单摆实验报告

1、大 学 学实 验 报 告院（系）名称物理系班 别姓名专业名称物理教育学号实验课程名称普通物理实验1实验项目名称力学实验：单摆实验地点实验时间指导老师签名实验成绩一、实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。（3）观察周期与摆角的关系。二、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线 上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小 球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°）， 然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆 动，这里的装置就是单摆mgmg sinmgcos 0设摆点0为极点，通过0且与地面垂直的直线为极轴，逆时

2、针方向为角位移 的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必 沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f| mgsi n设摆长为L,根据牛顿第二定律，并注意到加速度的切向方向分量 力学方程d22dt，即得单摆的动d2dt2结果得由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期g 4 2_T或利用上式测得重力加速度g，可采取两种 方法：第一，选取某给定的摆长L,利用多次测HigGOSQ量对应的振动周期T,算出平均值，然后求出g ;第二，选取若干个摆长li，测出各对应的周期Ti，作出T； li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K可求得重力加速 度。三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。四、实验内容1、用

3、给定摆长测定重力加速度 选取适当的摆长，测出摆长； 测出连续摆动50次的总时间t ；共测5次。 求出重力加速度及其不确定度； 写出结果表示。2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线 分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。 作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度 go3、观测周期与摆角的关系定性观测：对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。四、实验内容和步骤(1) 仪器的调整1. 调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单 摆悬线的像三者重合。2. 为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的 距离y满足下式式中 为标尺的角度

4、数，可取 5，而AB是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米 尺量度。(2) 利用给定摆长的单摆测定重力加速度1.适当选择单摆长度，测出摆长。注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。2 .用于使摆球离开平衡位置(< 5°)，然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动50次的时间t，重复4次。3. 由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。(3) 绘制周期与摆长的关系曲线2在60cm 100cm之间取5个摆长，并测出与它们对应的周期，作出 T l图线。若图 线为直线，则求出其斜率和重力加速度。五、实验数据与处理摆球直径：d1 2.190cmd2 2.188cm d3 2

5、.186cm d 2.188cm1.用计算法g及其标准偏差：给定摆长L=72.39cm的周期 n（ 次、） T（s）、1234平均50TT T00T T 1.7070.002（S）I I 72.39 0.05 （cm）（单次测量）l72 39g 4 2产 4 3.142980.78（。%2）计算g的标准偏差：结果g g 9.81 0.02（ m s2）2根据不同摆长测得相应摆动周期数据不同摆长对应的周期L（cm） 5ots） N （次）-X123450T （ S）T（ S）T2（S）由上表数据可作T2-L图线如下图所示:又由图可知丄图线为一条直线，可求得其斜率为：k=(cm/s2)所以 g=4

6、 n 2k=(m/s2)六、实验结果与分析测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：实验分析：单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用 较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于摆长的测量误 差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件，如增大摆长；测时间七、实验分析与讨论由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值，且其标准偏 差为，说明测量比较准确。而用作图法求重力加速度时，求得的g为(m/s2)，误差较大，可见在描点绘图的过程中又增在了误差。八、实验心得通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法， 应用误差均分原则选用适当的 仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 但是实验测得数据的误差 较大，计算所得的重力加速度与实际相差较大， 所以对测