用牛顿运动定律解决问题--张继福

1、一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1、内容：、内容：物体加速度的大小跟所受物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比到的作用力成正比,跟它的质量成反跟它的质量成反比比; 加速度方向跟作用力方向相同。加速度方向跟作用力方向相同。复习：复习：2、公式、公式: F=ma二、运动学公式二、运动学公式速度公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：位移公式：x= vot + at2导出公式：导出公式：v 2 vo 2 =2ax21例例1.一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地

2、面间的滑动摩擦力为平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体。求物体4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移。内发生的位移。问题：问题：1.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？受力分析如图示：受力分析如图示：G2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？竖直方向：竖直方向： 合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。水平方向：水平方向：大小：大小：F合合= F1 F2 ；方向与拉力；方向与拉力F1方向相同方向相同3.物体是匀变速运动吗物体是匀变速运动吗? 运动情况中已知哪些量？要求运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？末速度和位移，还差什么量？物体做匀变速直线运动物体做匀变速直

3、线运动,已知已知初速度初速度VO和时间和时间t，要求末速，要求末速度度V和位移和位移,还差加速度还差加速度a。 0 0=O t=4s =? =? FNF1F2a=?解：物体受力如图解：物体受力如图由图知：由图知：F合合=F1-F2由由牛顿第二定律可得牛顿第二定律可得:smsmatvv/4 . 4/41 . 100mmattvx8 . 841 . 121212204s末的速度末的速度4s内的位移内的位移O4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛顿第二定律借助于牛顿第二定律F合合=ma，先求合力再求加速度。，先求合力再求加速度。5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛

4、顿第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。最后用运动学公式求解。2221/1 . 1/22 . 44 . 6smsmmFFaGFNF1F2【变式训练变式训练1】一木箱质量为一木箱质量为m，与水平地，与水平地面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与，现用斜向右下方与水平方向成水平方向成角的力角的力F推木箱使之向右运动，推木箱使之向右运动，求经过时间求经过时间t木箱的速度。木箱的速度。一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断的是

5、在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。移等。 处理这类问题的基本思路是：先分处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况析物体受力情况求合力求合力，据牛顿第二定律，据牛顿第二定律求加速度求加速度，再用运动学公式，再用运动学公式求所求量求所求量( (运运动学量动学量) )。 思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律再利用牛顿第二定律F合合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。解：第一步求第一步求a因为V0=2m/s，s=60m，t=5s据公式求得a = 4

6、m/s2例例2.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在，在 t = 5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。力（包括摩擦和空气阻力）。2021attV人)30oFF阻阻GG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要对人进行受力分析画受力图，人)30oFF阻阻GG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要对人进行受力分析画受力图要对人进行受力分析画受力图所以：所以：F合合=ma=300

7、Nx轴方向：轴方向：F合合=G1F阻阻y轴方向：轴方向：F1G2=0滑雪人所受的阻力滑雪人所受的阻力 F阻阻=G1 F合合 =mgsin F合合 =67.5N解：解： 根据运动学公式：根据运动学公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得： 代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2 对人进行受力分析，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系，Gx=mgsinGx=mgsin 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F Fmama，得：，得：GxGxF F阻阻mama 即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama 代入数值得：代入数值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪

8、人受到的阻力大小是即：滑雪人受到的阻力大小是67.5N67.5N。方向沿山坡向上。方向沿山坡向上. .12a a2（xv0t）t21.上题中如果忽略空气阻力作用，上题中如果忽略空气阻力作用，滑雪人受到的滑雪人受到的摩擦阻力多大摩擦阻力多大,求滑雪板与雪面间动摩擦因数多求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大大?2.如果坡长只有如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？水平面上还能滑多远？3.如果下坡后立即滑上一个如果下坡后立即滑上一个300的斜坡的斜坡 。请问滑雪。请问滑雪者最高能上升多高？者最高能上升多高？更上一层更上一层：（g=10m/s2)练练.一个

9、滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初速的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在，在 t = 5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。（包括摩擦和空气阻力）。0.115153mm209.63121mm3.703121更上一层答案更上一层答案：（g=10m/s2)1、2、3、【变式训练变式训练2】一斜面AB长为10 ,倾角为,一质量为kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(取10 m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩

10、擦因 数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少?二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。（如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式的运动情况，据运动学公式求加

11、速度求加速度，再在分，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程方程求所求量求所求量( (力力) )。 【例题例题3】某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为11m，传送带与零件的动摩擦因数为=0.2，传送带的速度为v=2m/s，在传送带的最左端A处，轻放一质量为m=0.2kg的零件(可视为质点)，并且被传送到右端的B处.(1)物体在传送带上做什么样的运动？(2)物体从A到B所需的时间为多少？ 说明：说明：1.判断物体的运动规律。找出转折点变形2.变形：欲使时间最短，传送带的速度应为多少 相对位移多大 若物块初速度不为零呢？ v0 v同向还是反

