人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理ppt课件

1、 ; 相传相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客，在宴席上，其他的宾客都在纵朋友家作客，在宴席上，其他的宾客都在纵情欢乐，高谈阔论，只需毕达哥拉斯却看着情欢乐，高谈阔论，只需毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来。朋友家的方砖地而发起呆来。毕达哥拉斯是毕达哥拉斯是古希腊著名的古希腊著名的哲学家、数学哲学家、数学家、天文学家家、天文学家;ABCSA+SB=SCaac222caa1.在这张图中在这张图中,他发现了哪些根本图形他发现了哪些根本图形?2.毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特殊的关系殊的关系.他

2、发现了吗他发现了吗?3.从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数量关系量关系.他觉得是什么关系他觉得是什么关系? 等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.;A AB BC Ca ac cb bSA+SB=SC直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方命题命题:acb;CABcab;cab面积法证明的本质：面积法证明的本质：同一面积用两种不同的方法计算，结果相等。同一面积用两种不同的方法计算，结果相等。abab;比拼平台比拼平台bca;cbacabbac

3、bacabcccc=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2 c2= 4 ab + (b-a)2 a2+b2=c2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2 (a+b)2 = c2 + 4 ab;cbaccc=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2 c2= 4 ab + (b-a)2 a2+b2=c2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2 (a+b)2 = c2 + 4 ab;梯形的面积可以表示为；梯形的面积可以表示为；也可以表示为也可以表示为cababca2+b2=c2;赵爽弦图证明勾股定理赵爽弦图证明勾股定理cba=acba; 2 2、在、在Rt Rt ABCAB

4、C中，中，BB 90 90, , 知知a=3,b=4,a=3,b=4,那么那么c=_.c=_.练一练1 1、在、在Rt Rt ABCABC中，中， C C 90 90, , 知知a=3,b=4,a=3,b=4,那么那么c=_.c=_.55或73 3、在、在Rt Rt ABCABC中中知知a=3,b=4,a=3,b=4,那么那么c=_.c=_.74 4、在、在ABCABC中，中，知知a=3,b=4,a=3,b=4,求求c c值值1c7;y=0小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长3m3m，宽，宽2.2m2.2m的薄木板做衣柜，问能否从门框内经过？的薄木板做衣柜，问能否从门框内经过？3m1m运用知识回归生活2.2mm解解:衔接衔接AC,在在Rt ABC中，中，AC2=AB2+BC2 =12+22 =5AC= 2.236 由于由于AC大于木板的宽，大于木板的宽，所以木板能从门框内经过。所以木板能从门框内经过。 5;这节课我的收获是这节课我的收获是我最感兴趣的地方是我最感兴趣的地方是我想进一步研讨的问题是我想进一步研讨的问题是;作业：作业：、经过查阅资料，了解勾股定理的文化背景。、经过查阅资料，了解勾股定理的文化背景。