人教版八年级上册 13.等腰三角形的性质(25张)ppt课件

1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角动手做一做动手做一做同窗们进展察看同窗们进展察看,分小分小组讨论组讨论,看看还有哪些看看还有哪些发现？发现？ AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大胆猜测大胆猜测 等腰三角形等腰三角形ABC是轴对称图形是轴对称图形猜测与论证等腰三角形的两个底角相等。

2、等腰三角形的两个底角相等。知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？猜测ABCDABC那么有那么有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD 公共边公共边 ABD ABD ACD ACD SASSAS B BC C 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 ABC那么有那么有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD 公共边公共边 ABD ABD ACD ACD SSSSSS B BC C

3、全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 ABC那么有那么有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明: 作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD 公共边公共边 Rt RtABDRtABDRtACD ACD HLHL B BC C 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 猜测与论证等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜测等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角

4、为角为_ _ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。75, 3070,40或55,5535,35小试牛刀 刚刚的证明除了能得到刚刚的证明除了能得到BC 他还能发现什么他还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC =90=90 性质：等腰三角形的顶角的平分性质：等腰三角形的顶角的平分 线，线，底边上的中线，底边上的高相互重合。底边上的中线，底边上的

5、高相互重合。简称简称“三线合一三线合一 根据性质根据性质2 2填空：填空：在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、假设、假设AD BC 那么那么 = ，_= 。 2、假设、假设AD是中线，是中线， 那么那么 ， = 。3、假设、假设AD是角平分线，是角平分线， 那么那么 , = 12BDDCAD BC12ADBC BDDCABCD1212协作探求二协作探求二 如图，在如图，在ABC中中 ，AB=AC，点，点D在在AC 上，且上，且 BD=BC=AD.求求ABC各内角各内角的度数？的度数？ABCD思索： 1在图中他能发现几组等腰三角形？ 2在左图中他能发现几组等角？ 3每组等角

6、间有怎样的大小关系？ 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD 等边对等边对等角等角)设设A=x,那么那么BDC= A+ ABD=2x,从而从而ABC= C= BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高相互重合，简称相互重合，简称“三线合三线合 一一1知ABEF,CE=CA，