12、向同向还是反向 v0= v同向还是反向同向还是反向 v0 v同向还是反向同向还是反向练习：练习：1如图所示，传送端的带与地面的倾角如图所示，传送端的带与地面的倾角=370，从，从A端到端到B长度为长度为16m，传送带传送带以以v10m/s的速度沿逆时针方向转动，的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端在传送带上端A处无初速地放置一个质量为处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为数为=0.5，求物体从，求物体从A端运动到端运动到B端所需端所需的时间是多少？的时间是多少？例例1010：如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为

13、370 ，并以，并以v=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.5，AB长长16m，求：以下两种情况下物体从求：以下两种情况下物体从A到到B所用的时间所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动1.物块速度v0与传送带速度v大小、方向关系说明：说明：2、物块释放的起点位置A或B 或其他位置3、与tan 大小关系4、传送带顺时针还是逆时针转动5、组合传送带2. 如图如图438所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可所示，风洞

14、实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略等大于直径。孔径略等大于直径。 （1）当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆）当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，倍，求小球与杆间的动摩擦因数。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离并固定，

15、则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为所需时间为多少？多少？(sin370=0.6, cos370=0.8)风风370图图438答案：5 . 0gst38一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式和运动学公式(匀变速匀变速直线运动公式直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等等)中，中，均包含有一个共同的物理量均包含有一个共同的物理量加速度加速度a。 由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速由物

16、体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，基本思路，正确的正确的受力分析受力分析和和运动过程分析运动过程分析则是解则是解决问题

17、的决问题的关键。关键。 应用牛顿第二定律解题的应用牛顿第二定律解题的力力G=mgF=NF=kx其它力其它力法则法则F合合a运运动动规规律律v0vxtatvv02021attvxasvv2202运动运动物理量物理量无无 关关研究对象是：质量为：研究对象是：质量为：m的物体的物体二、求解两类动力学问题的方法受力情况受力情况运动状态运动状态加速度加速度a加速度加速度a第一类问题第一类问题第二类问题第二类问题牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律运动学公式运动学公式运动学公式运动学公式说明：说明：1、无论是哪种情况，联系力和运动的、无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁桥梁”是加速度。是加速度

18、。2、物体的运动情况是由所受力及物体运动的初条件共同决定。、物体的运动情况是由所受力及物体运动的初条件共同决定。 从受力确定运动从受力确定运动从运动确定受力从运动确定受力 1.基本思路基本思路:加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁所求量所求量所求量所求量2.解题步骤：解题步骤： (1)确定研究确定研究对象对象；(2)分析分析受力受力情况情况和运动和运动情况，情况， 画画示意图示意图(受力和运动过程受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式用牛顿第二定律或运动学公式 求求加速度加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律用运动学公式或牛顿第二定律 求求所求量所求量。应用牛

19、顿运动定律的解题步骤1、析情境-分析题目的物理过程和物理情境2、取对象-根据题意确定研究对象3、画力图-对研究对象进行受力分析，画出受力分析图4、定方向-规定正方向（或建立坐标系），通常以加速度方向为正方向5、列方程-根据牛顿第二定律列出方程，求解。t/s0.00.20.41.21.4vm/s0.01.02.01.10.7解析：解析：（1 1）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，由前三列数据得：由前三列数据得：tva14 . 00 . 2m/s2=5 m/s2在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速度，所以度，所以a1=gs

20、in，得，得=300（2）物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列数据得：数据得：tva22 . 14 . 11 . 17 . 0m/s22 . 01022ga由由a2=g得：得：高考链接高考链接2007年江苏高考卷年江苏高考卷3 3. .如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着水灭火，悬挂着m=500kg=500kg空箱的悬索与竖直方向的空箱的悬索与竖直方向的夹角夹角1 1=45=450 0. .直升机取水后飞往火场直升机取水后飞往火场, ,加速度沿水平加速度沿水平方向方向, ,大小稳定在大小稳定在a=

21、1.5m/s=1.5m/s2 2, ,悬索与竖直方向的夹悬索与竖直方向的夹角角2 2=14=140 0. .如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量质量，试求水箱中水的质量M. .（g=10m/s=10m/s2 2;sin140=0.242;cos140=0.970)124500kg火火场场水水源源vv4.在倾角为在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑始沿斜面下滑,滑块质量为滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因数它与斜面间动摩擦因数为为,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正帆受到的空气阻力与滑

