、/D 都不是直角，则当/ B 与/D 满足等量关系 _时，仍有 EF=BE+DF .(3 )联想拓展如图 3，在ABC 中，/BAC=90 AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且 Z DAE=45 猜想BD、DE、EC 应满足的等量关系，并写出推理过程.原题：如图 1，点 E、F 分别在正方形ABCD 的边 BC、CD 上,把念BE绕点A逆时针旋转90。至ADG，可使 AB 与 AD 重合.ZEAF=45 连接 EF，贝 U EF=BE+DF，试说明理由.(1 )思路梳理精品资料10、如图四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形, 线M为对角精品资料BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60。得到BN,连接EN、AM、CM.(1)求证：AMBzENB; (2)当M点在何处时，AM+CM的 值最小；当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；(