医院采购EOQ模型的应用

1、生产运作管理作业 7：医院的易耗品采购(EOQ 模型的应用 )任务描述：G 医院从许多供应商那里订货，确定订货数量时很少经过成本权衡。下表是从G 医院库存中随机抽取的一项现行订货策略的样本。假设G 医院对这些物品都不保留安全储备。医院的管理者最近的一次培训中了解到关于库存控制的策略。由于库存物品的成本主要是资金的机会成本，他认为在G 医院，物品单价的15%至 30%是合理的储存成本百分比。接下来的工作中，他发现确定订货成本是比较困难的。经过仔细研究， 他确定这项成本主要是工资，但确定分摊的最好办法只能是猜测。他估计，每份订单的成本约为1元到 10元。问题：大幅度减少订货批量，增加订货次数需要医

2、院的采购部门增加大量员工，这在未来的几年中是不可能的。我们是否有办法既节约成本又不增加订货次数？基本假设：储存成本百分比：20%每次订货成本：￥3.5解决方案：EOQ 模型假设需求量确定不变，并且需求速率是均衡的，为常数R；提前期已知并固定；货物集中入库，而不是陆续入库；不允许缺货；采购价格、运输成本等，不随订货批量和时间的变化而变化；没有在途库存；只订一种货物，或者各个货物之间无相关的关系；不存在资金使用的限制。在以上假设下运用EOQ 模型，首先在假设需求率恒定时，则库存水平呈直线下降（如1生产运作管理图 1），这样平均周转库存量就等于订购批量的Q 的一半。建立 EOQ 模型进行分析，设置参

3、数如下：库存Ca a产品的年总成本量需求速率RD a a产品的需求量（个/ 年）H a a产品的单位产品年库存成本Sa a产品的订货成本（元/ 批）Qa 每次订购 a产品的批量（个）则对于 a 产品的年总成本有：0图1 周转库存的变化CaQaH aDa Sa2Qa等式右边的第一项Qa H a 表示的是库存持有成本， 随着订货批量 Q 的增大，持有成本增大。2右边的第二项表示的是订货成本或者生产准备成本，D a 表示每年向供货点发出订货定单的Qa次数，可见订货成本随着订货批量的增大而减小。总成本随Q 的变化如图 2.题目中提到的大幅度减少订货批量的策略，会增加订货次数， 使得订货成本增加。 但总

4、Q/2平均库存周转量时间总成本最优订货批量每年成本持用成本订货成本0订货量图2 经济订货批量模型（EOQ）成本不一定如何变化。现考虑求图 2 中经济订货批量。 为获最优订货批量Q，总成本 C 看作以 Q 为自变量的函数，将C 函数对 Q 微分：2生产运作管理d (Qa ) H aD a2 SadQ2Qa令 d (Q a )0dQ得到： EOQ2D a SaH a从而，对于 a 产品两次订货之间最佳的时间间隔为：TaQaD aa 产品每年订货次数为： NaDaQa对于 G 医院 A,B,C,D,E五种产品，运用EOQ 模型可得表1，将目前采购策略与EOQ 优化后策略进行比较可得表 2.年使用物量

5、 Da品（个）表 1 医院五种产品不同采购策略时的各项指标EOQEOQ订货库存成目前目前时 订时 订优化后单价本目前订订货目前总货 频成本订货EOQPHa=0.2P货间隔频率q货 间率总成本Sa批量成本 C( 个 /Ceoq（元（元 /Tqf q（次（元）隔f eoq（元 /Qa（个 /批）（元）/ 个）件）（年）/ 年）Teoq（ 次批）批）(年）/ 年）A1000303.565000.521507340.03429204.9B36053.51300.081257500.139750.2C432503.510720.176381170.04025173.9D50000.423.50.0841

6、000020.5421.756450.129854.2E180033.50.66000.333190.51440.0801286.9表 2 改进策略与现有策略比较物品订货频率变化（ feoq -fq）成本节约（ Cq-Ceoq） / 元A27.31302.06B-4.86.8004C18.8207.103D7.2367.528E9.4103.5523生产运作管理分析及思考：经济订货批量(EOQ), 即 Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制） 的数量。 当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。在库存管理中必须作出的基本决定之一就是对照发出重新补充库存的订单的成本平衡库存投资的成本。要回答的问题是，应该订多少货。 正确的订货数量要使同发出订单的次数有关的成本与同所发订单的订货量有关的成本达到最好的平衡。当这两种成本恰当地平衡时，总成本最小。由表1 和表 2 可以看出对于物品A,C,D,E ，采用经济订货量后，其总成本成本得到很大降低，尤其A 物品。