22、块下滑的速度大小成正比比,即即Ff=kv.(1)写出滑块下滑的加速度的表达式写出滑块下滑的加速度的表达式;(2)写出滑块下滑的最大速度的表达式写出滑块下滑的最大速度的表达式;(3)若若m=2kg,g=10m/s2, =300,滑块从静止开始沿斜面下滑滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图的速度图线如图,图中直线是图中直线是t=0时速度图线的切线时速度图线的切线,由此求出由此求出和和k的值的值.v(m/s)t/s1123234解析解析:以滑块为研究对象以滑块为研究对象, 其受力如图所示其受力如图所示:mgFNFff(1)建立垂直和平行于斜面的建立垂直和平行于斜面的直角坐标系，由牛顿第二定直角坐标

23、系，由牛顿第二定律得：律得：mgsin -Ff-f=ma,把把f=FN=mgcos, Ff=kv, 带带入上式得：入上式得：a=gsin -gcos-kv/m(2)分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，当其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：当其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：vmax=mg(sin-cos)/k(3)由速度时间图象得由速度时间图象得:t=0时时,v=0,加速度加速度a=3m/s2；t=4s时时,v=m/s,加速度加速度a=，把把v=0,a=3m/s2;v=m/s ,a=分别带入第一分别带入第一式联立解得式联立解得k=3;1

24、5325 50707海南海南1616如图所示，一辆汽车如图所示，一辆汽车A A拉着装有拉着装有集装箱的拖车集装箱的拖车B B以速度以速度v v1 1=30m/s=30m/s进入向下倾斜进入向下倾斜的直车道。车道每的直车道。车道每100m100m下降下降2m2m。为使汽车速度为使汽车速度在在S S=200m=200m的距离内减到的距离内减到v v2 2=10m/s=10m/s，驾驶员必须驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的该力的70%70%作用于拖车作用于拖车B B，30%30%作用于汽车作用于汽车A A。已已知知A A的质量的质量m

25、m1 1=2000kg=2000kg，B B的质量的质量m m2 2=6000kg=6000kg。求求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度取重力加速度g g=10m/s=10m/s2 2。解析：先以整体为对象求出总阻力解析：先以整体为对象求出总阻力，再隔离再隔离A A或或B B求相求相互互作用力。由运动学公式，作用力。由运动学公式，22221/22smsvvaN，famfgmf，Bammgmm，fAB880sin7 . 0)(sin)(02022121解得有对整体有对5、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的、将金属块用压缩的轻弹簧卡在

26、一个矩形的箱中，如图所示在箱的上顶板和下顶板安有箱中，如图所示在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动当箱静压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动当箱静止时，上顶板的传感器显示的压力为止时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下，下顶板的传感器显示的压力为顶板的传感器显示的压力为10.0 N.取取g=10 m/s2（1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器的示数一半，判断箱的运动情况的示数一半，判断箱的运动情况（2）若上顶板传感器的示数为零，判断箱的）若上顶板传感器的示数为零，判断箱的运动情况运动情况7、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体放在

27、倾角的物体放在倾角为为的斜面上，斜面体的质量为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面，斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面与物块间无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力施一个水平推力F，要使物块相对斜面静，要使物块相对斜面静止，力止，力F应多大？应多大？答案：（答案：（Mm）gtan解：取木块为研究对象，受两个力：重解：取木块为研究对象，受两个力：重力力mg，支持力，支持力FN，合力方向水平向左，合力方向水平向左，则有：则有：ma=mgtan,即：即：a=gtan再选整体为研究对象，根据牛顿第二定再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：律得：F=(M+m)a=(M+m)gtan8.光滑水平面上放

28、置紧靠在一起的两木块光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块A、B，质量分别为，质量分别为2kg和和8kg，推力，推力FA作用在作用在A上，拉力上，拉力FB作用在作用在B上，且上，且FA=（8-2t）N，FB=（2+2t）N，问从，问从t=0开始到开始到A、B脱离，脱离，A、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？ABFAFB解析解析:以以AB整体为研究对象整体为研究对象,合外合外力力F合合=FA+FB=10N,加速度加速度BAmmFa合=1m/s2AB刚要脱离时刚要脱离时,B间弹力为零间弹力为零,则则FA=mAa,解得解得t=3s位移位移221atx =4.5m例、如图所示，质量为例、如图所示，质量

29、为M的木板放在倾角的木板放在倾角为为的光滑斜面上，质量为的光滑斜面上，质量为m的人在木板的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以）要保持木板相对斜面静止，人应以多大加速度朝什么方向跑动？多大加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对斜面的位置不变，人）要保持人相对斜面的位置不变，人在原地跑而木板以多大的加速度朝什么方在原地跑而木板以多大的加速度朝什么方向跑动？向跑动？解：（解：（1）分析受力如图所示）分析受力如图所示对板：对板：f =Mgsin对人：对人：f+mgsin=ma而：而：f=f 解得：解得：a=(M+m)gsin/m方

