专题训练等腰三角形中的分类讨论

1、专题复习一一等腰三角形中的分类讨论一.按顶角底角分（满足内角和为180180 度）例 1.1.已知等腰厶ABC中，有一个内角为40，则另两个内角分别为 _ 例 2.2.在厶 ABCABC 中，/A的外角等于 110110, ABCABC 是等腰三角形，那么/ B B=例 3 3 等腰三角形两内角的度数比为2 2 : 1 1,则顶角为_二.按腰和底边分（满足任意两边之和大于第三边）例 1 1等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 _例 2 2等腰三角形的周长为 2222 cm,cm,其中一边的长是 8 8 cm,cm,则其余两边长分别为 _ . .例 3.3. 一等腰三角形的周

2、长是 25cm,25cm,作某一腰上的中线分得两个三角形的周长一个比另一个长5cm,5cm,则腰三._按咼在形内形外（顶角为锐角、钝角或直角）例 1.1.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半为_例 2.2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于20, ,则等腰三角形的顶角度数为 _四.画图中的分类（借助于圆规，注意重合的点的共线的点的情况） 例 1.1.如图，点 B B 在直线 L L 上，点 A A 在直线 L L 外，在直线L L 上找点 C,C,使得 ABCABC 为等腰三角形。（要求保留作图痕迹，写清点 C C 的个数)例 2 2 .在直角坐标系中，0 0 点为坐标原点，A A (2 2

3、, -4-4 ),动点 B B 在坐标轴上。则满足厶 OAEOAE 为等腰三角形的 有 B B 点共有个1例 3.3. P P 为直线l : y X 3上一点，A2,0)，求使 PAOPAO 为等腰三角形的点 P P 的坐标. .2等腰三角形中的分类讨论练习姓名:_日期:_ 指导老师：侯 尧等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性质以外，还具有许多独特的性质， 最主要的体现就是它的两底角相等，两腰相等，正是由于具有这两个相等，所以在解等腰三角形的有关题 目时必须全面思考，分类讨论，以防漏解 。下面就常见题型举例说明如下：一、角不确定时需分类讨论1 1 若等腰三角形的一个角为4

4、040,则其他两个角分别为 _若等腰三角形的一个角为100100。，则其他两个角分别为 _二、边不确定时需分类讨论2 2、 等腰三角形一边长是 10cm10cm 另一边长是 6cm,6cm,则它的周长是 _等腰三角形的两边长分别是 9cm9cm 和 4cm,4cm,则它的周长是 _等腰三角形周长是 20cm,20cm, 边长为 8cm,8cm,则其他两边长分别是 _等腰三角形周长是 20cm,20cm, 边长为 4cm,4cm,则其他两边长分别是 _等腰三角形周长是 1313,其中一边长为 3 3，则该等腰三角形的底边长为 _三、高不确定时需分类讨论3 3、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角

5、为3030,则顶角的度数为 _等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为3030,则顶角的度数为_等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的 _若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为_四、其它(1 1)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm12cm 和 15cm15cm 的两部分，求三角形各边的长(2(2)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm12cm 和 21cm21cm 两部分，求三角形的三边长(3 3) 等腰三角形的周长为20cm,20cm,从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2cm,2cm,求腰长5 5、 已知点 A A 和点 B,B,以点 A A 和点 B B 为其中两个点作位置不同的等腰三角形，一共可以作 _ 个6 6、 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,3x-2,4x-3,6-2x,求