受扭构件扭曲截面承载力

1、第第7 7章章 受扭构件的受扭构件的 扭曲截面承载力扭曲截面承载力河南大学土木建筑学院河南大学土木建筑学院土木工程系土木工程系鲍鹏鲍鹏概述概述纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算 1 1 受扭构件在工程中的应用受扭构件在工程中的应用 受扭构件所受扭矩分为受扭构件所受扭矩分为(a) 平衡扭矩平衡扭矩 和和 (b) 协调扭矩协调扭矩 纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。协调扭转协调扭转-超静定

2、问题超静定问题平衡扭转平衡扭转-静定问题静定问题受扭构件中通常配置纵筋和箍筋以抵御扭矩受扭构件中通常配置纵筋和箍筋以抵御扭矩7.1 概述 平衡扭矩平衡扭矩 由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。属于这一类扭矩作用的构件。 协调扭矩协调扭矩 在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如。如现浇框架结构中的边主梁，

3、当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。扭矩作用。1. 1. 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压7.2纯扭构件的试验研究2. 2. 钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭

4、构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态3.3.破坏形态破坏形态少筋破坏：当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。适筋破坏：当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎超筋破坏：当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，钢筋不屈服，为脆性破坏，（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。部分超筋破坏：当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比适中）。纵筋或箍筋未屈服设计时应

5、避免出现设计时应避免出现1 1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2弹性材料理想弹塑性材料塑性理论计算：塑性理论计算：混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，弹塑性材料，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范偏于安全地取偏于安全地取tW2(3)6tbWhb0.7crttTfW2( 3)6c rtttbTfhbf W: 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩受扭构件截面受扭塑性抵抗矩弹性理论计算：弹性理论计算：313. 0208. 01012时，有关的系数

6、，当比值与比值式中：bhbhhbfTtcr2 2 纯扭构件的受扭承载力计算公式纯扭构件的受扭承载力计算公式 纯扭构件的力学模型纯扭构件的力学模型空间桁架模型空间桁架模型计计算公式算公式根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下 式中式中 f fyvyv抗扭箍筋抗拉强度设计值；抗扭箍筋抗拉强度设计值； A Astst1 1抗扭箍筋的单肢截面面积，抗扭箍筋的单肢截面面积， s s 抗扭箍筋的间距；抗扭箍筋的间距； A Acorcor截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所截面核芯部分

7、面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；围成的截面面积； corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0corcorcorAbh矩形截面矩形截面bcor， hcor分别为核芯部分短边及长边尺寸；分别为核芯部分短边及长边尺寸； 纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比； yvycorststlffuAsA1 f fy y纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值； 根据试验，当根据试验，当2.0时，破坏时纵筋和箍时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，规范规范规定规定1.7。当。当=,1

8、.2=,1.2左右时，效果最佳。因此设左右时，效果最佳。因此设计时通常取计时通常取=1.0=1.01.31.3。 A Astst1 1对称布置的全部纵向钢筋截面面积；对称布置的全部纵向钢筋截面面积；U U corcor截面核芯部分周长截面核芯部分周长。箱形截面箱形截面htwbhtwbwhwtwtwcoryvsvtthwtuAsfAfbtWT12 . 1)5 . 2(35. 00 . 15 . 20 . 15 . 2hwhwbtbt，取 对于对于T T形或工字形截面构件，形或工字形截面构件，规范规范将其划分为若干个将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分矩形截面，然

9、后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩矩W Wtwtw、W Wtftf和和W Wtftf分别按下列公式计算分别按下列公式计算 )3(62bhbWtw)(22bbhWfftfT T形或工字形截面形或工字形截

10、面)(22bbhWfftftftftwtWWWW截面总的受扭塑性抵抗矩为 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf1.1.试验研究及破坏特征试验研究及破坏特征 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件外部荷载条件，通，通常以扭弯比常以扭弯比 （= =T T/ /M M）和扭剪比和扭

11、剪比（= =T/T/（VbVb）表表示；所谓示；所谓内在条件内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。现以下几种破坏形态。 试验研究试验研究弯型破坏弯型破坏VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。 VMTV V不起控制作用，不起控制作用，T T/ /M M较大，较大，且且A As

12、 sA As s时时由由M M引起的引起的A As s的压力不足的压力不足以抵消以抵消T T引起的引起的A As s中的拉中的拉力力由于由于A As sA As s， A As s 先受拉屈服，之先受拉屈服，之后构件破坏，顶部首先开裂，裂缝向后构件破坏，顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏件底面受压而破坏。 扭型破坏扭型破坏M不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小首先

13、在剪应力大的一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏，T很小时，仅发生剪切破坏VMT剪扭型破坏剪扭型破坏 弯剪扭构件设计原则弯剪扭构件设计原则v构件在构件在M M、T T、V V作用下：作用下：v1.1.在弯矩在弯矩M M作用下，按正截面承载力计算受拉钢筋作用下，按正截面承载力计算受拉钢筋 ；v2.2.在剪力在剪力V V、扭矩、扭矩T T作用下，考虑混凝土在剪扭共同作用时的相关性，作用下，考虑混凝土在剪扭共同作用时的相关性，分别计算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然后叠加；分别计算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然

14、后叠加；v3.3.在扭矩在扭矩T T作用下计算抗扭纵筋作用下计算抗扭纵筋v4.4.将受拉区纵向钢筋与抗扭纵筋相应部分叠加，箍筋分别按剪扭构件将受拉区纵向钢筋与抗扭纵筋相应部分叠加，箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：sAstlA2.2.按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法 式中 t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5t1.0。 corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0剪力和扭矩共同作用下矩形截面计算公式剪力和扭矩共同作用下矩形截面计算公式 ) 1(

15、2 . 015 . 1( ,5 . 015 . 100TbhVWTbhVWtttt集中荷载均布荷载：0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAffbhVVsvyvttu均布荷载：0025. 1)5 . 1 (175. 1hsAffbhVVsvyvttu集中荷载：00.25cctVTfbhWttfWTbhV7 . 00 1、截面尺寸限制及最小配筋率、截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制条件）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求 2）构造配筋问题）构造配筋问题 构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。 最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求 抗扭纵筋最小配筋率为yvtsvsvsvffbsA28. 0min,min,min 0.6stltstlyAfTbhVb f22VbTVbT时，取式中，当2、简