南方科技大学机试样题练习

1、2017机试样题练习特别提示机试环节依次包括数学、物理、英语、附加题四个单元，每 单元用时分别为40、45、25、10分钟，共2小时。每一单元考 完规定时间方能进入下一单元，进入下一单元后，不能再返回前 一单元进行操作。机试题型包括单项选择题和不定项选择题两种。第一单元数学、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错 选或不选均不得分；每题分）1观察下列操作：第1次操作：23 53 133第2次操作：13 33 33 55第3次操作：53 53 250如此反复操作，则第 2017次操作后得到的数是（）A. 55B. 133C. 250D. 2602已知数列an满足 a11 , ana

2、n 1 2n，则 S201 =（）A.20100 B.20200C. 20199D. 200993.在 ABC中，a,b,c分别是角 代B,C的对边，若acosB 3,bcosA 1，则c =A. 2 B. 4 C.24在平面直角坐标系中，点A(3,6), B(0,0),C(5,0)，贝U BAC ()A.B.C.D.7 n122 a b5 在 ABC中，若 3COS2 -25cos24，则tan C的最大值为（C.6.ABC的外接圆的圆心为uuir2AOuuuABuuurmuAC，且 |OA|uuu一|AB|， 则向量AC在向量7.8.9.umCB方向上的投影为（A.-2已知a、若若若若2b

3、为非零向量,A. 0对任意向量A.C.a|bb)2 |a2则下列命题中真命题的个数为则a与b方向相同;则a与b方向相反;则a与b有相等的模;则a与b方向相同.B. 1C. 2下列关系式中不恒成立的是b|2D. 3B.(a| |bd. (a b)(a b)（a三棱锥 A-BCD勺顶点A、B、D为正方体的顶点,如图，c为正方体棱的中点，现在正方体的网格纸上用粗线 画岀的它的三视图，正确的是b2210已知圆C : (x a)2 2(y a) 2a (aCAT7，则实数a的取值范围是（A.,1B.L 3 1,1) C.11 .双曲线x24a2M ,A.0）及其外一点A（o,2）.若圆C上存在点T满足3

4、1,1 D. 、31,)2笃 1的右焦点F与抛物线b24px（p 0）的焦点重合，且在第象限的交点为MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是2 .2B. 2 ： 2C.2D.2212.抛物线C :8x的焦点为F ,准线为I , P是I上一点，连接 PF并延长交抛物线 C于点Q ,若 |PF |45|PQ|，则 | QF |()A. 3B.C. 5D.62x13.椭圆丐a了 1(a b0）的左、右焦点分别是F1,F2，点P在椭圆上，PF1F2的角平分线PM交轴于点M，若 2| PM2| | PF11| PF21,则该椭圆的离心率为（）提示：内角平分线定理为 1 PR 1 |F1M 1 I PF2 I

5、IF2M |A.二B.CD.仝224414.有6名同学参加校园歌手总决赛，观众中有四名同学猜测结果，其中甲同学猜测：4号或5号选手得第一名；乙同学猜测：3号选手不可能得第一名；丙同学猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；丁同学猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中 只有1人猜对比赛结果，此人是 （）A甲、B.乙、c炳、D. 丁15 .在极坐标系中，曲线C1:2 sin ,C2 :2 3 cos，则C1与C2交点的坐标为（）A.(. 3,上)3B. (. 3,n)6C. (0,0)D. (. 3,)或(0,0)316.若复数z满足（34i)z |4

6、3i |，则z的虚部为（）.(A)4(B)44(C) 4(D)5517 .将离心率为ei的双曲线G的实半轴长a和虚半轴长b （ab）同时增加m（m 0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（)A.对任意的a, b，ee2B, ab 时，e e2 ；当 a b 时，e C.对任意的a, b，ee2D .当a b时,e e2 ；当 a b 时，e e2、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，多选、容器内盛有a升水时,P （图2）.则下列四个命题少选、错选或不选均不得分；每题2分）i 如图1, 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,水面恰好经过正四棱锥的顶点