30、向沿斜面向下。方向沿斜面向下。（2）分析受力如图所示）分析受力如图所示对人：对人：f=mgsin对板：对板：f +Mgsin=Ma而：而：f=f 解得：解得：a=(M+m)gsin/M方向沿斜面向下。方向沿斜面向下。临界状态：临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。为临界状态。 临界问题临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。：涉及临界状态的问题叫做临界问题。 临界问题临界问题往往是和往往是和极值问题极值问题联系在一起的。联系在一起的。 解决此类问题重在形

31、成清晰的物理图景，分析清楚解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件。物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件。 解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。临界问题：临界问题：1、如图所示物体质量为、如图所示物体质量为m=2kg，斜面倾角为，斜面倾角为30，求：，求：（1）当斜面以）当斜面以a1=2m/s2的加速度向右运动时的加速度向右运动时绳的拉力多大？绳的拉力多大？（2）当斜面以）当斜面以a2=20m/s2的加速度向右运动的加速度向右运动时绳的拉力多大？时绳的拉力多大？解：设当物体刚好要离开斜面时的加速度解

32、：设当物体刚好要离开斜面时的加速度为为a0，分析受力如图。，分析受力如图。由图可知：由图可知：F合合=mgtan60a0= F合合/m=gtan60=17.3m/s2(1)因为因为a1a0，所以物体离开斜面，受，所以物体离开斜面，受力如图。力如图。T2=(mg)2+(ma2)21/2 =44.8Ntan=a2/g2=arctan2即即T2和竖直方向成和竖直方向成arctan2角角2、如图所示，小车质量、如图所示，小车质量M=2.0kg，与水平地面阻力，与水平地面阻力忽略不计，物体忽略不计，物体m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦，物体与小车间的动摩擦因数因数0.3，则：，则：（1）小车在外力作

33、用下以）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车的加速度，需给小车提供多大的水平推力？提供多大的水平推力？（3）若要使物体）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？力推小车？（4）若小车长）若小车长L1m，静止小车在，静止小车在8.5N水平推力作水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体可看着质点）时间？（物体可看着质点）答案：（答案：（1）0.6N（

34、2）8.5N（3）7.5N（4）2s解：设解：设m相对相对M刚好要滑动时的加速度为刚好要滑动时的加速度为a0对于对于m有：有：Fm=mg=ma0，得得a0=g3m/s2(1)因因a1=1.2m/s2a0， m和和M相对滑动，相对滑动，m受到受到M的滑动摩擦力为的滑动摩擦力为Fm=mg=1.5N对对M由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F2Fm=Ma2F2=Fm+Ma2=8.5N(3)a3=a0是是m滑离滑离M的临界条件，的临界条件，F3=(M+m)a3=7.5N(4)由上可知当由上可知当F4=8.5N时，时，aM=3.5m/s2，am=3.0m/s2由由L=aMt2/2-amt2/2解得：解得

35、：t=2s练：练：如图所示，在箱内倾角为如图所示，在箱内倾角为的固定光滑斜面上用的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：（的木块。求：（1）箱以加速度箱以加速度a匀加速上升，（匀加速上升，（2）箱以加速度）箱以加速度a向左匀向左匀加速运动时，线对木块的拉力加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力和斜面对箱的压力F2各多大？各多大？(1) F1=m（g+a）sin，F2=m（g+a）cos(2)F1=m（gsin-acos），F2=m（gcos+asin）1：A、B两个物体如图放置，质量分别为两个物体如图放置，质量分别为m1、m2，B物体放在

36、水平地面上，水平地面光滑给物体放在水平地面上，水平地面光滑给B一个水一个水平推力平推力F ，A、B一起向右运动，求一起向右运动，求A、B间的摩擦间的摩擦力的大小。力的大小。FAB物体运动状态的变化需要物体运动状态的变化需要“消耗消耗”力力NAGAaANBGBNBFff2如图所示，如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦间静摩擦力的最大值是力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力，水平面光滑。用水平力F拉拉B，当拉力大小分别是当拉力大小分别是F=10N和和F=20N时，时，A、B的的加速度各多大？加速度各多大？AB F（1）当）当F=10N15N时，时，A、B间一定发生了相对滑动，间一

37、定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可，于是可以得到以得到a B =7.5m/s23如图所示，质量为如图所示，质量为2m的物块的物块A和质量为和质量为m的物块的物块B与地面的摩擦均不计与地面的摩擦均不计.在已知水平推力在已知水平推力F的作用下，的作用下，A、B做加速运动做加速运动.A对对B的作用力为多大的作用力为多大?图366F31可以可以 变形：变形：F F推推B B*例例1、如图、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体量都不计，盘内放一个物体P处于静止，处于静止，P的质量的质量m=12kg，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给