【最新】八年级数学上册 《5.3一次函数的图象(3)》2 苏科版

1、一次函数一次函数y ykxkxb( kb( k0)0)的性质：的性质：当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_，从左到，从左到右看函数的图象是右看函数的图象是_的；的； 当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_，从左到，从左到右看函数的图象是右看函数的图象是_的的 增大增大上升上升减小减小下降下降性质性质1:当当k相同时，一次函数的图象相同时，一次函数的图象(直线直线)平行。平行。性质性质2:2:y=-2x+4y0 x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的经过的象限与的经过的象限与k k、b b有何关系

2、有何关系?b?b变化对图象有何影响？变化对图象有何影响？y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2图象特征图象特征大致图象大致图象K0K0b0b0上升上升, ,交点在交点在y y轴上方轴上方. .b=0b=0上升上升, ,交点在原交点在原点点. .b0b0上升上升, ,交点在交点在y y轴下方轴下方. .xy0 xy0 xy0知识总结知识总结图象特征图象特征大致图象大致图象K0K0b0下降下降, ,交点在交点在y y轴轴上方上方. .b=0b=0下降下降, ,交点在原点交点在原点. .b0b0,kb0,且且y y随随x x的的增大而减小，则它的图象大致为（增大而减小

3、，则它的图象大致为（ ）DCBA332xxy0 xxxyyy000C3 3、已知直线、已知直线y=ax+by=ax+b经过第一、三、四象限，经过第一、三、四象限，(1)(1)则直线则直线y=bx+ay=bx+a经过经过_象限象限. .第一二、三第一二、三(2)(2)则直线则直线y=-bx+ay=-bx+a经过经过_象限象限. .第一二、四第一二、四44一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA5.5.已知一次函数已知一次函数y=(2ky=(2k1)x+3k+2.1)x+3k+2.332x当当k=_k=_时时, ,直线经过原点直线

4、经过原点. .当当k_k_时时, ,与与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方轴的下方. .当当k_k_时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .当当k_k_时时, ,它的图象经过二、三、四象限它的图象经过二、三、四象限. .当当k_k_时时, ,直线与直线与x x轴交于点轴交于点( (1,0).1,0). 画一次函数画一次函数y=2xy=2x4 4的图象，并的图象，并回答下列问题。回答下列问题。0 x32123-1-2-1-21y-3-4 当当y=y=2 2时，时，x x的值是多少？的值是多少？ 当当x x为何值时，为何值时，y0?y0?y=0? y0?y=0? y0时，时，y的

5、值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大， 当当k0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四（1 1）AC =AC =， BC =BC =；（2 2）AB =AB =。你记得吗?3 32A AC CB B0 03 3223 回顾与思考回顾与思考2 2 （1 1）AC =AC =， BC =BC =； （2 2）AB =AB =。x x1 1A AC CB Bx x2 20 0 x x1 1 x x1 1-x-x2 2 x x2 2

6、数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离： x1 - x2 2 2、对于直线、对于直线 y=kx+b ( k0)y=kx+b ( k0)(1) (1) 点点 A A 的坐标的坐标( ),( ), 点点 B B 的坐标的坐标( )( )；(2) OA =_,(2) OA =_, OB =_ OB =_；(3) S(3) SAB0AB0=_=_。o oxyy=kx+b0 , b0 , b , , 0 0k kb b bbk kb bk k2 2b b2 2A B( 0 , b ) ,0,0k kb b( ) 解解: : (1) (1) 此函数图象与此函数图象与x x轴，轴， y y轴的交点坐标为：

7、轴的交点坐标为： A( -1 ,0 ) B( 0 ,2 ) A( -1 ,0 ) B( 0 ,2 )已知一次函数已知一次函数 y = 2x+2 ,y = 2x+2 ,（1 1）求此函数图象分别与）求此函数图象分别与 x x轴，轴，y y轴的交点轴的交点 A A、B B 的坐标的坐标; ;（2 2）在直角坐标系中画出此函数的图象）在直角坐标系中画出此函数的图象; ;（3 3）求）求 S SAB0 AB0 的面积的面积(2) (2) 如图所示如图所示: : 2121o oxyy=2x+2( -1 ,0 ) AB( 0,2 ) (3) (3) 方法一：方法一： S SAB0AB0 = OAOB = OAOB = = 1 12 2 = 1 = 1 21212121方法二：方法二： S SAB0AB0 = = = 1 = = = 1 kb222222o oxy( -1, 0 ) AB ( 0 , 2 )y=2x+22 2、已知一次函数、已知一次函数y = kx+b的图象与的图象与x x轴交于轴交于A(4,0),A(4,0),且与两坐标轴围成的三且与两坐标轴围成的三角形面积为角形面积为8,8,求该函数的解析式求该函数的解析式. .3 3、如图：、如图：设设 A ( xA ( x0 0 ,y ,y0