7、P.如果将容器倒置，水面也恰好过点正确的是A. 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一5B. 将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC. 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD. 若往容器内再注入 a升水，则容器恰好能装满x2的实数X1,X2，设mf(X1) f(X2)x1 x22.已知函数f（x） 2，g（x） x ax （其中a R）.对于不相等g（x-i） g（x2）-.则下列命题是真命题的是（x1 x2（A） 对于任意不相等的实数x1,x2，都有m 0 ；（B） 对于任意的a及任意不相等的实数 x1 ,x2，都有n 0 ；（C）对于任意的a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 m

8、n ；（D）对于任意的a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 m n .3.已知m , n是两条不同直线,是两个不同平面，则下列命题正确的是（A） 若 ，垂直于同一平面，则与 平行（B）若m，n平行于同一平面，则 m与n平行（C） 若 ， 不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若m，n不平行，则 m与n不可能垂直于同一平面第二单元物理、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错 选或不选均不得分；每题分）1. 质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 附3-1-1中虚线所示，下列表述正确的是（）A. 带负电，带正电B.的速率小于的速率C.

9、洛伦兹力对、做正功D.的运行时间大于的运行时间2. 一水平抛岀的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2-3-8中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）a.b. e e、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）P的上表面水平.现把物体 Q轻轻地叠放在 P上，则55 Q, A、V为理想电流表和电压表，若原110V，下列表述正确的是（）1. 如图所示，物体 p静止于固定的斜面上, 向下滑动静止不动所受的合外力增大 与斜面间的静摩擦力增大2. 如图，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中线圈接入

10、如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为A.电流表的示数为 2AB. 原、畐V线圈匝数比为1 : 2C. 电压表的示数为电压的有效值D. 原线圈中交变电压的频率为100Hz第三单元 英语Reading Comprehension （4 passages,20 scores）Directions:There are 4 passages in this part. Each passage is followedby 4 questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A,

11、B, C and D. You should decide on the best choice and write the corresponding letter on the Answer Sheet.Sample】Daniel Anderson, a famous psychologist, believes it's important to distinguishtelevision 's influences on children from those of the family. We tend to blame TV, he says, for proble

12、ms it doesn't really cause, ignoring our own roles in shaping children's minds.One traditional belief about television is that it reduces a child's ability to thinkand to understand the world. While watching TV, children do not merely absorb words and images （影像）. Instead, they learn bot

13、h clear and hidden meanings from what they see. Actually, children learn early the psychology of characters in TV shows. Furthermore, as many teachers agree, children understand far more when parents watch TV with them, explaining new words and ideas. Yet, most parents use an educational program as

14、a chance to put their kids in front of the set and do something in another room.Another argument against television is that it replaces reading as a form of entertainment. But according to Anderson, the amount of time spent watching television is not related to reading ability.TV doesn'ttake the

15、 place ofreading for most children; it takes theplaceof similarsorts ofrecreation,such as listening to the radio and playing sports. Things likeparents 'educational background have a stronger influence on a child 's reading. “A child 's reading ability is best predicted by how much a par

16、ent reads. ” Anderson says.Traditional wisdom also has it that heavy television-watching lowers IQ （ 智商 ） scores and affects school performance. But here, too, Anderson notes that no studies have proved it. In fact, research suggests that it's the other way around.“If you 're smart young, yo

17、u 'llwatch less TV when you're older, ” Anderson says. Yet, people of lower IQ tend to be lifelong television viewers.For years researchers have attempted to show that television is dangerous to children. However, by showing that television increases none of the dangerous effects Anderson su

18、ggests that television cannotbe criticized withoutconsideringas believed before, other influences.1. An educational program is best watched by a child A. on his own B. with other kidsC. with his parentsD. with histeachers2. Which of the following is most related to children's reading ability?A. Radio-listeningC. Parents ' re