《循环小数》教案

1、循环小数教案教学目标：1.在交流讨论等数学活动中，理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的读 写法，初步认识有限小数和无限小数。2在观察、比较等数学活动中，培养学生的抽象、概括能力。3.激发学生的学习兴趣，体会到数学中蕴含的对立统一的观点。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：理解循环小数的意义。教具准备：课件。教学过程：（一）创设情境，激趣引入1放火车行进时的录音。请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时，车轮滚动发出的声音有什么特点?2.演示课件。同学们看到了什么？老和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事故事永远讲不完，这是循环。学生看到太阳的东升西落是

2、循环现象。一年四季的春、夏、秋、冬是循环现象。在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象？学生举例说说。教师告诉学生，在数学中也有这样有趣的循环现象。（二）探索交流，学习新知1认识有限小数与无限小数。（1）创设情境。出示例&要求王鹏平均每秒跑多少米怎样列式？学生列式：400十75杨浩400米跑了80秒，他每秒跑多少米？学生列式：400十80(2)学生分组比赛，计算两道题。汇报计算结果。5. 3 3 37 54 0 03 7 52502 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 5为什么第二组同学很快计算出结果？对比两道题，发现什么?(3)建立概念。第一题总也除不尽，商的小数部

3、分是无限的。第二题除尽了。引导学生观察第一个竖式，还有什么发现?余数重复出现25。商的小数部分重复出现“3”。永远也除不完，商是无限的。教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。另一种情况是：除到小数部分后，商里小数部分的位数是无限的。出示课件。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。2.认识循环小数。(1) 观察第一题的余数和商，有什么特点？余数重复出现25,商的小数部分重复出

4、现3。教师指出：像5.333这样的小数叫循环小数。我们来研究循环小数。(2) 出示课件：王华荣400米跑74秒，黄境宜400米跑96秒，他们每秒分别跑多少 米？54 0 04 0 00学生用竖式计算结果。学生展示竖式计算过程。400-74=5.405405400-96=4.1665.4 0 5 44.1 6 6 6 574：40 09 64 0 03 7 03 8 43 0 016 02 9 69 64 0 06 4 03 7 05 7 63 0 06 4 02 9 65 7 646 4 05 7 66 4（3）对比两道题，根据思考题讨论。1两道题中商的小数部分有什么特点？（一题的商中有三个数

5、字405重复出现；二题的商有一个数字6重复出现）小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。2小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现）小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。（4）概括循环小数定义。请学生说说什么叫循环小数。讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。出示课件。加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的。）进一步说明：循环小数是无限小数。（5）认识小数、有限小数、无限小数、循环小数之间的关系。学生讨论：小数

6、、有限小数、无限小数、循环小数之间是什么关系？汇报讨论结果，用图表示它们之间的关系。出示课件。出示400十74=400-96=(6)判断(出示课件)0.8888是循环小数。0.1555是循环小数。1.2是循环小数。3认识循环节及简便写法。看数学书28页“你知道吗”，请学生读一读。什么是循环节？一个循环小数的小数部分，依次不断地 数的循环节。循环小数一般的写法是把循环节写出两 麻烦。循环小数的简便写法怎样写？整数部分和小数中不循环的部分照抄。 环节的首位和末位的数字上各记上一个圆点。龙翁写作初：5.32727*W作5变亿重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小遍或三遍，然后写上省略号，不过这样写

7、比较重复出现的部分只写出一个循环节， 并在这个循读作：三点三，三的循环。读作：五点三二七，二七的循环。(三)巩固练习1.下面各小数:0.37372.8554.30.226 f5.306306-7.62.3i9有限小数有()无限小数有()循环小数有()2.判断。(1)匚.-.1.5()(2)()(3)m-=()4(4)是循环小数，也是无限小数。()(5)所有的循环小数都一疋是无限小数。()3.计算下面各题，商用循环小数表示。(1)29-33(2)8.9-3.7(3)1.2-114.观察下面各数，按要求完成。5.8882.7180803.5345340.09090.1428571428570.78780.746746(1)判断谁是循环小数。(2)挑出循环小数的循环节。(3)按照纯循环小数和混循环小数分类(4)用简便写法表示下面的循环小数。5.8882.7180803